《圆的认识》教学设计
教学内容:人教版六年级上册P57-58
教学目标：
认识与技能：组织学生通过画一画、折一折、量一量观察、体验圆的特征，认识圆的各个部分名称，理解在同一圆内直径与半径的关系。
过程与方法：让学生了解，掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习方式，培养学生观察、分析、概念思维恩你给力和初步的空间观念。
情感态度价值观：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各个部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过过动手操作体会圆的特征。
教学准备：各种不同的圆形实物，彩笔、直尺、圆规、圆形纸片资料、
教学流程：
一、图片导入
师：同学们，这节课老师给大家带来一些美丽的图案，看时，请同学们认真观察这些图案有什么共同特征？
师：在你的生活中，哪里还有这样的图形？
师：对，圆无处不在，它以独特的姿态装扮着我们的世界，今天，让我们一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘。
（板书：圆的认识）
自主探索、初步体验
师：你能创造出一个任意大小的圆吗？比一比谁想到的方法最多？
师：请生说说你是怎么画的？哪种方法最规范？
师：下面让我们一起学习怎样正确使用圆规画圆。
第一步：你想画多大的圆，就把圆规的两个脚分开多大。
第二步：你想画在哪个位置，就在那个位置上点上一点，把针头固定在这个点上。
第三步：用大拇指和食指捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，轻轻的力度均匀的将圆规旋转一周。
师：根据老师所讲的方法请你试着用圆规画圆。
探索圆心、半径、直径
①师：比比看，大家画的圆的位置都一样吗？为什么不一样？
②师：看来这个点能决定远的位置（板书：决定位置），我们把针头所在的这个点叫圆心，一般用字母0表示。因为，圆心决定圆心位置，板书（圆心）请用字母标出圆心。
③再来比比看，你们画的圆大小完全一样吗？为什么？
④师：对了，圆规两脚间的距离决定圆的大小。就是圆的半径，我们来看看圆规两脚间的距离，一端在圆的哪里，另一端（再指圆内圆外让生判断）在圆的哪儿？（让学生补充回答）所以，把连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示，故此我们可以得出半径决定圆的大小，让我们画出半径，用字母表示。
⑤圆除了圆心和半径，还有一个宝贝叫直径，下面，让我们大胆猜一猜，这三条线段谁才是圆的直径，你是怎样判断的。
⑥通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母d表示，强调直径最大。
小结：我们已经知道了圆上有三宝圆心、半径、直径，下面让我们对圆进行更深一层的了解。让我们可以四人一组为单位进行研究。
请大家一起读一读我们要研究的内容。
下面听口令，老师为大家准备了一个知识锦囊，锦囊中也有三件宝物。一件是两个圆形纸片，是我们要研究的对象；一件是直尺，是有可能用到的研究工具；还有一件事发现单，是我们研究的线索，我们通过折一折、量一量、画一画的方法就能找到宝藏。记录员可不要忘了把我们得到的结论天在发现单上。
古人把我们刚才得到的结论用六个字概括出示课件。老是范读，问：一种是什么？什么通常？我国古代人就这一发现比西方早一千多年呢，让我们自豪地齐读这一句话。
学习了今天的内容，老师也想给大家送一句话：让我们一理想为圆心，努力为半径，画出圆满人生。
下面老师考考大家，圆和以前学过的平面圆形有什么不同？
练习巩固
填表格
半径（cm）
0.8
12
直径（cm）
7
画一个半径是2cm的圆
解释为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到的草的范围是一个圆形？
这节课让你感受最深的是什么？你还想研究什么问题？
板书设计：
圆的认识
圆心（o）:决定位置
半径（r）：决定大小
无数条，相等（同圆或等圆中）
直径（d）:《圆的认识》教学设计
教学目标：
1.通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。
3.进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。
教学重点：
认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。
教学难点：
应用圆的知识解释生活中的现象。
教学过程：
一、导入新课。
1.学过哪些平面图形？
2.在生活中，你都知道哪些物体的面是圆形的？
3.从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势雄伟的各种建筑，到处都可以看到大大小小的圆，这节课我们就一起去探索圆的奥秘。出示课题：圆的认识
新授
（一）、画圆
组长打开学具袋，请同学们自己动手试着画圆，看哪组的方法最多。
展示作品：
1.用物体圆形的面画，觉得怎么样。（有局限性）
2.怎么画没有局限性？
用圆规画圆。学生介绍圆规及用圆规画圆的方法。（2名）
屏幕出示画法（指读）
请同学们用这种方法再画一个两脚尖距离是3厘米的圆。同桌评价
你觉得用圆规画圆应该注意什么？
、自学圆的各部分名称
1.
师：四人一小组，把画地圆放在一起欣赏一下，然后再看看能发现什么？
生：（大小不同、位置不同）
师：用圆规画圆时，是什么决定圆的位置，又是什么决定了圆的大小呢？答案就藏在数学书58页的上面，请同学们打开书自学。
2.汇报：
1).圆心
师：你都学会了什么？
生：圆心：用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。用字母O表示（学生汇报，师相机板书）
师：请大家也把自己手中的圆标上圆心，并用字母O表示。
师：由此可见圆心的作用是什么？（板书：圆心决定圆的大小）齐读
2).半径
还认识了什么？
生：半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示（出示半径定义）
师：指读，想，哪个词比较关键：连接圆心、圆上
。（3-4名同学）
(屏幕出示不是半径的线段)
师：也就是说，半径是一条线段，它有两个端点，一个端点在圆心上，另一个端点在圆周上。
齐读，师画出半径，并标出字母r。
师：半径表示的是圆规两脚之间的距离，距离越大，圆就越大。现在知道是什么决定圆的大小了吗？（2-3名）师相机出示半径决定圆的大小。
男生读、女生读。
3).直径
师：还学会了什么？
生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（出示直径定义）哪个词关键：通过圆心、两端、都在圆上。
（屏幕出示不是直径的线段）
关键条件缺一不可。齐读。师画出直径标出字母d.
(三）、探究圆的特征
1.无数
师：我们已经认识了半径和直径，现在进行一次作图比赛。10秒钟，看看你能画出多少条半径和直径。
生：汇报画地条数。
师：如果没有时间限制，在圆中能画出多少条半径和直径。（板书：无数）能得出什么结论：一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。
2.相等
师：仔细观察你画出的半径和直径，看看都发现了什么？（学生汇报，师相机引）
小组交流
生：在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等.你是怎么验证的？（测量）
请看大屏幕
课件演示
还有一种情况，（课件演示）这两个圆的半径相等，我们称之为等圆，那么我们就说等圆的半径和直径也都---相等。
谁能完整的说一说，在什么情况下圆的半径和直径都相等。（2-3名）
板书：相等
3.直径和半径的关系
师：还发现了什么？
屏幕出示
师引导学生观察，得出：直径的长度是半径的2倍。
和老师一起书空，用字母表示：d=2r......
前提都是：同圆或等圆（板书）
小结：屏幕出示：
在同圆或等圆中，所有的
半径都相等，所有的直径都
相等，直径是半径的
2
倍，
半径是直径的一半。
4.轴对称图形
老师手中有一个圆找不到圆心了，你们能帮帮老师吗？（小组交流）
汇报：说你的想法（预设：直径是通过圆心的，直径是圆里面最长的线段。通过两次对折，交点就是圆心。）
真了不起，能用刚学的新知识解决问题。
折痕就是圆的直径，折痕两旁的部分能够完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（板书）齐读。
结合板书小结：
学到这，我们已经学习了圆心、半径、直径，还知道了圆是轴对称图形。下面老师想考考你们，敢接受挑战吗?
练习巩固
1
.填一填：
A.圆的位置与（
）的位置有关。
B.圆的（
）决定了圆的大小。
C.在同一个圆中，直径有（
）条，它们的长度（
）；在同一个圆中，半径有（
）条，它们的长度（
）。
在一个圆中圆心通常用字母（
）表示，半径用字母（
）表示，直径用字母（
）表示.
2.判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）直径是半径的2倍。
（4）两端都在圆上的线段叫直径。
3.你有办法在操场上画一个半径是5米的圆吗？
4.车轮为什么是圆形的,车轴应该装在什么位置？
四、总结：这节课有什么收获？《圆的认识》教学设计
教学内容：人教版教科书第57——58页，相关内容及做一做。
教学目标
1、根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
2、了解可以运用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
3、通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的特点。
教学准备
多媒体课件、学具（圆规、尺子、圆片）、教具（圆规、直尺）。
教学过程
（一）情境创设，揭示课题。
1．谈话引入。
运动会要设计一个套圈的项目，3位同学分别向老师提交了设计方案，你认为哪种方案更公平，为什么？
2．揭示课题。
今天我们就一起来重新认识这个熟悉又陌生的圆。（板书课题：圆的认识。）
（二）动手操作，整体感知。
1．示范画圆，感知圆心。
（1）认识圆规。圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
（2）教师示范用圆规画圆，并引导学生思考：怎样运用圆规画出一个圆？指名交流时引出画圆的方法及圆心。
2、自主操作，感知半径。
（1）自主画圆。学生在纸上画出2个圆，教师巡视。
（2）展示、评议：由两个大小一样的圆引导学生思考：这两个的位置之所以不一样，是因为什么不同？由此因此：圆心决定圆的位置；由两个大小不一样的圆引导学生思考：这两个的大小之所以不一样，是因为什么不同？由此引出圆心及圆心决定圆的位置。
（3）在圆内画出1条半径。（指3名学生板演）能画出多少条？它们的长度有什么关系?引导学生发现：一个圆内的半径有无数条,所有的半径都相等。
（4）归纳半径的意义：先同桌讨论，再指名交流，最后大屏幕出示意义，全班学生齐读。
（5）引出直径，学生试画。
（6）归纳直径的意义：先指名说，再用大屏幕出示意义，全班学生齐读。
（7）引导学生根据半径的特点，结合画直径的过程，归纳出直径的特点：一个圆内的直径有无数条,所有的直径都相等；以及同一圆内半径和直径的长度关系。（当学生归纳出直径的特点后，适时出示墨子的话，引导学生朗读并理解意思；当学生归纳出同一圆内半径和直径的长度关系后，随机进行口头练习。）
（8）折圆活动：拿出圆片折一折，看看你还有什么新的发现？引出圆是轴对称图形。
（9）小结：梳理研究问题的方法和过程：操作、感知、发现（板书）
（三）拓展应用，巩固深化。
1．解释生活现象。
通过同学们的探索、思考，我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征，等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考：
套圈游戏设计成什么形状最公平，为什么？
2、如何画出大圆？出示篮球场的图片，引导学生思考：如何画出中间那个半径1.75米的圆？
3、欣赏生活中的圆。（视频播放）
（四）归纳总结，畅谈收获。
通过今天的学习，你对圆有什么新的认识？
1
1《圆的认识》教学设计
教材分析：
“圆的认识”是“人教版”六年级上册第五单元的内容，它是在学生学习了长方形正方形等平面图形的基础上进行教学的，是学生接触的第一个曲线图形，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
教学目标：
结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标：
⑴知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解半径、直径的关系、掌握画圆的方法
⑵过程与方法：培养学生的动手能力和观察、分析、综合、概括能力，促进空间观念的建立。
⑶情感、态度与价值观：通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点：圆的特征，圆的半径、直径及其关系
教学难点：掌握圆的正确画法
教学准备：圆形纸，直尺，圆规，多媒体课件等。
教学过程：
（一）创设情景，激情导入
师：同学们这节课老师给大家带来一些美丽的图案，你们想看吗？（屏示）
生：想看。
师：请同学们认真观察这些图案有什么共同特征？
生：这些图案都是由圆形组成的。
师：这节课我们就一起研究有关平面图形圆的认识。
师：你在生活中能找到这样的圆吗？
生：从生活中寻找自己所认为的圆，有可能会回答：①自行车汽车的轮子是圆的；②篮球乒乓球是圆的；③硬币是圆的……
师：孩子们，真细心。这节课我们就一起研究有关平面图形圆的认识。
（二）、动手操作，探究新知
?（1）认识圆心
师：同学们知道为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状吗？（屏示）
生：其他形状不平稳，费力。
师：那这样圆形的车轮可以吗？（屏示）
生：不行，轮轴不在车轮的中心。车子不稳定。
师：（拿出学具小圆片）你能找出这个圆最中心的一点吗？
生动手操作后说说自己是怎样找出的。（对折、测量等）
师：我们把圆中心的一点叫做圆心。用字母“O”表示。
屏示圆心、圆内、圆外、圆上。引领学生理解。
（2）认识半径
师：同学们能不能画出从圆心到圆上任意一点的线段，能画几条画几条。
师：同学们画了几条？能不能画完？
生：画不完，可以画无数条。
师：这些线段的长度一样吗？
怎样验证所有线段都相等（同桌交流）
师：认识一下，连接圆心和圆上的线段叫半径。用字母“r”表示。半径有无数条，长度都相等。
（3）认识直径、探讨半径和直径的关系
小组合作：画出几条两端都在圆上的线段。
思考：
1、两端都在圆上的线段哪条最长？
2、这样的线段有多少条？长度怎么样？
3、这样的线段和半径有什么关系？
让学生通过讨论、汇报、交流，归纳总结出：在同一个圆里，直径能画无数条，所有直径的长度都相等。在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。得出公式d=2r
（4）、掌握画圆方法
师：同学们可以用自己喜欢的方式画一个圆吗？说说你是怎么画的？
生：用模具、用圆规、用毛线等
师：试着用圆规画一个圆，好画吗？存在那些问题？
师：为什么你们画的圆大小不一样呢？
生：半径不一样。
师：同学想一想:
圆的大小由什么决定,
圆的位置是由什么决定？
生：圆的大小由半径直径决定，圆的位置由圆心决定。
圆规画圆步骤:
一、定长
二、定点
三、旋转
师：看老师画一个圆，记得画好后要标出圆心，半径和直径。
师：同学们对比一下圆和我们学过的平面图形有什么区别？
生：三角形正方形都是由线段围成的封闭图形而圆是由曲线围成的封闭图形。
（三）课堂练习，巩固深化
师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
1、判断直径和半径。
2、你能用今天学习的知识来解释一下为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状吗？
3、你能量出硬币的直径吗？
4、创作：可以画出任意大小的圆，组合自己心中最美丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示
总结：通过这节课的学习，你有什么收获吗？
师：同学们说得多好啊！数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就感受到美。
板书设计：
圆的认识
同一个圆内：
d=2r或r=d/2
(
O
r
d
)人教版小学数学六年级上册
《圆的认识》教学设计
教学内容：人教版义务教育教科书小学数学六年级上册《圆的认识》。
教材简析：
本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。
一、教学目标
（一）知识与技能
根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法
了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观
通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备
多媒体课件、学具（圆规、尺子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
1．谈话引入。
师：我们学过的平面图形有哪些？
学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……
师：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形与圆有什么不同？
生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形都是由线段围成的封闭图形。
师：那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。
生：圆是由曲线围成的封闭图形。
师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。
（板书课题：圆的认识。）
2．列举生活实例。
师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。）
【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时让学生找圆与其他平面图形的不同之处，从而使学生明白了“圆是由曲线围成的封闭图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆
1．尝试运用不同的工具画圆。
师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？
预设：
（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；
（2）用三角尺；
（3）用圆规……
2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
（2）用圆规画圆。
学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。
师：说说用圆规画圆要注意什么？
预设：①固定住针尖；
②两只脚之间的距离不随意改变。
【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程；运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。
（三）认识圆的各部分名称
1、展示几份学生用圆规画的圆。
提问：为什么都用圆规画圆，圆的大小都不同呢？这跟谁有关呢？（圆规两脚间的距离、半径……）
2、自学教材，学习圆的各部分名称和概念。
（1）师：想了解更多圆各部分的名称吗？请你打开教材第58页，自学圆的各部分名称。（学生看书自学。）
（2）请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心（O）、直径（d）、半径（r）。
（3）判断图中哪些是直径，哪些是半径。
【设计意图】通过观察同学画的圆，带着“为什么圆的大小不同、同学说的半径又是什么”等疑问，学生很好奇地自学教材内容，并在图上标注名称，既培养了学生的自学能力，提高了课堂效率，又及时巩固了知识。
3．结合画圆的方法，进一步认识半径和圆心。
（1）刚才画圆时，两脚之间的距离是半径，固定的点是圆心。
（2）想一想
画一画
想画一个比刚才更小的圆，应该怎么办？
想画一个更大的圆又该怎么办呢？
再画一个大小相同的圆呢？
（3）小结：圆的大小由什么决定？（由半径决定。）那圆的位置呢？（由圆心决定。）
【设计意图】明确了各部分的名称，再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆，初步感受半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面，有利于发展学生的空间观念。
（四）探索半径、直径的特征及关系
1．折一折
画一画
量一量
师：请同学们利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。
学生动手操作、小组交流
师：谁愿意把自己的发现和大家分享一下?你能说说你是怎样发现的吗?还有什么新的发现?
学生汇报交流
（1）折一折（发现：沿直径对折，两侧完全重合；圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴；中心点为圆心。）
（2）画直径和半径：在一个圆内任意画它的半径和直径。（发现：可以画无数条半径，无数条直径。）
（3）量一量：选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。（发现：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。）
【设计意图】学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。
（五）拓展与应用
1、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
(
)
（2）所有的圆的直径都相等。
(
)
（3）直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。
(
)
（4）等圆的半径都相等。
(
)
2、选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
3、解释生活现象。
（1）餐桌为什么做成圆形？
（2）为什么这些都称为圆桌会议？
【设计意图】设计这个环节是希望通过练习让学生加深对今天所学知识的巩固并能运用所学知识解释生活中的一些有关圆的现象，加深学生对圆的认识，如：餐桌做成圆形是因为圆周上每个点到中心的距离相同，这意味着每个人夹菜距离相同，对就餐的每个人都是公平的；圆桌会议更是体现公平的理念；这也是对圆的本质属性更高层次的体验。
（六）课堂小结
师：谈谈你这节课有什么收获？你是怎么学习的？
（学生自由回答）
【设计意图】通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。
