北师大版八年级数学上册《4.1 函数》同步练习(Word版 含答案）

4.1 函数
一．选择题
1．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列式子中，y不是x的函数的是（　　）
A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝±
3．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　）
A．速度v是变量
B．时间t是变量
C．速度v和时间t都是变量
D．速度v、时间t、路程s都是常量
4．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（　　）
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
传播速度/m/s 318 324 330 336 342 348
A．自变量是温度，因变量是传播速度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1650m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
5．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x≥2或x≠0 C．x≥2 D．x≤﹣2且x≠0
6．在函数y＝+x﹣2中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣4 B．x≠0 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞﹣4且x≠0
7．下列函数中，自变量的取值范围不是x≠1的是（　　）
A．y＝ B．y＝（x﹣1）﹣1 C．y＝（x﹣1）0 D．y＝2x﹣1
8．函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．4
10．如图是用程序计算函数值，若输入x＝3，y＝2，则输出的k的值为（　　）
A． B．6 C． D．
11．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
12．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（　　）
用电量（千瓦?时） 1 2 3 4 …
应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A．用电量每增加1千瓦?时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦?时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦?时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
二．填空题
13．已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k＝　 　．
14．下列：①y＝x2；②y＝2x+1；③y2＝2x（x≥0）；④y＝（x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是　 　．
15．小亮拿15元钱去文具店买签字笔，每支1.5元，小亮买签字笔后所剩钱数y（元）与买签字笔的支数x（支）之间的关系式为　 　．
16．函数y＝中，自变量的取值范围是　 　．
17．下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为　 　．
x … ﹣1 0 1 3 …
y … 0 3 4 0 …
三．解答题
18．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）填空：
①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是　 　．不挂重物时，弹簧长是　 　．
②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是　 　．
19．如图所示，在△ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）若设DE长为x（cm），△BEC的面积为y，求y与x之间的关系式．
（3）当DE长度为3cm时，△BEC的面积y是多少？
20．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y＝3x﹣1；
（2）y＝+；
（3）y＝．
21．已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，当x＝﹣1时，y＝0．
（1）求a的值；
（2）当x＝1时，求y的值．
22．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达　 　人．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． D．
3． C．
4． C．
5． C．
6． C．
7． D．
8． C．
9． B．
10． B．
11． B．
12． C．
二．填空题
13． ．
14．①②．
15． y＝15﹣1.5x．
16． x≥1且x≠3．
17． y＝﹣x2+2x+3．
三．解答题
18．（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）①根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为26cm；不挂重物时，弹簧长度为10cm；
故答案为：26cm 20cm．
②根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y＝2x+20，将x＝8代入得y＝2×8+20＝36．
故答案为：36cm．
19．（1）在这个变化过程中，自变量为DE的长，因变量是△BEC的面积；
（2）y＝×BC×DE＝4x（0≤x≤6）；
（3）当x＝3时，y＝4×3＝12（cm2）．
20．（1）x是任意实数；
（2）根据题意得：，
解得：x≥2且x≠3；
（3）根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
21．（1）由y＝（a﹣1）x+2a﹣4，当x＝﹣1时，y＝0，得
﹣（a﹣1）+2a﹣4＝0，
解得a＝3；
（2）函数解析式为y＝2x+2，
当x＝1时，y＝2+2＝4．
22．（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；
故答案为每月的乘车人数x，每月的利润y；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
故答案为2000；
（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
（4）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月利润为5000元时，每月乘车人数为4500人，
故答案为4500．