圆的认识（教学设计）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册
教学目标：1、使学生了解圆是一种曲线图形。
2、使学生理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征。
3、会用圆规画圆。
4、培养学生的观察比较、分析推理，抽象概括等能力。
教学重点：圆的各部分名称及圆的特征。
教学难点：圆的特征。
教具准备：多媒体课件、圆规等。
学具准备：圆形物体、圆形纸片、圆规、尺子等。
教学过程：
设疑揭题，导入新课。
1、今天老师给同学们带来了一些图片，请大家帮老师找找生活中，我们身边的圆。（教师课件演示一图片，学生找一找，说一说，指一指。再小组竞赛找生活中或我们身边的圆）
2、设疑：在这么多圆形物体中，老师最想知道车轮为什么要做成圆形的？做成三角形、长方形、正方形、平行四边形行吗？
3、揭题：大家都说了一些原因，究竟为什么呢？学完了这节课，（板书课题：圆的认识），我们就会更清楚了。
二、自主探索，学习新知。
1、课件出示几种平面图形。
（1）讨论：要把下面的图形分成两大类，你会怎样分？为什么要这样分？
（2）学生回答后，提问：圆是由什么线围成的？
（3）师板书：圆是一种（曲线）图形。
（4）课件出示球体，问：这是圆吗？从而强调圆是（平面上）一种曲线图形。补充板书：平面上
2、用圆规画圆的步骤
1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上；
3.带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。
...
...
...
3、讨论：
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
...
...
...
4判断
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
(
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)
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（2）所有的圆的直径都相等。(
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?
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)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
(
?
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)
5、练习检测：A、课件习题
B、书第87页做一做。
6、接下来，我们来探究直径的长度与半径有什么关系？
A、观看课件演示，明白直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
B、学生可以用手上的圆测量验证。
C、课件演示（或直接去拿学生手中两个不同的圆对比），从中明白要在同一个圆内或在相等的圆里的前提下，才有这样的关系。
（1）练习检测：A、操作课件中的游戏
B、做书第88页第3题。（时间不充足可以把这题改为课后作业）
（2）小结：同学们通过以上的学习，明白车轮为什么做成圆的吗？
车轴应装在哪里？结合课件，学生回答。
那么圆都是怎样画出来的呢？（学生说一说自己手上的圆是怎样画出
来的），教师点评这些画法的优缺点，指出用圆规画圆比较科学。
（3）教学用圆规画圆。
A、课件出示想一想，学生自读第87页找方法，指名回答。
B、学生试着用圆规画图，教师巡视。
C、指名学生介绍画圆步骤。（另一名学生在实物投影上画）
(师：老师的画法有点不同，在A3的白纸上示范画圆。师分步板书步骤：定点、定距、旋转（或课件出示）。
讨论：老师为什么这样画？比较过后让学生主动意识怎样画较好？
D、做一做书第87页。
E、思考：如果只给出圆的直径，你能画出这个圆吗？
三、练习反馈，巩固新知。（课件）
四、总结。
这节课你学到了哪些知识？
五、作业。
书第88页第4题，第5题。
六、板书设计
圆的认识
（圆是平面上的一种曲线图形）
名称
特征
关系
画圆
圆心O
定点
一个同圆
直径d
无数条，相等
d=2r
定距
或等圆中
半径r
无数条，相等
r=
旋转
5《圆的认识》教学设计
教学内容:人教版六年级数学上册第四单元第一课时
教材编写特点：
本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关生在活动中加深对“圆心到圆上各点系等。使学的距离都相等”这一圆特征的了解。
教学目标:
???
1、知识目标:与技能：通过动手操作，组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解和掌握同一个圆里半径与直径的关系；初步学会用圆规画圆。
???
2、问题解决与数学思考：经历圆的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法；转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、情感与态度：在学习活动中，使学生能感受园在生活中的应用，体会圆形物体的美，激发学生学习数学的兴趣。
???
4、德育目标:让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
???
教学重点:认识圆各部分的名称、会画圆。
???
教学难点:通过动手操作体会圆的特征以及半径与直径的关系。能利用圆的特征解决生活实际问题。
教学过程：
一、动画导入，激发兴趣。
1、师：同学们，我们认识很多平面图形，都有哪些？
生：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形------
2、师：在这些图形中有一类多边形是很特殊的，它的每条边都相等，我们把这类多边形叫正多边形。现在，老师这里就有一组这样的正多边形，仔细观察，当正多边形的边数越多，它越接近于什么图形？请看大屏幕。（师动画演示正三边形、正四边形、正五边形、正七边形、正十二边形）
（生答：接近圆形。）
师：如果边数再增加，情况又会怎样？（继续演示：正十六边形、正二十四边形）
（生答：就像一个圆了。）
4
师：猜想它如果是正一千边形、正一万边形、甚至正一亿边形，直到无穷无尽，这时又会怎么样？
生答：就是一个圆了。
师导入：瞧，在最遥远的尽头，直线图形与曲线图形竟然又完美的交融在一起，难怪2000多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。那么，圆究竟美在哪？今天这节课，就让我们一起走进圆，去了解它，认识它。（板书课题：圆的认识）
[一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。]
二
、
大胆猜想
主动探究.
（一）学会用圆规画圆。
1、课前，老师让同学们准备了一个圆，现在就拿出这个圆，用手摸一摸，看一看，告诉我，圆是由什么围成的图形？
生答：是由曲线围成的图形。
2、师：那么你能告诉我，你这个圆是怎么画出来的吗？
生答。方法很多，教师及时给予肯定和鼓励。
3、教师根据学生说的用圆规画的方法，问：你能教教大家用圆规怎么画圆吗？
生说，师生共同补充。
4、师：请同学们根据他用圆规画的方法来画一个圆，看谁画的好。（生画圆，师巡视）
师：为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快？有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪出了问题？
生谈自己对画圆方法的认识并说明应固定好针尖并保持好两脚之间的距离使其不变化，进一步规范画圆的正确方法
师：掌握了正确的画圆方法让我们再来一起画一画。
〔教师板演在黑板上画圆，起到示范性的作用）
5、师：我发现同学们画的圆有大有小，如果我想让同学们画的圆一样大，怎么办呢？（生说）
师：好，现在就让我们来画一个两脚间的距离是4厘米的圆。（生画）
（二）动手探究，发现、体会圆的各部分特征
1、现在让我们来做一个折纸游戏：请拿起这个圆，把它对折、对折、再对折，你发现了什么？（生说有很多折痕）
2、师：可别小看了这些折痕，它里面隐藏了圆的一些秘密，你们愿意探秘吗？现在就让我们一起研究它，出示合作要求：①仔细观察手中折过的圆，量一量、折一折、画一画、比一比，说说你发现了什么？②把你的发现在小组里交流。
学生小组探究、交流。师巡视。
全班汇报。师随机板书。
（1）生：折痕的交点是圆心。
师：圆心用字母o表示。让学生在圆上标出。（板书：圆心
o）
（2）生：通过圆心到圆上的折痕长度相等，有无数条。
师：这样的折痕叫直径，用字母d表示。让学生在圆上画一条直径。用字母表示。（板书：直径
d
无数条）
（3）生：连接圆心和圆上的折痕长度相等，有无数条。
师：这样的折痕叫半径，用字母r表示。让学生在圆上画一条半径。用字母表示。（板书：半径
r
无数条）
（4）生：圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。
（5）生：在圆里所有的线段里，直径是最长的。
（6）生：半径越大，圆越大。半径决定了圆的大小。（板书：大小）
（7）生：半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（引导用字母表示，板书：d＝2r
r＝d÷2）
（8）生：我的圆和同座画的圆不再一个位置，说明圆心决定圆的位置。(板书：位置)
4、出示两个大小不同的圆，问：这两个圆，半径相等吗？要想圆所有的半径都相等，必须有什么条件？（同圆或等圆中）
5、那么圆规两脚之间的距离就是什么？
生说：是半径。
6、师拓展问：是不是只要知道圆的半径，有圆规就多大的圆都能画？比如在操场上画一个半径是5米的圆，怎么画？
生思考，回答，师总结。
[“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，在这里学生的学习不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。]
三、联系生活，解释与运用。
师：大家学得很好，你能用今天学到的知识来解释：自行车车轮为什么做成圆的吗？（生答）
为了更好地解释这一现象，我们来做一个对比实验。现在有两种自行车，一种车轮做成圆的，另一种车轮做成椭圆的，来看他们的运动情况。请大家想象一下，你坐在这两种不同的车上，会有什么不同的感觉？为什么？
（因为第一种车上，车轴到地面的距离不变）
（在第二种车上，车轴到地面的距离在变化。）
为什么在圆形车轮中，车轴到地面的距离始终不变化？
（因为在同一个圆里，所有的半径都相等。）
[学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。]
四、解决问题，自主体验。
判断
①
两端都在圆上的线段叫做直径.
②
所有的半径都相等,所有的直径都相等.
③
半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.
④
画直径6厘米的圆,圆规两脚间的距离是3厘米.
⑤直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.
找圆心。
走进太极图
师出示太极图
师问：你知道它是什么吗？谁知道它是由几个圆组成的？（生猜想，师演示）
师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
4
出示接力棒
问：同学们猜一猜，它里面有几个圆？
生猜想，师引导。
5、师：在生活中你发现了物体上有圆？都有几个圆组成？
五、生活拓展，感受圆的作用。
1、师：其实，早在2000多年前，我国古代就有了关于圆的准确记载，墨子在他的著作中这样描述。（课件出示：圆，一中同长也。）
问：通过今天的学习，你怎样理解这句话？一中指什么？同长呢？（生答。）
师：这一发现要比西方国家早了一千多年，听到这里，同学们有什么感受？
生谈。
2、师引导猜想：是不是只有圆一中同长呢？
生猜。
师引导出示一个圆：看老师手中这个圆，想象一下，我把这个圆飞速的旋转，它会得到一个什么图形？（生答:球）
师：球心到球上的距离相等吗：（相等）那么它是不是一中同长？（生答：是）（师课件演示）
3、课件出示图片，介绍圆在生活中的作用。
师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏―― （伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。）
问：看后你有什么感受：
生谈。
介绍圆的文化内涵：
师：不仅这样，人么还对圆赋予了更深的文化内涵，如餐桌设计成圆形意味着亲人、朋友的团聚，婚礼上用的最多的是婚姻圆满、中秋节吃的月饼象征着团圆------听过之后，你们又有什么感受？
生自由发表。
〔让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。〕
六、全课总结，升华知识。
师：通过这节课的学习，你们都有哪些收获？
（生：……）
[让学生自己总结，这样做既提高了学生学习的积极性，同时也丰富了学生的“主角”意识。]
七、课后延伸。
?
1、?师出示课后作业：长方形、梯形、平行四边形，甚至是不规则的曲线图形，如果绕着其中某一点旋转，会不会出现和圆有关的美妙图案呢？
师：这个问题，就留给同学们课后完成，相信会有更多的惊喜等待着大家。
2、师：最后送同学们一句话：数学是一扇窗，打开窗，窗外是一个五彩缤纷的世界，我们已经来到了圆的世界的窗前，我们还怕推开窗吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
八、板书：
圆心
o
圆的认识
半径
r
相等
无数条
（大小）
直径
d
相等
无数条
（位置）
d＝2r
r＝d／2圆的认识
【教学内容】义务教育课程标准教科书小学数学六年级上册《圆的认识》第一课时
【教学目标】
1、学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，初步感受圆的概念。会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。
2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。
3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。
【教学重点】认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。
【教学难点】体会圆的概念,应用圆的知识解释生活中的现象。
【教学准备】圆规,三角尺,圆片
【教学过程】
谈话引入
同学们，今天这节课咱们就从生活中常见的一些现象中开始研究。PPT播放
对于圆你已经了解了它的哪些知识呢？你还想知道它的哪些知识呢？
今天我们就一起来认识圆。板书：圆的认识
设计意图
:在欣赏环节选取了大自然创造出来的圆，而非人为创造出来的圆，让学生的思考角度从圆的概念本源出发：大自然没有借助任何工具，是怎么形成圆的？从而为进一步理解圆的概念本源做好素材准备。同时也使学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学。通过“对于圆你有哪些了解”了解到学生对圆并非一无所知，对于圆的半径、直径、圆心等概念具有一定的认识，为接下来的教学活动做好调整。
圆的概念
感悟“一中同长”
在这些形成圆的过程中，它们有什么共同的特点？可以借助每小组中的圆片进行讨论。师指导。
反馈引导：都有中心点，中心点到边缘的长度都相同。板书：定点，定长。
其实早在2000多年前我国一个伟大的思想家想墨子就发现了形成圆的秘密。他是这么说的。你能结合刚才的发现，说一说这句话的意思吗？
圆规画圆
在同学们的探讨过程中发现了形成圆的小秘密。如果请你设计一个画圆的工具，你会怎么设计呢？说说你的想法。
通过人们不断实践与改进，创造发明了画圆的工具——圆规。在圆规当中有没有“一中同长”呢？请你说一说。
那么你会用圆规画一个圆吗？请你试一试，利用圆规在白纸上任意画一个圆。
展示错误的。猜猜看，这是什么原因造成的呢？
引导发现：针尖在动了；距离在变了。
看来，用圆规画圆要注意一些问题。
引导总结：针尖那只脚的位置不能动；两只脚的距离不能变。板演：固定一个点，固定两脚之间的距离，从右下方顺时针旋转一周。
设计意图:让学生自主探索圆的画法，重点引导学生掌握用圆规画圆的方法，在此过程中虽然没有揭示圆的各部分的名称，但满足了学生对画圆的探索欲望，也让学生初步感受到了形成圆的两个基本要素（定点、定长）以及真切感受到圆的位置和大小的决定因素。为后面进一步理解概念和第二次规范画圆积累活动经验。在解决如何在操场上画一个更大的圆，引入体育老师定点、定长的操作方法，其本质是遵守了“一中同长”的数学本质，除了使学生感受了圆的本质概念外，还体验到了数学的应用价值。而最后一种画圆方法，更抽象了定点（男花滑运动员脚尖）、定长（女花滑运动员身体），但本质依然是“一中同长”而形成的圆。最后通过讨论，学生对圆形成的原因有了非常直观的认识，进而理解了“一中同长”的概念本源。这样的教学设计，学生多次体验了各种画圆的方法，不仅提高了学生的运用意识，而且对定点和定长对于形成圆的重要性有了深刻感受，自然引出了定点即圆心，定长即半径的概念，对理解“圆，一中同长”水到渠成。
圆的其他特征
那么关于圆，还有哪些知识呢？我们一起来看微课。
微课：同学们，有关圆的知识还有很多。在用圆规画圆的过程中，针尖所在的点叫做这个圆的圆心，一般用字母O表示，圆心确定了，圆的中心位置也就确定了。连接圆心与圆上任意一点的线段叫做这个圆的半径，一般用字母r表示，半径的长度其实就是圆规两脚之间的距离，所以半径确定了，这个圆的大小也就确定了。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做这个圆的直径，一般用字母d表示。圆心、半径和直径是圆最基本的组成部分。那么半径和直径又有哪些特征呢？同学们，我们通过画一画，量一量的方法可以发现：在一个圆内，直径是半径的2倍，可以用d=2r或r=1/2d来表示；半径有无数条并且长度相等；直径也有无数条并且长度相等。
从微课中里了解到了哪些知识？
预设1：圆规针尖的点就是圆的圆心O；圆心和圆上任意一点的线段就是半径r；通过圆心两端都在圆上的线段就是直径d。
预设2：我还有一个发现：一中同长，一中说的就是圆心，同长说的就是半径。
我们也来一起找找黑板上这个圆的圆心、半径和直径。
从微课中还介绍了什么？那么你是怎么思考的呢？
反馈练习。
课堂总结
练习应用
想一想
数学老师可以用圆规画圆，那么体育老师、美术老师没有圆规是怎么画圆的呢？
介绍圆出于方：先画一个圆，切去4个角，再切去8个角，不断切角，就能形成圆了。这个方法好不好？这又就是我国古人的一个智慧，周髀算经：圆出于方，方出于矩。你能理解其中的意思吗？
说一说
为什么汽车的轮胎是圆的？
猜一猜：你觉得这颗西瓜籽在哪里？
1、离小旗3米远的地方有一颗西瓜籽。猜猜看，你觉得在哪里？再猜。
这里的一中和同长分别是什么呢？
2、那么如果这颗西瓜籽在西瓜内，离中心点10cm处，这颗西瓜子可能在哪里呢？
3、比较一下，这里都有一中同长，你有什么想说的。
引导发现：在平面内，一中同长就是圆，在立体空间内，一中同长就是球。
最后布置一个课后作业：试一试，你能用一把直尺画一个圆吗？
设计意图:在练习中，根据本课重难点分层练习，练习形式上也力求多样化。环节一中，力求画圆方法的多样性。借助于美术老师画圆的形式感悟圆出于方的理解,
揭示“圆出于方”的数学名家名段，除了体检到数学的极限思想以外，对中国的数学文化史得到了渗透。环节二中,轮胎为什么是圆的，解释上不再局限于“因为其他形状（三角形等）不平稳”的生活语言，而是利用数学概念来解释“因为圆轮胎的轴心到地面的距离始终是不变的”。这一环节的设计不仅是将学过的知识进行回顾应用，而且进一步使学生感悟数学知识的应用价值，这样就与引入环节遥相呼应：数学来源于生活又运用于生活。环节三的设计目的有以下两方面。第一，培养学生空间观念。通过多次想象西瓜籽可能出现的地方，形成对圆的空间想象。第二，为后续学习球的概念做好铺垫。通过想象，原来西瓜籽的位置不止一个圆，是由无数个圆组成的图形，进行想象成球，进一步理解了“一中同长”：平面中，一中同长是圆；空间中，一中同长是球。为学生的后续学习做了充分的准备。
【教学板书】
圆的认识
定点——圆心
定长——半径《圆的认识》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法
了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观
通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备
多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程
（一）情境创设，揭示课题。
1．谈话引入。复述回顾?（2人小组复述回顾下列内容）
1、你认识的平面图形有哪些？
二人小组交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形……
2、生活中哪些物体是圆形的?列举生活实例。
学生：在生活中，圆形的物体随处可见，举不胜举……
师：在这些图形中，你认为哪个图形与众不同？为什么？
生：我认为圆形与众不同，因为圆是平面上的一种曲线图形，而长方形、正方形、三角形、平行四边形等是直线图形。
师：的确，生活中圆形的物体随处可见，举不胜举。（课件展示图片）它的美给我们带来了很多方便，今天这节课就让我们走进圆的世界，一起来认识圆。（板书---圆的认识）
【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）设问导读。
一、阅读课本第57-59页，回答下面各题。同时教师提出两点要求：一要带着问题阅读；二要先自行阅读，然后2人小组交流，分享各自的收获。
1、生活中有许多物体是圆形的，请你想办法在练习纸上画一个圆。
2、???????叫做圆心，一般用字母??表示；??????叫做半径，一般用字母；???
???叫做直径，一般用字母???表示。??
3、将剪好的圆，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次，讨论一下看看有什么发现。
二、学生汇报：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？
教师预设：
（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；
（2）用线绕钉子旋转画圆；
（3）用三角尺；
（4）用圆规……
2．师小结：画圆的方法有很多，但最常用的方法是运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规课件，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
（2）用圆规画圆。
学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离（定长）——把带有针尖的脚固定在一点上（定点）——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。（旋转）
教师：说说用圆规画圆要注意什么？
预设：
①固定住针尖；（定点）
②两只脚之间的距离不随意改变。（定长）
【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程；运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。
三、认识圆的各部分名称。（重点以学生汇报交流为主）
（1）教师：通过自学教材，谁来汇报一下圆的各部分名称和概念。
（2）请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心（O）、半径（r）、直径（d）。
（3）判断图中哪些是直径，哪些是半径。
【设计意图】通过观察同学画的圆，带着“为什么圆的大小不同、同学说的半径又是什么”等疑问，学生很好奇地自学教材内容，并在图上标注名称，既培养了学生的自学能力，提高了课堂效率，又及时巩固了知识。
3．结合画圆的方法，进一步认识半径和圆心。
（1）刚才画圆时，两脚之间的距离是半径，固定的点是圆心。
（2）想画一个比刚才更小的圆，应该怎么办？
想画一个更大的圆又该怎么办呢？
画一个大小相同的圆呢？
（3）小结：圆的大小由什么决定？（由半径决定。）那圆的位置呢？（由圆心决定。）
【设计意图】明确了各部分的名称，再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆，初步感受半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面，有利于发展学生的空间观念。
四、探索半径、直径的特征及关系。
画一画、量一量、折一折、议一议
1．探究特征。
（1）画一画：请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆，再画一个与刚才的圆大小相同的圆。
（2）量一量：选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。（发现：一个圆有无数条半径，也有无数条直径。在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径也都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。）
（3）折一折：选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折。（发现：沿直径对折，两侧完全重合；圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴；中心点为圆心。）
2．探索直径和半径的关系。
（1）画直径和半径：在一个圆内任意画它的半径和直径。（发现：可以画无数条半径，无数条直径。）
（2）量一量：选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。（发现：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。）
(3)在圆上任意画几条线段（包括一条直径）量一量，你发现了什么？
发现：在圆中，最长的线段是直径。
【设计意图】学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，在圆中，最长的线段是直径等。提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。
（三）自我检测和巩固练习
我会填。让学生对基本概念加以巩固。
1、在同一圆中，可以画
条直径和半径，所有的直径都
，所有的半径都
，直径等于半径的
。
2、圆的位置是由
确定的，圆的半径的长短决定圆的
。
3、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆直径是小圆直径的
。
我会判断。
1、两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
（
）
2、圆心到该圆上任意一点的距离都相等。（
）
3、在同一圆中,两条直径相交的点是圆心。（
）
4、所有的半径都相等，所有的直径都相等。（
）
5、半径2cm的圆比直径3cm的圆小。
(
)
6、用圆规画一个直径为4cm的圆，圆规
两脚张开的距离应该是4cm。(
)
（教师重点让学生分析4、6题。再一次让学生明白：一定要在同圆或等圆中所有的半径才会都相等，所有的直径才会都相等。圆规两脚张开的距离应该是圆的半径。）
我会想
从下图中你看到了什么?又想到了什么?（考查学生对半径、直径的理解。）
（四）拓展与应用
思考：如何在操场上画一个直径是6米的圆？
（1）篮球场中间的圆怎么画？
（2）如果要把圆画得更大一些，如：在操场上画一个直径是6米的圆？怎么办？
（3）先让学生4人小组讨论后回答，再观看画圆视频。
【设计意图】通过对“在操场上画一个直径是6米的圆怎么画”的思考，让学生从“纸上谈兵”转为实际运用，试着探索解决现实生活中的数学问题的最佳方法；而关于“怎样把圆画得更大”这一问题，学生应该很自然地想到长绳子，这是对“圆的大小与其半径有关”以及画圆等知识的最好运用。
（五）生谈收获，师小结。
（1）让学生谈谈本节课的收获。
（2）教师展示图片（同时小结）：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。圆给我们带来了美，带来了方便，今天我们只是走进了圆的世界，推开了圆的大门，圆里面还有许许多多的奥秘值得我们去探索、去发现……《认识圆》教学设计
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书
数学》（人教版）六年级上册第56、57页。
教材与学情分析：圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是由线段围成的平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学目标：
1、联系生活实际，经历观察、操作、想象、推理等活动过程，感受并发现圆的基本特征，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，发展空间、想象能力和推理能力。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，能用圆的有关知识解释生活中的简单现象，树立民族自豪感。
教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：理解用圆规画圆的原理。
教学过程：
一、激趣引入：
师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧！生活中，你们在哪里见过圆形？（生自由回答）
师：的确，圆无处不在，人们把物体做成圆形，有的是为了美观，而有的则是因为生活的需要。比如：车轮为什么要做成圆形的？（容易滚动）那么，车轴应该装在车轮的什么位置？为什么？等学完这节课的知识你就会明白其中的道理。这节课我们一起来认识圆。（板书课题《认识圆》
）
（设计意图：从生活中的圆引入新知，创设引发学生思考的问题情境，激发学生的探索欲望，启迪学生的数学思维。）
二、探究新知：
1、比较圆与其他平面图形的不同：
师：我们学习新知识一般都要和旧知识作比较，因为有比较才会有鉴别。请大家仔细观察，圆与我们学过的平面图形有什么不同？（学生有困难可以提示：我们以前研究图形的时候往往从边和角两个角度来说明。从这两个角度看，圆有什么特点？）
（设计意图：“认识圆”是在学生已经认识了长方形、正方形等平面图形的基础上进行学习的，通过对比让学生清晰地认识圆是一种曲线图形。）
2、认识圆各部分的名称：
师：圆是一种曲线图形，这是它的一个特征，它还有什么特征？下面我们继续探究。请同学们按照自学提示自主学习：
自学提示：
①、把你手中的圆对折，打开；再换个方向对折、再打开，反复对折几次，你发现了什么？
②、自学课本56页内容，认识圆各部分名称，并在自己的圆中，标出圆心、分别画一条半径和直径，用字母表示。
（学生汇报时要提醒他们抓住关键词理解概念，结合手中的圆讲清楚圆心，半径、直径；并且引导认识圆上、圆内、圆外。）
师：同学们能抓住关键词来理解概念很好，下面我们来找半径和直径，不是的要说明理由。
（设计意图：让学生在动手的基础上自学课本，并引导学生抓住关键词理解概念，通过小练习进一步巩固对直径和半径的理解。这样有助于培养学生的自学能力。）
3、理解同圆或等圆中直径和半径的关系：
师：看来大家对半径和直径的理解非常到位。下面我们接着画半径，请同学们再在你手中的圆中画一条半径，画好了再画一条，试着多画几条。
师：孩子们停下来吧，如果一直画下去，能画几条？为什么？那直径有多少条？还需不需要画了？它们的道理是一样的。
师：这些半径的长度相等吗?直径呢？这些半径和直径之间的长度又有什么关系呢？请同学们借助手中的圆想办法验证，有困难的话可以和组里的同学商量商量，共同想想，咱们比比哪组的方法又快又好！
生：所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的
。
师：你是怎么得出的？（生：量）
师：还有没有不一样的方法？（折，具体说说折和推理的过程，老师适时点评：你的方法既直观又快捷。）
师：能把你们的发现用一个什么式子表示出来吗？(d=2r
；
r=d)
师：应该加上一个什么条件,这个关系才完整、准确？（引导得出同圆、等圆）丢掉这个条件，这些结论是不成立的。
师：其实在二千多年前，我国的墨子就概括出了圆的概念：“圆——一中同长也”，知道这句话的意思吗？一中指的是什么？（圆心）同长，什么同长？（半径同长，直径也同长.）这个定义比希腊数学家给圆下的定义要早一千多年。我们应该为我们的祖先而感到骄傲！
师：现在大家明白车轴应该装在车轮的什么位置了吗？（中心）为什么？（同圆内所有的半径都相等，也就是圆心到轮胎各点的距离都相等，这样车轮行驶起来比较平稳。）（老师针对学生的回答，随机点评：概括力真强；学以致用是我们学习数学的目的之一……）
（设计意图：在学生充分动手感知之后，重视学生的表述，教师适时的追问和引导，促使学生思考层层深入，使学生的空间观念和逻辑思维能力得到培养。）
4、学习画圆：
师：通过刚才的学习，相信大家对圆有了更深的理解，下面我们试着画一个圆。（要求：请在一张稿纸的中心位置画一个直径为4厘米的圆。）
师：好，同学们，我们来检验一下你的圆画对了没有。先把稿纸上下对折，再左右对折，然后打开看看你画的圆的圆心在这张纸的中心位置吗？看来，画圆的时候一定先要找到圆心，它确定圆的位置。下面再请同学们量一量你画的圆，看看直径是4厘米吗？这次错的原因又是什么？说明圆规两脚之间的长度是什么？（半径）它确定圆的大小。所以我们在画圆的时候应该注意什么呢？（确定好圆心和半径，画好以后要标上名称。）请画错的同学改正。
（设计意图：设计这样的画圆活动，让学生明白，圆的本质和圆规之间的相互联系，让其真正掌握画圆的方法。）
三、自我检测：
1、基础练习：辩一辩：
①、所有的直径长度都相等。
(
)
②、直径长度是半径的2倍。
(
)
③、通过圆心的线段叫做直径。
(
)
④、连接圆心到圆内任意一点的线段叫半径。
(
)
⑤、圆的半径扩大4倍，直径也扩大4倍。
（
)
2、提升练习：把圆放在一些图形中，已知半径（或直径）求直径（或半径）。让学生体会圆与这些图形的关系。
3、拓展练习：已知圆的半径是5厘米，（正方形中有一个内切圆）从中你能发现哪些隐含条件？根据这些条件你又能解决什么问题？
（设计意图：让学生经历解决问题的过程，学会思考，把知识内化为能力，发展学生的数学应用意识。）
四、总结延伸:
师：这节课我们学习了什么？
用什么方法学习的？
你还有什么问题？
师:在圆的世界中还有更多奥秘等待大家去发现、去探索。希望同学们能在生活中多体会、多观察。
（设计意图：通过这个环节，培养学生的总结、概括和语言表达能力。明白好的学习方法能够帮助自己学好数学，并且培养学生的问题意识。）
附：板书设计：
同圆
圆心
位置
d=2r
r=d
（等圆）
半径
大小
课后反思：
设计理念：新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”这是广大教师共同追求的目标，基于这样的认识，本节课我主要从四大环节入手：
一、自主探究：
首先从生活中的圆引入新知，创设引发学生思考的问题情境，激发学生的探索欲望又直奔主题。我考虑到学生的学习起点和已有经验，放手让学生自己动手实践，并且在动手的基础上自学课本，培养学生自学的能力。同时也培养了学生与人合作的习惯。设计的画圆活动，让学生在错误中明白圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的本质和圆规之间的相互联系，让其真正掌握画圆的方法。
二、合作交流：
在小组合作交流的基础上，引导学生全班交流。在交流的过程中引导学生抓住关键词理解概念，重视学生的表述，给他们充分展示自己方法的机会，教师适时的追问和引导，促使学生思考层层深入，使学生的空间观念和逻辑思维能力得到培养。
三、实践应用：
此环节，练习的坡度逐渐提升，让学生经历解决问题的过程，学会思考，把知识内化为能力，发展学生的数学应用意识。
四、总结回顾：
此环节，让学生回顾本节课的知识与方法，培养学生的总结、概括和语言表达能力。明白好的学习方法能够帮助自己理解数学，并且培养学生的问题意识。
这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。同时我也发现了自己存在着不足之处：教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活。总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。《圆的认识》
一、教学内容：人教版六年级上册第五单元P57—P58页。
二、教学目标
（一）知识与技能
1、根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
2、使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
（二）过程与方法
了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观
通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
三、教学重难点
教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
四、教学准备：多媒体课件、学具（圆规、剪刀等）。
五、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
1、列举生活实例，引出课题
学生汇报自己所见过的圆。教师小结板书课题（板书课题：圆的认识。）
学生触摸圆形物品四周，感悟原来学的平面图形与圆有异同点。
【设计意图】学生对圆已有一定的初步认识，因此通过寻找生活中的圆，让学生感触圆与我们生活的息息相关，激发了进一步学习圆的兴趣。通过对圆四周的触摸和观察，无形中让学生体验圆是由曲线围成的，同时也巩固了“圆是平面图形”这一知识点，使学生对圆有了初步的了解。
（二）利用素材，尝试画圆
1、尝试运用圆形物品画圆。
体验用圆形物品画圆的局限性。
2、运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
（2）用圆规画圆。
学生自己尝试画圆，边尝试边思考画圆的方法及注意的地方。
学生汇报，师生小结。（①定住针尖；②两只脚之间的距离不随意改变。）
教师示范画圆。
学生再次用圆规画圆，体验画圆两脚间距离不能随意改变。
（3）展示学生画的不同的圆，让学生感受其中的不同。
思考：为什么会这样？
明确：定点确定圆的位置，定长决定圆的大小。
【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程；运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。在展示不同的圆中，思考出现大小不同、位置不同圆的原因，初步感受半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面，有利于发展学生的空间观念。
（三）认识圆的各部分名称
1、自学教材，学习圆的各部分名称和概念。
（1）教师：想了解更多圆各部分的名称吗？请你打开教材第58页，自学圆的各部分名称。（学生看书自学。）
（2）检查反馈学生自学情况。
2、辨析练习
（1）请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心（O）、直径（d）、半径（r）。
【设计意图】通过观察同学画的圆，带着“为什么圆的大小不同、同学说的两脚间的距离又是什么”等疑问，学生很好奇地自学教材内容，并在图上标注名称，既培养了学生的自学能力，提高了课堂效率，又及时巩固了知识。
（四）探索半径、直径的特征及关。
1、探索直径和半径的关系。
（1）画一画：在规定的时间内，在圆内任意画它的半径和直径，看谁画得多？
学生汇报画得情况，并说说自己从中的发现。
（2）量一量：分别测量画出的半径和直径的长度，你发现什么？
学生汇报发现，教师适时比较归纳总结。
2、探究特征。
（1）折一折：选剪下的圆形纸片，沿任意一条直径折一折，你发现什么？
学生汇报发现，教师点“拨圆的对称轴是直径所在的直线。”
【设计意图】学生在画一画、量一量、折一折等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。
（五）课堂小结：
这节课你有什么收获？回忆总结所学内容。
（六）拓展与应用
1、判断图中哪些是直径，哪些是半径。
2、解释生活现象。
教师：通过同学们的探索、思考，我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征，等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考：
（1）为什么这些都称为圆桌会议？
（2）操场上中间的圆是怎么画的？
【设计意图】设计这个环节是希望通过解释生活中的一些有关圆的现象，加深学生对圆的认识，如：圆桌会议是因为圆周上每个点到中心的距离相同，这体现着对参会的每个人都是公平的理念，这也是对圆的本质属性更高层次的体验；通过对“篮球场中间的圆怎么画”的思考，让学生从“纸上谈兵”转为实际运用，试着探索解决现实生活中的数学问题的最佳方法。同时感受圆“一中同长”的特征。圆的认识教学设计
（人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册）
圆的认识教学设计
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册第五单元第一课时。
教材分析：
《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元的教学内容，是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识的的基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径及他们长度之间的关系使学生认识圆的特征，然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生的思维能力及抽象概括能力，发展学生空间观念。学习本节课的内容，不仅使学生全面系统的认识圆，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥打下良好基础。
学情分析：
学生在低年级已经对圆有了初步的认识，并有丰富的生活经验，因此已有了一定的感性认识，只是在概念上尚不具体化。学生已学过几种常见图形的认识，为本课的学习奠定了一定的基础。但以前学过的图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的，无论从内容本身，还是研究方法都有所不同。因此教学时应紧密联系学生实际，设置学生感兴趣的问题，激发学习兴趣。通过动手操作，自主探索获取知识，体验乐趣。
教学目标：
使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．
初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
教学重点：认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：理解和掌握同一个圆里直径和半径的关系。
教学方法：
采用“翻转课堂”教学方法，让学生先观看视频自学掌握基础知识，理解重难点。在课堂中解决学生的疑难问题，提升学生的学习能力。
教学准备：微视频、多媒体课件、纸圆、一条线
导学部分
观看微视频
认识圆、圆心、半径、直径
（1）、同学们，这是一个圆，圆是有一条曲线围成的封闭图形，这条曲线上有无数个点。（圆上无数点闪烁）
（2）、圆有一个中心点，叫圆心，用字母O表示。
（让学生直观感受圆的特征，对圆有一个整体的认识，激发学生的学习欲望，并为理解无数条半径埋下伏笔。）
（3）、连接圆心与圆上任意一点所得的线段叫圆的半径，用字母r表示。圆的半径有无数条，为什么？因为圆上有无数个点，可以连无数条线段，所以半径有无数条。这无数条半径的长度都相等吗？你能用什么方法证明吗？
（提出问题，让学生有思考的空间，给学生一个支点，让学生体会无限思想，并深刻理解半径的含义。）
（4）、动画设计，两条半径重合（两次），这只是证明所有半径的长度都相等方法之一。
（5）、通过圆心，两端都在圆上的线段叫圆的直径，用字母“d”表示。直径也有无数条，所有直径的长度都相等。想想为什么？
（让学生感悟，在数学学习中，所有的猜想都需要证明来得出正确的结果。）
二、理解直径与半径的关系
（6）、仔细观察，这两条半径可以组成一条直径。可以发现，在同一圆里直径是半径的两倍，半径是直径的一半。想想为什么要强调“在同一圆里”？
（让学生通过观察、思考，不仅直观地理解了直径与半径的关系，激发学生了的探究欲望，而且轻松突破难点，提升学生思维。）
问题设置
在一个圆里找出圆心、半径、直径、并用相应的字母来表示。
探究：（1）怎样找一个圆的圆心
（2）直径是圆内最长的线段吗？
填空
（1）、在同一个圆里，有（
）条半径，有（
）条直径，所有半径的长度都（
），所有直径的长度都（
）
（2）、一个圆的半径是3cm，它的直径是（
）cm；一个圆的直径是10cm,
它的半径是（
）cm。
（3）一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（
）倍
（4）下图中长方形的长是（
），宽是（
）
(
r=5cmmm
)
(巩固所学知识，会自我检测，提升理解、运用知识的能力，培养自学能力。)
课堂部分
展示自学成果
（了解学生的自学情况，进一步巩固所学知识；解决学生自学中遇到的疑难问题，提升学生的学习能力。）
知识拓展，能力提升
画圆
你是怎么画圆的？你知道画圆的工具吗？会用它画圆吗？它的各部分名称是什么？
请大家分别画直径是4厘米的圆和半径是3厘米的圆。
学生动手画圆
（1）、你发现了什么？
生：直径是4cm的圆比半径是3cm的圆小
师：遇到问题，我们不能只看表象，要看事物的实质，才能得出正确的结论。
（2）、在画圆的过程中，你还发现了什么？
注：圆心决定圆的（
），（
）决定圆的大小，圆规两脚尖的距离是圆的（
）
（数学课堂上的操作不是盲目的，是为了获取知识而操作。让学生在操作中眼、脑、口、手并用，学会观察、发现、思考、总结。）
（3）、我们83团想在团部广场中央修一个直径10m的圆形喷水池。怎样画这个圆呢？
学生交流、汇报、演示。
（4）、多媒体课件演示。
师小结：在生活中，解决问你的方法不是一成不变的，应具体问题，具体对待。但是，虽然形式变了，原理是不变。
（让学生感悟，解决问题的方法要灵活，应根据问题需要采取相应的方法。提升学生运用知识解决问题的能力，培养学生的创新意识与创新能力）
结合实际、解决问题
车轮为什么要做成圆形的？为什么车轴要装在圆心？
下水道的井盖为什么要做成圆的？
师小结：聪明的人们总是利用图形的特点，服务于我们的生活，美化我们的生活，使我们的生活更美观、方便、舒适。
（让学生感悟数学与生活的紧密联系，激发学生的学习需求与学习兴趣。）
课堂总结，完善板书
板书：
圆的认识
（定点）—
圆心（o）—
位置
（定长）—
半径（r）—
大小
在（同一个圆里）
r=d
d
=2r
（
无数条
）—（
相等
）
直径
—（圆内最长的一条线段）
（整理、总结、归纳使知识条理化、具体化、系统化）
课后提升
填空：
（1）、画圆时，圆规两脚间的距离是4.5厘米，这个圆的半径是（
），直径是（
）。
（2）、一个圆的直径是5dm，画圆时圆规两脚间的距离是（
）
（3）、（
）决定圆的位置，圆的大小由（
）决定。
（4）、在一个边长10cm的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是（
）
半径是（
）。
2、判断：
（1）、圆的直径是半径的两倍（
）
（2）、半径是3cm的圆比直径是4cm的圆大（
）
（3）、圆所有的半径都相等，所有的直径都相等（
）
（4）、直径是圆内最长的线段（
）
（5）、圆规两脚间的距离是3.7cm，画出的圆的直径是7.5cm（
）
（6）、在同一圆里，两条半径一定能组成一条直径（
）
教学反思：
本节课是小学数学人教版第11册上的内容。重点是认识圆，掌握圆的特征，难点是理解在同一圆里直径与半径的关系。
本节课我采用“翻转课堂”的形式。“翻转课堂”目前在全国来说还处在以摸索阶段，它没有一个固定课堂模式。我本人对“翻转课堂”的理解，就是颠覆传统的教学思想观念与传统的课堂教学模式。把原本传统课堂上教学的部分让学生通过微课观看视频等形式先自学，然后在课堂上讨论、交流、讲解学生在自学中遇到的或老师认为的一些疑难问题。这节课分为两大部分，一部分是导学内容；另一部分是课堂内容。导学部分是微课设置部分，学生同过视频中的讲解及动画设置来理解重点，掌握难点。课堂部分分为四块，第一部分是对学生自学情况的诊测。第二部分是能力提升，学生感悟画圆的方法，动手操作画圆及设计解决问题的方法。第三部分是对课堂中获取的知识的巩固与运用。第四部分借助圆的特征理解生活中一些常见的想象，体会圆在生活中的作用，感悟数学与生活的密切联系。
优点：1、结构合理、环节紧密，逻辑思维严密。
2、教学注重思想与方法的传授，导学部分至始至终给学生渗透极限思想，如：（1）让学生体会测量是数学学习中重要的方法之一。（2）不仅让学生学会画圆，而且学会在操作中认真观察与思考，并获取知识。（3）形式不同，原理不变等。
3、注重学生抽象思维与逻辑思维的培养。
4、利用多媒体，轻松掌握重点，突破难点。
5、问题设计具有针对性，不仅都能够针对本课重难点，而且注重知识之间的联系。
6、体现数学与生活的紧密联系。
不足：1、学生的自学意识不强，课前布置的任务没有认真思考与探索，要求制作的学具很多人没有做，甚至有一大半的人没带圆规。使课堂没有达到预期的效果。
2、自身的问题，很多事情想得简单，考虑不周。在情感、态度方面还有待提高。
