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第6课时 分数乘法的混合运算和简便运算
一、计算下面各题。
1．想一想，填一填。
(1)计算－×时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
(2)计算24×时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
2．用乘法交换律简算下面各题。
××3 ××
××75 ××14
二、把下面两道错题改正过来。
(1) 24×× (2) ＋×
＝24×－× ＝× 改正：
＝9－ 改正： ＝1
＝8
答案：
一、1. （1）乘；减； （2）加；乘；36
2. ××3
＝×3×
＝
××
＝××
＝
××75
＝×75×
＝
××14
＝×14×
＝
二、
(1) 改正： 24××
＝(24×－24× )×
＝1×
＝
(2) 改正： ＋×
＝＋
＝
三、 1. 4.8×=3； 2. ×7.5=4.5
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第6课时 分数乘法的混合运 算和简便运算
第1单元 分数乘法
数学人教版六年级上册
思考问题： 1. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？
2. 可以怎样列式？
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
2
1
m
5
4
m
情境引入
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面
两道题的结果。
2. 通过计算你有什么发现？
2
1
m
5
4
m
2
1
（ ＋ ）×2
5
4
2
1
× 2 ＋ × 2
5
4
探究新知
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，
对于分数乘法也适用。
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
×
3
1
2
1
×
2
1
3
1
4
1
（ × ）×
3
2
5
3
4
1
× （ × ）
3
2
5
3
2
1
（ ＋ ）×
3
1
5
1
2
1
× ＋ ×
3
1
5
1
5
1
探究新知
自学例7
6
5
（ ＋ ）×12
4
1
5
3
×（ × 5）
6
1
思考问题：1.你想用哪种方法计算？说说你的想法。
2.运用什么运算定律？
3.你能先独立计算上面两道题
自主探索
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
知识归纳
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
3
2
× × 3
4
1
（ ＋ ） × 27
9
8
27
4
基础练习
1
1
拓展练习
课后思考
通过本节课的学习,你发现
分数乘法的简便计算与整数乘法的
区别是什么？
说一说：
课堂小结
整数、小数中，一般是将整十、整百、整千……的数先乘起来。分数中一般是将能直接约分的数先乘起来。
课堂小结
乘加乘减混合算，
运算顺序无改变。
要想计算变简单，
运算定律是关键。
具体情况细分析，
灵活运用心花甜。
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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第4课时 乘法运算定律推广
【教学内容】
分数乘法的混合运算和简便算法。
教材第8页例6和第9页例7以及“做一做”，练习二第5~11题。
【教学目标】
1.通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
【重点难点】
1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2.熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
【复习导入】
1.整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2.哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3.观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2+15(2)5×6+7×3
(3)15×(34-27)
由以上算式我们易得：
（1）先算乘法，后算加法。 原式=72+15=87
（2）先算乘法，后算加法。 原式=30+21=51
（3）先算减法，后算乘法。 原式=15×7=105
【新课讲授】
1.课件出示例6。
一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？
(1)理解题意，找出已知条件和未知问题
(2)怎样列式呢？为什么？
提示：求做这个画框需要多长的木条，就是求长方形画框的周长。根据长方 形周长公式=（长+宽）×2，或者长方形周长=长×2+宽×2。就可以列出算式。
生：
生：
（3）向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后，计算各题。
（4）学生独立计算。
（5）汇报交流，投影展示。
生：计算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。先通分，把两个分数化成同分母分数，计算出和，再算积。
生：计算顺序是先算乘法，后算加法。
2.复习整数乘法运算定律。
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×40.36×101
3.推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各小组汇报讨论并计算结果。
下面来共同分析一下例6的计算过程分析：
可以看出以上每组的两个算式结果都相等。
归纳：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
4.教学例7。
（1）课件出示题目。
（2）学生独立完成。
（3）汇报交流，展示成果。
先约分，这样能使数据变小，方便计算。
（4）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
5.教材第9页“做一做”。
（1）第1题。
（2）第2题。
方法一：先求42头奶牛一天产奶多少吨，再求100天共产奶多少吨。
方法二：先求一头奶牛100天产奶多少吨，再求42头奶牛100天共产奶多少吨。
【课堂作业】
1.练习二中第4~11题。
2.练习二中第12~17题。
【课堂小结】
同学们，这节课上我们有哪些收获呢？
1.分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2.应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要 认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第4课时乘法运算定律推广
1.分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2.应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
本课的教学内容是分数混合运算的顺序和简便运算。由于学生有一定的学习基础和学习类推能力，所以在教学时教师直接告诉学生分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，然后通过尝试计算，观察、分析、探究得出结论：整数乘法的运算定律在分数乘法计算中同样适用。接着思考在分数乘法中怎样运用运算定律，可以使计算简便。在讨论怎样运用运算定律时，由于学生有了整数和小数运算定律的基础，所以老师直接放手让学生自己探索解决问题，只是在最后给学生一些重要的提示和总结，充分体现了以学生为主体，教师只是起到了辅助性的帮导作用，整节课学生的学习兴趣和学习自信心都能得到充分的激发。
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