《圆的认识》教学设计
一、基本信息
名称
圆的认识
授课教师姓名
知识点来源
学科：___数学_
年级：__六年级_教材版本：______人教版
二、教学分析
教学内容分析
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验.
学生特征分析
1、本班学生是六年级的小学生。
2、学习使用本册教材之前，我充分肯定了不少学生注意力在20分钟后就不能注意，尤其是当教师一味的讲，或讲话时间长课堂效能很低。课堂不易平铺直叙。
3、班上学生好动者多很多孩子是人来风，喜欢表现。
4、本班学生在语言表达能力上比较强，基本上能用自己个性语言进行交流和表达。
5、观察能力，比较能力较强，善于从提供的信息中观察比较中获得事物的一般特征。
教学目标
知识与技能：
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
过程与方法：
1、通过操作——观察——结论过程，学生理解与掌握有关圆的认识知识。
2、数学源于生活，生活是知识的源泉。渗透辩证唯物主义认识论的观点。
情感态度与价值观:
1、能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，感受生活中处处有数学。
2、调查学生身边有趣的事例活动，激发学生学习的兴趣。
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征．
教学方法与策略
1、情景创设策略：出示课件许多人站在同一条线上套圈，套的是同一个物体，问学生这个游戏公平吗？引起学生的兴趣和注意。要想解决这个问题较要学会今天的知识——《圆的认识》，让数学回到生活中，学生历数生活中的圆进一步唤起兴趣。
2、观察比较策略：圆与其他平面图形的区别明白圆是曲线围成的封闭图形。
3、动手操作与观察策略：让学生对折自己准备的圆发现圆心，直径和半径。再用直尺量直径和半径的长度（应有很多直径和半径）得出直径相等、半径相等以及直径和半径的关系。同时观察直径和半径在圆里位置特征，锻炼学生的总结和表达能力从而实现表述直径和半径的概念；画圆时a：先圆的实物画（得出不方便）b用圆规画容易。继续量不同的圆的直径和半径，从而得出在同一个圆中直径相等、半径相等。
4、多媒体策略：ppt演示在圆中的幻化的半径和直径，学生表达半径和直径由无数条。也用课件展示几种位置不同大小不同的圆，引导学生知道圆心确定圆的位置，半径确定圆的的大小。
5、本课设计活动较多，教学形式转换较多，以此唤起学生兴趣，保持注意。学生具备相当的语言总结能力，我就通过这一点为主要课堂拉动方式去激发他们观察，比较，然后形成对知识发现，有效控制学生的表达，进而使概念明朗清楚，表达流畅，用语准确。同时在知识完全掌握的情况下学生享受到学习乐趣。
教学媒体
1、教师自制的多媒体课件；
2、上课环境为多媒体屏幕环境；
3、学生准备圆实物图。
三、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查，以及设计意图
(一)、情景创设
教师通过用一根线拴着粉笔,固定一端,粉笔绕动一周.
学生猜想粉笔旋转一周的轨迹,注意老师示范用线绳画圆的过程,由点到面.
学生从数学的本质的角度去认识圆,.为圆的特征的学习打下基础.
（二）、探究新知
认识圆是曲线平面图形
教师：你们看看正方形、长方形、梯形……他们是怎样围成的。（线段）圆呢？摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）（比较、和操作）
学生通过动手摸圆形图片实物,
并联系学过的直线平面图形,
区分得出圆是曲线平面图形.
通过直观的观察和演示,区分直线和曲线平面图形,加深对圆的认识.
借助生活中圆形实物，建立圆的表象
教师课件展示搜集的圆形图片,让学生感知生活中的圆形.再让学生举例说明周围哪些物体上有圆．
学生举例生活中的圆
数学来源于生活,除了教材和老师课间展示的图片之外,多媒体课间展示收集的圆形图片和学生的举例,大量的素材,有利于学生进一步建立圆的表象.自然界和社会生活中形形色色的“圆”，其中包括许多同心圆。丰富的圆形图案，使学生感受到圆很美，同时感受到数学就在身边，激发良好的数学情绪。
圆心的认识
教师要求学生通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母表示．
教师板书：圆心
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）课件辅助演示
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．
（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？
（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
通过折一折、画一画、量一量等方式，建立清晰的表象，探究圆的各种特征。同时通过对折，让学生明白了圆是对称图形。
半径的学习探究
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
课件辅助演示
学生仔细观察自己操作过的圆片,根据老师的提问进行归纳总结
学生活动中教师适时用问题引导探究的内容，在学生探究的基础上，对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以使学生形成系统、科学的概念体系。学生通过对圆的折痕的观察和测量，让学生理解圆的半径有无数条，且条条相等。
直径的学习探究
同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径？
教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．
课件辅助演示，帮助理解。
学生用自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度有什么关系？
通过对折以后学生对圆的折痕的观察和测量，让学生理解同一个圆内，不仅半径有无数条，且条条的直径有无数条，且条条相等。
直径和半径的关系探究
讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．
学生小组合作讨论学习交流，归纳概括总结出同圆内半径和直径的关系，并以小组的形式进行汇报交流。
通过小组合作学习，测量和比较，让学生明白同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等。并且直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
圆的位置和大小跟什么有关联
教师出示课件，同学们请看看这几个圆一样大吗？他们各自在什么位置？为什么？（发现半径不一样）（半径决定圆的大小）（发现圆心决定圆的位置）
学生观察课件演示，明确圆的位置跟圆心有关。圆的大小跟半径有关。
通过直观的课件演示，学生直观的感知圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
圆的画法探究
教师：1\根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用来画圆．
2、画各种大小的圆怎么办（思考用圆规怎么画，学生先说，然后小组探索用圆规画圆要注意那些方面）2．教师示范画圆．
3．教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．
1、学生画圆（要求：先用瓶盖画圆，但要画比其大的和小的圆就不行了，不方便）
2、学生在教室示范操作完用圆规画圆后，自己动手用圆规画圆，掌握画圆的技巧和步骤。1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．
3、思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？
在画圆环节，出现用圆规画圆时尊重学情的表现，学生在课外应该用实物画过圆，但是不规范。如何画的标准，画的轻松，需要老师进一步的指导。圆规画圆的现场示范，能让学生看得更清楚，便于学生模仿，教师在准确画圆的基础上，着重指明画圆方法中的一些数学要素，引导学生关注圆规的“脚尖”“两脚尖的举例”在画圆时起什么作用？这为学生从数学的本质角度认识圆及圆的特征打下坚实的基础，同时呼应了上课伊始老师的用一根线拴着一根粉笔旋转一周的动态演示。
（三）、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
学生根据本节课的学习进行口头归纳总结。
进一步形成知识的网络结构，深化对本节课圆的基本特征的认识。
（四）、课堂练习
教师课件出示针对性的练习
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（
）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（
）
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（
）
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（
）
5．所有圆的半径都相等．（
）
6．在同一个圆里，半径是直径的1/2
．（
）
7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（
）
8．两条半径可以组成一条直径．（
）
通过判断对错，进一步巩固学生对圆的特征的认识，夯实基础，深化对概念的理解。
四、使用效果分析。
1、由于认识圆的半径和直径的过程中，教师引导过多，学生完全可以通过自学来理解圆的半径和直径。教师再结合多媒体课件来演示，效果会更好。
2、课堂练习时间较少。判断题突出了对概念还不能在理解的基础上运用。或者考虑问题还不够细致。审题还不够仔细，不能完全按要求做题。
分析原因：
1、对概念及其他记忆性知识的学习，如果仅靠老师讲、学生看书，跟不上形式变化的练习，就很难达到理解运用的程度。应在课上采取填空、判断、选择等方式，在练习中加深对概念的理解，进而达到运用的程度。
2、一些概念的应用练习，出现错误，一方面，说明学生考虑问题不够细致；另一方面也说明课堂练习设计还存在问题。而课堂上的这类练习，仅仅用课件展示，学生起来回答，这样又不好保证每个同学的独立思考，无法避免滥竽充数的情况，所以，有些练习还要采用书面独立完成的效果会好一些。课堂上必须处理好学生的独立思考与合作交流的关系。要牢记合作是为了个体更好的学习，不能为合作而合作。
3、有些学生的学习态度还需要引导。
通过分析发现自己存在几大不足：
（1）教学环节的设计需要进一步优化,信息技术的运用还需和所学知识进一步整合，对学生学习的预见性还需要进一步吃透学情,备学生\备教材\备好课堂呈现的预设过程。
（2）自己在备课中，对练习的设计还有待加强。
在第一节的课中，也强调了这些内容，但由于不够系统，所以学生的印象很肤浅，今后注意整个教学流程的设计要符合学生的认知规律，注意学生学法的指导，重视练习在学生知识掌握、理解、巩固运用中所起的作用。
五、同行评价
学校其他听课老师对您这堂课的“新变化”有何评价，有哪些优点和不足？
教完《圆的认识》，自我感觉良好，但练习的时间不够，教学环节还需要进一步优化过程。同事建议再练习一节，说这部分知识很重要，学不扎实会影响后面的学习。本想到里面的一些概念不难理解，学生已能非常熟练的画圆，觉得晚上的家庭作业应该不错，直到看到学生的家庭作业才发现自己对学生的估计实在是过高。《走进圆的世界》教学设计
教学内容：人教版小学数学第四单元《圆的认识》第一课时
教学目标
：
1．学生能认识圆各部分的名称，准确理解半径、直径的概念及关系，能用圆规画出圆，理解圆“一中同长”的特征；
2．学生通过对圆的特征的探索过程，培养他们思维的逻辑性、严密性，使他们具有初步的科学意识；渗透极限思想。
3．学生在欣赏圆、运用圆的特征解决问题等的过程中，感受圆的应用的广泛性等，使学生养成热爱数学的兴趣。
教学重点难点
：
圆“一中同长”的特征。
教学过程：
一、生活导入
激发兴趣
师：来看大屏幕，这是？（学校的圆形校徽）用数学的眼光来看，能看到什么？（圆）ppt隐去校徽图案---抽象出数学中的圆。
师：生活中，你在哪些地方见到过圆？（生描述，引导学生使用准确描述）
师：同学们描述了很多，我也带来了一些，一起来看，你能找到圆吗？（伴随着优美的音乐出示：阳光下绽放的向日葵、出生的太阳、树木年轮、圆形荷叶等画面一一展现在学生眼前。）从这些自然事物中你同样找到圆了吗？
生：（激动地）找到了。
师：很多人就是从周边事物认识圆，并开始研究圆的。今天这节课我们就一起走进圆，去探究其中的奥秘，好吗？（板书课题）
生：“（激动地）好！
二、自主参与
探究新知
活动1【讲授】用圆规画圆和自学认识圆各部分名称。
1、看到这么多美丽的圆，你想亲手画一个圆吗？有什么方法吗？（实物描圆，借助圆规画圆）
师：会用它（圆规）画圆吗？（能）请你在练习本上试着用它来画一个圆。
师：（收集生画圆不成功的图片）在画圆的时候，你遇到什么困难了？（对于生遇到的困难要强调注意，并问“
有什么好方法吗？解决困难）
生：拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了。（画圆时，针尖所在的点叫做圆心）
师：
怎样用圆规画好圆呢？
生：用针尖固定点，旋转一周就可以了。(如果想把圆画的大一些，怎么做？小一些呢？什么决定着圆的大小？)（我想把圆画在这里，你不断变化位置，什么确定了圆的位置呢？圆心）
??
师：大家都是这样画的吗？
3、师：听了同学们的介绍，原来用圆规画圆还真有不少需要注意的地方呢。这样吧，带着大家提出的经验，我们再一起来用圆规画一个圆。不过这次，老师有个愿望想请同学们帮老师满足：大家用圆规画出的圆大小一样，怎样才能做到？（同桌间可以讨论下）
??
生：笔尖和针尖的距离一样。（画一样大小的圆的关键是什么？两个脚的距离一样）
??
师：引导学生确定一个距离，然后画下来。
4、师：画好圆后，请同桌互相比一比所画的圆是否大小相同。
5、师：通过刚才画圆，你们已经对圆有了一些认识，课本对圆也做了介绍，下面就用几分钟的时间，自学P58最上面一段介绍，重点字词圈点出来。抓住关键字词去理解。（课件同步出示）
6、师：自学完毕后，看有什么新的想法？你心里是否装了新知识，为我们进一步认学习圆？（通过自学，谁能向大家介绍下你了解到了哪些知识）
生汇报：
圆心、直径、半径
?7、找关键点：你们在理解半径、直径的定义时，认为有什么关键词需要注意的（圆上----无数个点渗透极限思想）
8、错例运用：这里有几条半径和直径，看有没有问题（PPT）（澄清认识，加深对概念的理解）
9、师：白板上的圆已经标好了圆心，谁来画出一条半径和直径，并用字母表示出来？其他同学在刚才画的圆里，画出一条半径和直径，用字母标注。
????同桌间互相检查下，看看哪里有问题，同时说说发现了什么问题。（兵教兵）
10、师：对于自学的内容，还有什么问题不明白，或是需要全班交流。
活动2【活动】探索圆的特征
1、师：之所以称圆为最完美的平面图形，是因为它内在的独有特征所决定的。
??????
我们接着往下探究。
??????
下面，老师想请同学们分小组进行讨论，探索一下圆究竟具有哪些特征呢？
?
出示：小组活动学习任务单
（指名读出活动要求）
活动要求：用手中的圆形纸片，通过画一画、比一比、折一折、量一量等方法思考：
（1）
在同一圆里可以画多少条半径，多少条直径？
（2）
在同一圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3）
同一个圆的半径和直径的长度之间有什么关系？
（4）
圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
你还有什么发现？在小组里交流。
2、小组讨论，并汇报问题1（交流前先做个小小的点评：对小组讨论的情况）
（1）师：哪个小组可以派代表说说你们的想法？其它小组有需要补充的吗？
同一圆里圆有无数条半径和直径。
生：圆上有无数点，圆心连接就可以有无数条半径。
3、小组讨论，并汇报问题2
（1）师：哪个小组可以派代表说说你们的想法？其它小组有需要补充的吗？
在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。
师：你是怎样发现的？能说一说吗？
学生说明，有些学生是折的，有些学生是量的。
4、小组讨论，并汇报问题3
（1）师：哪个小组可以派代表说说你们的想法？其它小组有需要补充的吗？
同一个圆里直径是半径的2倍。
师：你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。
你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？
d=2r
???2=1/2d
5、小组讨论，并汇报问题4
（1）师：哪个小组可以派代表说说你们的想法？其它小组有需要补充的吗？
圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
6、师：同学们充分讨论了这四个题目，还有其它发现吗？
??????
对于圆还有什么不明白的地方或是问题？
师：为什么都始终强调在同一圆中？
7、小结：师：通过同学们课上自学、讨论，所有这些就构成了一个圆完整的特征。（研究问题的时候注意倾听，和大家一起讨论问题
（想不到合适的练习）
三、文化渗透
拓宽视野
师：其实早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的《墨经》中这样描绘到：“圆，一中同长也。”
所谓“一中”：指一个中心——圆心
“同长”：指在一个圆中半径一样长直径一样长，圆上任意一点到圆心的距离一样长。
他的这一发现和刚才大家的发现？
生：一样，完全相同。
师：更何况我古代这一发现比西方整整早了一千多年。听到这里你有什么感受？
生：古代人很聪明。
生；非常敬佩他们。
……
师：古代关于圆的研究和记载还有很多，有兴趣的同学下去后可以查找阅读。
四
、欣赏人文圆
师：从古到今的人类对圆都是特别亲睐的，一起来欣赏——（伴随着优美的音乐，如下画面一一展现在学生眼前：日晷、中国传统的圆形剪纸、阴阳太极图、圆形乐器、奥运五环旗、世界著名标志等等）
师：看到这里你有什么感受？想说些什么？
生：我觉得生活离不开圆，圆无处不在。
生：圆把世界装扮得多姿多彩。
……
全课总结：以后的数学学习还会对圆做更多的研究。相信你们还会更有收获。《圆
的
认
识》教
学
设
计
《圆的认识》教学设计
教材内容；
九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》57-59页
教学目标；
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
教学重难点：
重点：认识圆及其特征，能够正确运用圆规画圆。
难点：理解圆的半径的含义及作用。
教具准备：
课件、学具袋（硬币、线、圆规、交代纸圈、直尺）白纸若干张。
教学流程；
一、创设情境，导入新课
（1）出示相关的圆图片（让学生欣赏）。
师：同学们，请看大屏幕，从这些图片中你能找到与数学相关的知识吗？
预设：找到圆．
（２）生活中你还在哪里见过圆呀？
师：是的，这些都是我们生活中常见的圆形物体，那么你在生活中还见过其它圆形的物体吗？
生：硬币、钟面、五环。。。。。
师：这么多呀，那你能描述一下你心目中的圆是什么样子的吗？
（４）师：是啊，圆是平面上的一种曲线图形，它在我们生活中随处可见．今天这节课，老师将带领大家一起走进圆的世界，进一步认识圆．（板书课题）
二、动手操作，研究特征
1.组织引导学生画圆
师：生活中有这么多的圆形物体，同学们想不想画一个圆看看？（想）
师：小组组长打开学具袋看看里面有什么？（硬币、线、圆规、胶带纸圈、直尺）
师;现在就请你动手试一试。（学生画圆，教师了解不同方法画圆的情况）
师：画完了吗？谁来介绍一下你是怎样画圆的？（用圆形物体画，用圆规画）
教师表扬用物体描圆的同学，重点让用圆规画圆的同学介绍画圆的具体过程，结合学生介绍归纳，板书：用圆规画圆的方法：（1）定长（2）定点（3）旋转
师：同学们真棒！想出这么多的方法画圆。比较一下，哪一种方法画圆既方便又正确？
师：现在就请每位同学用圆规再在第二张白纸上画一个圆。
（展示学生作品）
2观察，归纳圆的特征。
认识圆心
师:都画好了吧，同学们，刚才你们在画圆时，第二步是定点，也就是用针尖点在白纸上，旋转一周就画好了！在数学上我们通常把这点叫做圆心，
用字母o表示。
师：由此可知圆心的作用是什么？(圆心决定圆的位置),你真聪明，同学们你们刚才画的圆一样大吗？
生：不一样，
师：为什么不一样大？
生：因为圆规两角间的距离不一样。
师：也就是说圆规两脚叉开的大小决定了圆的大小.
(2)认识圆的半径
师:同学们，能否用一条线段在圆中表示出圆规两个角之间的距离?在圆中试一试怎样表示?
师:谁愿意告诉大家怎样表示?(教师有意不直接从圆心画到圆上,从而迫使学生说出圆的半径的定义)
师:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,用字母r表示。教师在圆中在画几条线段，他们是半径吗？现在你们明白是什么决定圆的大小吗？
（圆的半径决定圆的大小）
师；认识了圆的圆心和半径，现在进行一次作图比赛：10秒钟，你能在圆中画多少条半径？（学生在自己画的圆中画半径，并汇报各自画的条数）
师：如果没有时间限制，在圆中你一共能画多少条半径？（半径有无数条）
师：仔细观察、比较画出的半径想一想他们有什么特点？你是怎样证明的，说给同学听（所有的半径都相等，可用尺量、把圆对折）
师：那我们在一起来验证一下吧，请看大屏幕。（出示验证）
结合学生回答，教师提问：那老师的圆半径和你们圆半径一样大吗？
生：不一样。因为它不在同一个圆里。
师：因此我们必须说，在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径都相等。
师;哎，研究数学要讲究严密性。板书（在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径都相等。
（3）认识圆的直径。
师;刚才老师发给大家一个圆形的纸片,忘了画圆心,你能帮助老师找出来吗?(让学生举起来演示给大家看，几条折痕集中在一点，这一点就是圆心）
师;大家同意吗?猜一猜这些折痕叫什么名称？（圆的直径）
师：恭喜你，猜中了，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d表示。（课件出示：圆内的线段中，哪几条是它的直径？）
师：在同一个圆里有多少条直径？
生：无数条
师：这些直径有什么特点?
生：都相等。
师：猜的吧，那现在我们一起来验证一下吧，见证奇迹的时刻到了，确实他们都相等。(课件出示：
在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径都相等。)
(4)认识半径与直径间的关系.
师:同一个圆内有无数条半径和直径,那直径和半径有关系吗?你能证明吗?生:对折,一条直径由两条半径组成,测量…….
师:直径一定是半径的2倍吗?那你手中圆的直径会不会是黑板上圆的半径的2倍呢?
结合学生叙述,多媒体演示同圆或等圆直径半径之间的关系并出示:
在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,用字母标示:比较直径有什么特点?d=2r
在同圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示是:r=
师：关于圆的知识这节课我们就上到这，接下来老师想检验一下，你们掌握的怎么样？
三、运用新知，解决问题
快速抢答：
课件出示图形，让学生说出答案。
请你来当小法官（判断对错并说出原因）
画定长的圆
用圆规画一个直径是5厘米的圆。
4．拓展运用
车轮为什么要做成圆形？车轴应装在哪里？
四．总结
通过这节课的学习，你们都有哪些收获？
五．布置课后作业
自学教材59页内容，并用圆设计一幅美丽的图案。
板书设计：
圆的认识
(
半径r
O圆心
直径d
·
)半径：无数条且相等
直径：无数条且相等
同一个圆
或等圆中
d=2r
r=d圆的认识
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第五单元《圆的认识》
教材分析：
本节课是六年级上册第五单元《圆》的起始课。教材利用学生已有知识经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径和直径的关系等。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学情分析：
学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观认识了圆。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，对学生而言是一种跨越。通过学习，学生不仅掌握圆的一些基础知识，还需要感受“极限”等数学思想和方法，进一步发展学生思维能力和问题解决的能力。对于五年级的学生来说，大多数学生都会用实物来画圆，也有的学生会用圆规画圆，只是没有掌握要领。因此可以尝试让学生自己画圆，在画圆的过程中找到用圆规画圆的要领，学习圆心、直径半径的名称等知识。
教学目标：
1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点
掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
教学难点
归纳圆的特征．
教学过程
：
一、激趣引入
孩子们，我们认识了很多平面图形。出示一个圆形。这个图形，认识吗？
生活中，你们在哪儿见到过圆形？
这样说下去，能说得完吗？
课件出示生活中的圆。
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）
【设计意图：教学中，借助实物揭示出圆，并向学生展示生活中的圆，让学生感受到圆与现实生活的密切联系。】
二、新知探究
1.从画图中认识圆。
要更加深入认识圆，我们首先得画圆，你们会画吗？
好，现在就利用你们手上的工具在白纸上画一个圆。（学生画圆，教师巡视指导）
汇报：你是怎么画的？（可能出现的情况；用圆形物体描圆，用圆规画圆。）
发现两种情况：一种用圆形物体描出圆，一种是用圆规画圆。你们喜欢哪种方法？为什么？
如果让你画一个指定大小的圆，你要用哪种方法？
老师发现刚才有的孩子用圆规画圆时，大部分画得非常漂亮，但也有一部分同学，画得不够理想，有的甚至没有画出来。大家猜一猜，他们可能是哪里出了问题？
（让学生说出画圆时应该注意的问题。）
刚才同学们讲的其实就是我们用圆规画圆时应该注意的问题。
到底怎样画圆，课件出示画圆的方法：1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。2.把有针尖的一只脚固定在一点上。3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
老师也用这种方法来画一个圆。
教师示范画圆。
【设计意图：让学生在画圆的过程中认识圆各部分的名称以及圆的画法，有利于发挥学生的主观能动性，在学习过程中体验成功的快乐。】
2.认识圆心、半径和直径
孩子们，会画一个漂亮的圆了吗？
老师有个小小的要求，能不能想个办法，让我们全班同学画的圆都是一样大小的呢？
半径在哪里？让学生指一指。好样的，那我们就统一规定半径是2cm，请同学们画好后再把它剪下来，看谁画得又快又好。
学生动手操作。
孩子们，你们剪出来的这个圆是多大的一个圆啊？（生：这是一个半径是2厘米的圆）
到底什么是半径，什么是直径，什么是圆心。请同学们打开课本第58页，相信你们一定能找到答案，找到后就和小组同学说一说。
学生看书学习，小组交流。
那什么是圆的半径？谁能用自己的话说一说？
能不能上来给大家画一条？
请同学们在刚才画的圆上也画一条半径。
想象一下，如果让你画一个半径是10厘米的圆，大概有多大？也就是说，半径不同，圆的大小也不同，半径决定圆的大小。
孩子们，谁来说一说，什么是圆心？
汇报：用圆规画圆时，针尖固定不动的这一点其实就是圆的圆心，通常用字母o表示，圆心决定圆的位置。（板书：o）
关于直径，老师给大家带来了三条线段。
出示课件：
(
●
0
●
0
●
0
)
图中哪条线段是直径，哪条不是，为什么？
重点让学生理解经过圆心并且两端都在圆上的线段才是直径。
教师画直径，并板书：d
请在你们剪下来的圆上也标出圆心，画出直径和半径。
【设计意图：充分发挥教材的资源，通过学生学习教材，让学生科学地认识圆的直径和半径的概念。】
3.认识圆的各部分特征。
在这个圆里，还蕴涵着丰富的知识，想不想动手研究？
请看屏幕。出示学习要求。
（1）折一折。将圆对折再对折，打开，你会发现什么？
（2）量一量。将这些折痕量一量，你又会发现什么？
（3）把你的发现和小组同学说一说。
小组研究学习。
小组汇报后归纳：
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．
同学们，你们真了不起，一个小小的圆，竟让我们有如此多的发现，其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆有精确记载，墨子在他的一部著作中有这样的描述
“圆，一中同长也”，一中就是什么？
猜一猜“同长”是什么意思？
【设计意图：让学生在折一折、量一量等活动中发现圆的特征，通过归纳整理形成科学的概念体系。】
三、巩固拓展
课件出示：
1.看图填空
2.
体育老师要在操场上画一个大圆，可没有那么大的圆规，你能想个什么好办法？
四、全课总结
有人说，圆是最完美的图形。用圆可以画出许多美丽的图形。课件出示图让学生欣赏。
【设计意图：欣赏由圆组成的漂亮图案，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染，使圆所具有的文化特性浸润于学生心间，同时为下节课图案的设计做了铺垫。】
短短一节课，让我们领略到圆的无穷魅力，让我们伸出双手给这节课画上圆满的句号。
板书设计：
圆的认识
(
o
r
d
)
圆心
决定圆的位置
半径
决定圆的大小
直径
d=2r
r=d
