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第四章
指数函数、对数函数与幂函数
4.2.1
对数运算
1、基础巩固
1．（2020·石嘴山市第三中学高三月考（理））已知，则a的值为（
）
A．
B．
C．3
D．
【答案】D
【解析】∵，，∴，
解得，故选：D.
2．（2020·全国高一课时练习）若，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为，所以.
3．（2020·四川西昌·高一期末）下列等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】对于A选项，若，有意义，无意义，A选项错误；
对于B选项，，B选项错误；
对于C选项，，C选项正确；
对于D选项，，D选项错误.
4．（2019·公主岭市范家屯镇第一中学校高一月考）等于（
）
A．4
B．-4
C．
D．
【答案】B
【解析】.
5．（2019·全国高一课时练习）化为对数式为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据指对互化知
6．（2019·全国高一课时练习）已知，则(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】∵，
∴lg0.03127＝lg3.127+lg0.01＝．
7．（2019·全国高一课时练习）使对数有意义的的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】使对数有意义的需满足,解得．
8．（2019·全国高一课时练习）已知与互为相反数，则有（
）
A．
B．
C．
D．不同于A、B、C
【答案】B
【解析】因为与互为相反数，
所以，
即.故选B.
9．（2020·全国高一课时练习）如果，则有（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】利用指数化对数得可，故选C．
10．等于( )
A．－2
B．－4
C．2
D．4
【答案】A
【解析】∵
3－2＝2－2＋1＝()2－2＋12＝(－1)2＝＝(＋1)－2.
∴
．
2、拓展提升
1．（2019·浙江高一期中）（1）已知，，用a，b表示．
（2）求值．
【解析】解：（1），，得，
；
（2）原式.
2．（2020·全国高一课时练习）已知且，求的值.
【答案】
【解析】,
,即:,
.
又
,
.
3．（2019·全国高一课时练习）已知，求的值.
【答案】72
【解析】因为，
所以.
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指数函数、对数函数与幂函数
4.2.1
对数运算
1、基础巩固
1．（2020·石嘴山市第三中学高三月考（理））已知，则a的值为（
）
A．
B．
C．3
D．
2．（2020·全国高一课时练习）若，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2020·四川西昌·高一期末）下列等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．（2019·公主岭市范家屯镇第一中学校高一月考）等于（
）
A．4
B．-4
C．
D．
5．（2019·全国高一课时练习）化为对数式为（
）
A．
B．
C．
D．
6．（2019·全国高一课时练习）已知，则(
)
A．
B．
C．
D．
7．（2019·全国高一课时练习）使对数有意义的的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
8．（2019·全国高一课时练习）已知与互为相反数，则有（
）
A．
B．
C．
D．不同于A、B、C
9．（2020·全国高一课时练习）如果，则有（
）
A．
B．
C．
D．
10．等于( )
A．－2
B．－4
C．2
D．4
2、拓展提升
1．（2019·浙江高一期中）（1）已知，，用a，b表示．
（2）求值．
2．（2020·全国高一课时练习）已知且，求的值.
3．（2019·全国高一课时练习）已知，求的值.
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