数学六年级上册教案-5.1圆的认识-人教版(5份)

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名称 数学六年级上册教案-5.1圆的认识-人教版(5份)
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文件大小 107.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-11-09 21:21:27

文档简介

《圆的认识》教学设计
教材分析:本节课是在学生对圆已有初步认识的基础上进行教学的,是学生第一次接触曲线图形。圆是一种曲线图形,和以前学的直线图形在性质上有很大的不同,但在研究方法上,联系又很紧密故教学时应注意引导学生转化思想,将圆转化成已经学过的直线图形来研究。教材里安排了很多活动,让学生探究圆的基本特征。故实际教学时,教师应注意让学生动手操作,通过画一画、剪一剪、折一折等多种方式,帮助学生认识圆的基本特征。
学情分析:圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面,而且从空间观念上来说也进入了新的领域。因此,通过对圆的认识不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积,圆柱和圆锥的面积等学习打下良好的基础。六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累,但空间观念比较薄弱,动手操作能力较低,学生学差距较大,小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形,而圆则是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学内容:教科书第57页和第58页及相关内容。
教学目标:
1.认识圆,知道圆的各部分名称。
2.掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆。
4.通过分组学习、动手操作、主动探索等活动培养学生的创新意识,及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
教学重点:理解并掌握圆的基本特征,初步学会用圆规画圆。
教学难点:深刻认识圆的特征。
教学准备:PPT课件,直尺,硬币和瓶盖等物品,圆规等。
教学过程:
一、【导入】创设情景,激趣导入
(一)同学们,今天老师非常高兴能和你们一起来学习、研究一个数学问题。以前我们已经初步认识了圆,你能说说生活中有关圆的物品吗?
(二)欣赏生活中的圆(课件出示视频)
(三)揭题:同学们,看了刚才的视频,你们觉得圆美吗?有人说在一切平面图形中,圆是最美的。今天就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘吧!
(板书揭示课题:圆的认识)
【设计意图:通过学生自主在生活中找有关圆的物品和观赏有关圆的视频,使学生明白圆在生活中的应用,并体会圆的美,激发学生探索新知的兴趣。】
二、【讲授】探索新知
(一)把圆和以前学过的平面图形进行比较。
师:我们在说图形的特点的时候,一般要和以前学过的图形作比较。
课件出示:长方形、三角形、正方形、平行四边形、梯形
师:仔细观察,圆与以前学过的平面图形有什么不同?
师:以前的平面图形是线段围成的,那圆是由什么围成的呢,现在你们摸摸手中物体的圆面。
通过学生动手操作,师生一起总结:圆是由一条封闭的曲线围成的平面图形。
【设计意图:通过和学过的平面图形进行比较,使学生认识到圆是一种曲线图形,和以前学的直线图形有很大的不同,进一步激发学生学习新知的兴趣。】
(二)在画圆中感受圆
1、动手操作,尝试画圆
师:你能不能在纸上画出一个圆?大家动动手,利用身边的工具,尝试画一个圆。
组织学生用物品画圆,并呈现学生作品。
师:这样画圆不太方便,我们可以用圆规来画。?
2、用圆规画圆
先介绍用圆规画圆的方法,再让学生尝试画圆。
(2)教师介绍圆的各部分名称,课件出示圆心、半径、直径的定义。
(3)课件出示半径和直径的动态图,并得出:在同一圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一,并板书d=2r或r=
d(在同一圆内)。
练习:①找出图中哪些线段是半径?哪些是直径?为什么?
②用圆规画一个半径是2厘米和3厘米的圆,并思考讨论,圆的大小、位置是由什么决定的。
经过画圆得出:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
【设计意图:通过试画、示范画让学生知道画圆为什么要用圆规,并且掌握了画圆的方法,进而在画圆中体会半径与圆心的作用。】
(三)在探索中掌握“圆”
(1)小组合作探究
师:同学们,圆的美还不止这些,接下来就到了你们自己探索的时候了。
课件出示:拿出你所准备的圆,折一折,画
一画,量一量,比一比,思考下面的问题。
①如何找出你所画的圆的圆心?
②画出圆心后,画出所有的半径和直径,你发现了什么?
③量一量你话出的半径和直径的长度,你又发现了什么?

圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
学生动手操,讨论,最后的出:
①折痕的交点就是圆心。
②一个圆有无数条半径,无数条直径。
③在同一圆内或等圆里,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
④圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
【设计意图:学生在折一折、画一画、量一量等一系列活动中,通过动手操作,观察比较,主动探索,从而明确直径和半径的关系,提升了学生的探究能力和归纳能力,同时也经历了知识形成的过程,体验了成功的喜悦,增强了学习的信心。】
三、【巩固练习】
师:同学们,咱们学习了这么多圆的知识,那么大家随我一起去《圆的历险王国》去探险吧。
1.第一关:明辨是非;
2.第二关:慧眼独具;
3.第三关:我是小裁判。
【设计意图:通过设计不同的练习巩固所学的知识,并让学生从“纸上谈兵”转为实际运用,试着探索解决现实生活中的数学问题。】
四、【小结】
师:通过这节课的学习,你有什么收获。
师:不管怎么说,老师觉得同学们的学习表现是不错的,所以老师提议:我们一起伸出手,划上一个圆满的句号。
【设计意图:通过学生自行总结所学内容,加深学生对圆的知识的掌握。】
五、【作业】课后延伸
思考:1.为什么车轮要做成圆的,车轴应该装在哪里?
学校田径运动会即将举行,你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗?
【设计意图:通过这两道延伸题,鼓励学生课外查阅资料,促使自己对圆有更多的认识和积累。】
六、板书设计
圆的认识
d=2r或r=d
(在同一圆内)
教学反思
关于课堂教学的体会:基于各方面的准备,我在教学中充分联系生活实际,让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状,掌握圆的画法及圆各部分的名称、特征。更要让学生通过亲身感受去认识圆,我让他们不仅要动脑筋想,动口说,还要动手折、画,提高他们的自学能力和空间观念。学生获取知识兴趣浓厚,积极主动。
具体有两方面完成较好:
??
一、从生活实际引入,并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。?
课的开始,我让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体,接着欣赏了一段视频,使他们了解在自然现象,建筑物,工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中,感受到圆是一切平面图形中最美的图形,使学生具体的感知数学应用的广泛性,调动了学生学习的积极性,潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
二、恰当地处理教材,把握重点,突破难点。
探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点,我设计了几个环节循序渐进:1.让学生尝试用不同的方法画圆,认识各种画圆方法的局限性,接着介绍用圆规画圆,渗透圆规两脚叉开的大小跟圆的大小有关,圆规针尖的位置决定圆的位置。2.有了上一环节的铺垫,让学生边学概念边探讨特征,通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法,探索半径、直径的特征。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念,学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。
最后值得思考和改进的地方:
1.在学生掌握了画圆的方法及认识圆的特征后,没有很好的让他们理解数学概念:圆内、圆外、圆上三个名称。?
2.本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。
3.关于如何让学生自学以及自学内容的选定方面自己还是把握不住,需了解学生水平。《圆的认识》教学设计
学习内容:人教版小学六年级数学第十一册第五单元第一课时。
教材分析:本节课的学习内容是在学生已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上安排的,是为了以后更深入学习圆的相关知识奠定基础。
学情分析:学生在生活中见过很多圆形的物体,已经直观认识了圆,但对于圆的各部分名称及其特征的认识还有待于进一步提高。
学习目标:
知识与能力目标:
能知道圆的各部分名称,理解同一圆中直径和半径的关系,能找出圆的对称轴。
过程与方法目标:
让学生在动手操作、合作交流活动中,观察体验圆的特征,经历认识圆的过程。
情感态度与价值观目标:培养学生观察、分析、概括等思维能力,发展初步的空间观念。
学习重点:了解并掌握圆的各部分名称、特征及关系。
学习难点:通过动手操作体会圆的特征。
学习准备:师备课件、教学圆规、圆形纸片。
生备纸张、圆形物品、铅笔、圆规、直尺、剪刀、线绳等。
教学策略与设计说明:通过折一折、画一画、量一量等活动,让学生在“做数学”中自主探究圆的特征。
学习过程
一.情景导入
师:我们以前学过的平面图形有哪些?
生:……
(教师用幻灯片播放所学过的图形,然后播放圆图形同时教师让学生说出这个图形的形状―――圆)
师:看一看我们生活在一个圆圆的世界,从奇妙的自然界到文明的人类社会,从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆,早在2000多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨:“一切平面图形中,圆是最美的”。你能说说在哪儿见过圆形吗?自由说。(车轮是圆形的,硬币是圆形的,井盖是圆形的,光盘是圆形的……)
师:老师也给大家带来了一些图片,我们一起来欣赏。(课件播放)
师:生活中为什么会有这么多的圆?设计成圆形有什么特别的原因吗?现在就让我们带着这些问题,一起走进“圆的世界”一探究竟吧!
(教师板书课题:圆的认识)
[设计意图:从学生熟悉的生活导入,创设出特定的问题情景,激发起学生的学习欲望。]
二、探究感悟,理解概念。
1、师:请同学们看大屏幕观察一下(出示如下图)或者用手摸一摸我们身边的圆形物体,想一想:圆和我们学过的图形有何区别?
2、师:(结合学生回答)以前学过的图形都是直线平面图形,圆是一条曲线围成的封闭图形。
[设计意图:摸圆活动认识圆,通过学生的想象与验证、动手操作,亲身体验到圆是由曲线围成的图形。
三、交流反馈,形成概念。
1、探讨圆心。(小组合作)
(出示自学提示一)圆有哪些特征呢?请同学们拿出你的学具圆,上下对折,打开;出现一条折痕,左右对折,打开;又出现一条折痕,换个方向对折打开;再换个方向对折打开
……(教师演示对折,要求对折后两部分的边缘要重合)。反复折几次,你发现这几条折痕怎么样?
学生汇报,师总结:通过反复的对折,圆上出现了很多折痕,这些折痕都相交于圆的中心的一个点;将圆对折后能完全重合,所以圆是轴对称图形,每条折痕所在的直线都是它的一条对称轴。
[设计意图:通过动手做圆,折一折,初步感知圆,形成表象,为进一步探索圆的特征做好铺垫]
师:圆内所有折痕相交的这个点叫圆心,通常用字母O表示。
板书:圆心O
师:同学们找出自己手中圆的圆心并用笔标出来。
2、探讨半径(小组合作)
(出示自学提示二)在你的圆上任意找一点,连接圆心和这一点得到一条线段,我们把这条线段叫做半径。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
你还能画出这样的线段吗?再画几条,用尺子量一量这些线段,你发现了什么?(长度都相等)
在同一个圆里有多少条半径?在同一个圆里所有的半径都相等吗?
强调“在同一个圆”
出示幻灯片,为什么车轮都要做成圆的?车轴要装在哪里?
3、探讨直径(小组合作)
(出示自学提示三)拿出你的学具圆,用尺子沿着一条折痕画出一条线段,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
再画几条,用尺子量一量这些线段,你发现了什么?(长度都相等)在同一个圆里有多少条直径?在同个圆里所有的直径都相等吗?
强调:在同一个圆里。
4、小组合作交流:我们知道了圆的半径和直径,那么它们之间又有什么关系呢?请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比,然后把你的发现和你的同桌进行交流。
板书:d=2r,r=
1/2
d
(在同圆或等圆)
[设计意图:本环节通过让学生小组合作操作和观察,从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。
“学贵有疑”,因此在设计时,以一个个问题为导火线,学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中,经历了知识探究的过程,并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力;最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。]
四、应用概念,解决问题:(课件出示)
1)我能找:用彩色笔描出下面圆的半径和直径。(图略)
2)我能填:(播放幻灯片)
3)我能说:对的打“√”,错的打“×”。判断:
(1)在同一个圆内只可以画100条直径(
)

(2)所有的圆的直径都相等。(
)
(3)两端都在圆上的线段叫做直径。(
)
(4)等圆的半径都相等。(
)
4)选择题:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是(
)。
A.半径长度
B.直径长度
(2)从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
六、课堂小结
说说本节课你掌握了哪些新知识?师生一起归纳总结:
(1)圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
(2)圆上有圆心、无数条半径、无数条直径。
(3)在同一圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
(4)画圆时,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
七、布置作业
寻找生活中的圆形,画出圆心,测量并计算其直径和半径。板书设计:
圆的认识
圆心(O)——定位置
半径(r)——定大小——无数条——相等
直径(d)——无数条——相等
d=2r
r=d÷2
(同圆或等圆中)《圆的认识》教学设计
教学内容
认识圆(人教版六年级上册第56-57页)
授课教师
教学目标
(一)知识与能力目标:
1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力.
(二)过程与方法目标:
通过自主合作探究的学习方式,经历由操作—观察—结论的过程,学生理解并掌握圆的特点,探究半径与直径的关系。
(三)情感态度度与价值观目标:
培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
渗透辩证唯物主义认识论的观点。
学情分析:
《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算,以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中,并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆,学生回答:笔筒、胶条等,却不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成,以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。同时,六年级的学生对圆规都有一定的了解,一般都有画圆的经验。
教学重点:
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点:
通过动手操作体会圆的特征。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
1.师:同学们,数学王国里有许许多多的图形。这些图形被广泛地应用到我们的生活中。它们美化了我们的生活,装点了多彩的世界,今天又有一位新朋友要来我们数学王国里做客。不过它很调皮,藏在了老师收集的图片里,你们在欣赏时要仔细观察,看看这是一个什么样的图形,相信你们一定能发现它。
生欣赏6幅图片。
师:看了这些图片,你发现它了吗?
生1:它们里面都有圆。生2:它们都非常漂亮。
2.师:生活中有很多的圆,你还在哪儿看到过?
生:瓶盖、硬币、表盘、车轮、胶带、易拉罐的底部。
3.揭示课题:如果这样继续说下去,真是说也说不完。今天这节课我们就来认识圆。(板书课题:认识圆)
二、自主操作,直观感受圆
(一)摸圆,直观感知圆是曲线图形。
过渡:圆的用途这么广泛,想要进一步认识圆吗?
师:请同学们拿出课前搜集好的和圆形有关的物体,用看一看、摸一摸、想一想的观察方法,观察你手中的圆形物体,你觉得它与我们以前学过的平面图形有什么不同呢?
生1:圆无棱无角
生2:其它图形都是直的,圆是弯的。
生3:圆只有一条边。
生4:其它图形是直线段,圆是曲线。
小结:刚才我们用了看一看、摸一摸、想一想的观察方法,观察了手中的圆形物体,我们知道了圆是一种曲线图形(板:曲线图形)也正是这简简单单的曲线,使它成为了一切平面图形中最美的图形。
(二)画圆,亲身感受圆是封闭图形。
过渡:既然圆形这么美,你们想不想亲自动手画一个圆呢?
师:现在,请同学们借助手中圆形物体在纸上画一个圆。老师也在黑板上画一个大圆。请同学们边画边思考,你是用什么方法画的圆?
师:能说说你是用什么方法画的圆吗?
生1:用笔帽边缘描的
生2:用光盘的边缘描的……
师:很多同学都用到了这种方法画圆,你知道这种方法叫什么吗?噢,那老师告诉你吧,像这样沿着物体的边缘画的圆,我们称它为拓圆。在没有专门的画圆工具时,用这种方法画圆比较方便。
(三)剪圆
过渡:我们用拓圆的方法画出了圆,并感受到它是一个曲线图形。想把这个圆形剪下来吗?
师:请同学们边剪边思考,圆除了是曲线图形,它还是一个什么样的图形呢?
生动手剪圆。
师:剪好了吗?在剪的过程中,你认为圆除了是曲线图形,它还是一个什么样的图形呢?
生汇报(板:封闭的)
小结:刚才我们经历了摸圆、拓圆、剪圆的过程,使我们进一步感受到了圆是一个封闭的曲线图形。
自主学习,初步认识圆
过渡:其实圆和其它图形一样,也有它各部分的名称,下面请同学们认真地阅读教材第56页中例2的内容,把你认为重要的地方用笔画一画,老师相信你们一定能通过阅读自己发现圆的奥秘。
1.阅读教材,自学圆各部分的名称。
生阅读教材自学圆各部分的名称。
2.汇报交流对圆心、半径、直径的认识。
师:刚才同学们通过自学,你掌握了哪些知识,把你的发现说一说与大家共同分享吧!
(1)圆心
生1:我们把圆反复对折,所有的折痕相交于一点,这个点我们把它叫作这个圆的圆心,用字母0来表示。
师:你们也发现了吗?自己读一读。(板:圆心)
师:我们一起来看一下。
(2)半径
生2:连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r表示。
师:把这个发现齐读一遍。(板:半径)
师:我们一起直观地来感受一下什么是半径。
师:你发现半径连接了几个点?分别在哪儿?
(3)直径
生3:经过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做圆的直径,用字母d来表示。
师:把这个发现读一遍。(板:直径)
师:我们一起来看一看。
师:直径连接了几个点?
师:同学们通过读书,认识了圆心、半径和直径,收获真不小。
3.标出圆的各部分名称,并用字母表示。
师:请标出你手中这个圆的圆心,并画出一条半径和一条直径,用字母标注出来。(一生到黑板上为大圆标圆心、半径、直径)
画好的同学同桌互相检查一下。黑板前这名同学画得对吗?
4.图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?
5.小结:刚才同学们通过自主学习,对圆有了进一步的认识。知道了圆心、半径和直径,能把它们标出来,画出来,你们可真了不起。
四、自主探究,深入认识圆
过渡:其实半径和直径当中还蕴含着丰富的知识,同学们想不想自己动手来探究探究?
1.动手操作,探索圆的特征及关系。
师:请同学们利用手中的圆形、直尺等工具,以小组为单位,通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法,探究半径和直径的特点及它们之间的关系,老师相信你们一定会有精彩的发现。
师:可以把你的发现在小组内交流一下,让别人相信你的发现是正确的。
小组合作学习,师参与其中指导学生量、折、画发现无数条都相等。
2.汇报交流
师:哪个小组的同学愿意把你的研究结果与别人交流。交流时同学们要认识倾听,说得不完整的地方,其他同学可以进行补充。我们先来交流一下半径的特点吧。
预设1:圆的半径有无数条。
师:你是怎么发现的?
生1:反复对折手中的圆,发现这个圆的半径永远都折不完。
师:谁还发现了?(板书:无数条

生2:圆的半径画不完。
师:听明白了吗?一起来看老师的演示,对于这个发现你会有更深刻的印象。
预设2:半径的长度都相等。
师:对于半径的特点同学们还有发现吗?
生3:所有的半径都相等。(板:都相等)
师:你是怎么发现的?(对折)还有其它不同的方法也能证明这个结论吗?(量)
师:对于这个结论你们都同意吗?
师:我不同意。
师:(拿学生手中的两个圆)这条半径与这条半径也相等吗?
师:那么在叙述这个结论时应该加一个怎样的前提呢?
生:在同一个圆里。(板:同圆)
师:(出示两个剪好的圆)在这两个相等的圆里这个结论成立吗?(板:等圆)师:看来我们学数学不仅要会发现,还要用准确的语言把它表述出来。
师:老师把同学们的发现整理出来了,我们一起来看一看。
小结:同学们边操作,边探究,最终发现了圆有无数条半径,在同圆或等圆中,所有的半径都相等。老师真为你们感到高兴。
预设3:圆的直径有无数条
过渡:那么对于直径的特点,同学们会有哪些发现呢?我们再来交流交流。
生1:圆有无数条直径。
师:你是怎么发现的?(对折)有不同的方法吗?(不停地画,画不完)一起来看一看。
预设4:在同一个圆里,直径的长度都相等。
过渡:对于直径,还有其它发现吗?
生2:在同圆或等圆中,所有的直径都相等。
师:怎么能证明你的发现是经得起推敲的?(对折或量)
小结:同学们通过小组合作探究的学习方式,又发现了圆有无数条直径,并且在同圆或等圆中所有的直径都相等的特点。
预设5:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。
过渡:那么在同圆或等圆中直径与半径之间有怎样的关系呢?
生:直径的长度是半径的2倍或半径的长度是直径的一半。
师:你是怎么发现的?
生1:对折后打开,(生演示)一条半径,两条半径加在一起就是一条直径。所以说是2倍的关系。
生2:我们小组是用量的办法。半径是3厘米,直径是6厘米,发现直径是半径的2倍。
师:你的这种方法,老师也想到了。我们一起来看一下。
师:你能用含有字母的式子来表示它们之间的关系吗?
生汇报,师板书(d=2r或r=d/2)
小结:同样一个结论,如果能从不同的角度加以说明,那么这样的结论会令人更信服。
预设6:其它发现:
(1)直径是圆中最长的线段。(2)每一条直径都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
师:你真是一个善于发现的孩子,老师相信你将来一定会成为像陈景润一样优秀的数学家。
五、自主设计,动手画圆
过渡:大家真能干!发现了这么多蕴藏在圆中的知识。
师:刚才我们用拓圆的方法画出了一个圆,怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢?
师:请同学们先阅读教材57页的内容,再按照教材中讲解的步骤来用圆规画一个半径是6厘米的圆。
师:说说你是怎么画的?
师:在画的过程中,你认为是什么决定了圆的大小?(半径)
师:你们把圆画在了纸上,老师把圆画在了黑板上,那是什么决定了圆的位置呢?(圆心)
小结:同学们用圆规不仅准确地画出了半径是6厘米的圆,而且在画的过程中又发现了圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,你们精彩的表现真的令老师出乎意料。
六、拓展练习,实际应用圆
师:车轮都是圆形的,设计成其它形状可以吗?为什么?
七、总结
师:短短的一节课,我们通过摸圆、画圆、剪圆、折圆的方法,与数学王国里的这位新朋友结下了深厚的友情,发现了它所蕴藏的奥秘。其实早在2400年前,我们伟大的思想家墨子就曾有过这样的阐述,他说:“圆,一中同长也。”一中,指的就是一个圆心。同长是指半径都相等,直径都相等。短短的五个字,就概括出了圆的本质特征,这就是中国人的智慧。老师相信同学们通过自己的努力,都能成为有智慧的中国人。
八、板书设计
认识圆
封闭的曲线图形
圆心
同圆
半径
无数条
等圆
直径
都相等
d=2r或
r=d/2
1圆



教学内容:圆的认识教材第57~58页的内容练习十三的第1~5题)。
教学目标
知识目标:1.使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。
  
2.会使用工具画圆。
 情感目标:培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
 教学重点难点:圆的认识,通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。
教学疑点:如何提高学生动手操作的有效性.
教学方法:观察法、练习法、直观演示法相结合
教学资源:网络、教参、鼎尖教案等
一:我来比划你来猜,游戏引入。
1、用自己的语言和肢体语言比划出看到的物品,但不能说出物品的名称,知道搭档猜出物品名称,蛋糕、车轮、呼啦圈、这些物品都藏着一个什么图形?
生:圆形
师:圆形对我们来说非常的熟悉,生活中处处可见大大小小的圆形,可有位数学家却说,在所有的平面图形中,圆形最美,咱们今天一起来学习圆形,研究出圆形最美的原因。
2、我们以前学过的平面图形有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征。
圆和这些图形有什么不同?(圆是一种曲线图形)
 二、动手操作、探究新知。
1、认识圆内,圆上、圆外。
指名学生板演
在圆内点一个点,圆内有无数个点。
圆外点一个点,圆外有无数个点。
圆上点一个点,圆上有无数个点。
2、认识圆的特征。
  (1)动手折一折。
  ①折过几次次后,你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母O表示)
  ②再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。
  (2)画一画:认识直径和半径。
  ①将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?
  ②观察这些线段的特征。(圆心到圆上任意一点的距离都相等)
  ③板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做半径。
  (3)讨论:
  ①什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?
  ②什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?
  ③小结:在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
  (4)直径与半径的关系。
  ①学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系。然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。
  ②得出结论:在同一个圆里,d=2r。
 3.学习画圆。
  (1)介绍圆规的各部分名称及使用方法。
  用圆规画圆的注意事项:
  ①带针尖的一脚不能移动;
  ②两脚间的距离不能改变。
  (2)引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。
  画圆的步骤:
  ①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);②把有针尖的一脚固定在圆心上;③把装有铅笔尖的一脚旋转一周,就画出一个圆。
  【课堂作业】
  1.教材第58页“做一做”。
  (1)第1题。
  让学生按要求进行独立操作,教师巡视,进行个别辅导。集体交流时,让学生说一说另外几条线段为什么不是圆的半径或直径,以帮助学生进一步认识圆的半径和直径。
  (2)第2题。
  出示题目后,先组织学生讨论如何能使画出的圆的半径为2cm。接着,让学生进行实际操作,在此基础上,教师组织学生进行展示与交流。
  2.画一个半径是2厘米的圆,再画一个直径是5cm的圆。
  3.判断,并说说为什么。
  (1)半径的长短决定圆的大小。()
  (2)圆心决定圆的位置。()
  (3)直径是半径的2倍。()
  (4)圆的半径都相等。()
  4.思考题:在操场上如何画半径是5m的大圆?
  课堂小结:这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
  课后作业:大册子相关内容。
 圆的认识教案
【教学内容】:人教版六年级上册《圆的认识》
【教学目标】:
1、让学生认知了解圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系,初步学会用圆规画圆。
2、通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习,提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。
【重、难点】:
重点:认识圆及其特征,让学生初步学会用圆规画圆。
难点:画圆,用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
教学过程:
一、创设情景,生成问题
师:你们想知道刚才两个问题的答案吗?今天我们就带着这两个问题一起来认识一下圆。
板书:圆的认识
二、探索交流,解决问题。
(一)、认识圆
1、师:圆在我们日常生产、生活中用处非常广泛,谁能说一说日常生活中哪里还存在着圆?
生:举例2-3个。
学生观看,初步感受圆的形状。
2、师:同学们想一下,我们以前学过哪些平面图形?
学生回答:平行四边形、三角形、正方形、长方形……
3、师出示学生回答的图形,问它与我们今天学习的圆有什么区别呢?
学生摸一下自己准备的圆形实物,亲自感受一下圆,并与以前学过的图形进行对比。
学生回答:以前学过的图形都是由线段围成的,而圆是由曲线围成的。
板书:圆是平面上的一种曲线图形。
4、下面请大家拿出老师给你们准备的圆形纸片,先把圆对折,打开,换个方向再对折,再打开,这样反复折几次。
师:你发现了什么?
生:在圆内出现了很多折痕。
师:仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?
生:圆的中心一点。
师:我们把圆中心点的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
板书:圆心。
5、师:同学们用尺子量一下圆心到圆上任意一点的距离,多量几条看一看,你发现了什么?
生:圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师:我们把连接圆心到圆上任意一点的距离叫做半径。半径一般用字母“r”表示。
板书:半径。
6、请同学们继续观察,刚才我们把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?
师:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径一般用字母“d”来表示。
师:下面请同学们在自己的圆形纸片上分别标出圆心、半径和直径,用字母表示。
(二)研究圆的特征
1、师:请同学们在圆形纸片上画半径,看能画出多少条?
师:如果继续让你画,你能画出多少条?
生:无数条。
师:你能发现这些半径有什么特点?
生:相等。
师:在同一圆内,有无数条半径,所有半径的长度都相等。
师:同学们想一想直径有什么特点?
学生小组讨论并回答。
师:在同一圆内,有无数条直径,所有直径的长度都相等。
2、请同学们用直尺量一量长度?看看半径和直径之间有什么关系?
学生测量并回答。
师:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的1/2。
师:你能用字母公式表示出他们的关系吗?
板书:d=2r
r=d/2
3、知识巩固
(三)圆的画法
1、师:古希腊学者认为,圆是世界上最美的图形。那你想不想自己画一个圆呢?
师:根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等,我们可以用圆规来画圆。
(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);
(2)把有针尖的一脚固定在一点(即圆心)上;
(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
2、教师在黑板上画,学生在长方形白纸上画,并强调画圆的一些注意事项:
师:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
学生动手画圆。
同桌之间相互比较,看谁画的圆最标准、最美观。
3、师:再画一个比刚才大一点的圆,比较两个圆,你发现了什么?
学生回答。
师:为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
学生小组交流并回答。
师:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
三、巩固应用,内化提高
四、拓展题:大家能运用这节课所学的知识解释一下车轮为什么要制成圆的?
四、回顾整理,反思提升。
今天我们学习到什么?你用了哪些方法?有什么收获呢?
板书设计:
圆的认识
在同一个圆内
半径
无数条
长度相等
直径
无数条
长度相等
d=2r
r=d/2