圆环的认识及面积计算
教材分析
1.教学内容：人教版六年级上册第69页的例题2.
2.教材所处地位
“圆环的面积”这部分的内容是在学生掌握了圆的面积计算的基础上进行教学的。是为了日常生活中解决一些实际问题做准备。教材第69页例2是求圆环的面积。教材通过插图帮助学生理解求圆环面积是利用外圆面积减去内圆面积的面积。
学情分析
学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。学生的探究能力和应用能力较弱，因此教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
一、教学内容
人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元圆的面积计算第二课时《圆环的认识及面积计算》。
二、教学目标
1.知识与技能：使学生认识圆环及其面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。
2.过程与方法：通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环面积的计算方法。
3.情感态度与价值观：通过小组合作、探究，并联系生活实际，让学生体验数学与日常生活的密切相关，能用圆环的知识揭示生活重点简单现象，解决一些简单的实际问题。
三、教学重难点
重点：掌握圆环的特征及其面积的计算方法。
难点：灵活计算圆环的面积。
四、教学准备
多媒体课件、剪刀、圆形纸片等
五、教法与学法
教法：创设情境、质疑引导。
学法：小组合作探究，动手操作法。
六、教学过程
（一）复习导入，巩固所学知识
同学们，昨天我们学习了圆的面积计算，哪位同学来告诉老师要计算圆的面积，我们要知道哪些条件？（半径、直径、圆的周长）
指名生回答，老师做小结。
（二）新知学习，解决问题
1.初步感知圆环
师：同学们真棒，今天这节课我们继续学习和圆的面积计算有关的知识，请看大屏幕：
A.教师出示生活中含有圆环形状的物体。（课件出示）
B.请同学们仔细观察，并动手画画自己看到的图形。
C.有谁愿意把自己刚才画的图形展示给大家。
D.请学生板演。
E.集体点评。
2.深入了解圆环
师：同学们，结合图片上呈现的物体及自己绘制的图形谁能说说这些图形的相同点和不同点呢？
A.学生相互讨论，指名回答。
B.补充，师小结。（相同点：都有两个大小不一样的圆，这两个圆的圆心都是一样的。不同点：两个圆的大小不一样即半径不一样。）
C.师揭示：像这样的两个大小不一样的同心圆组成的图形叫做圆环。
D.及时练习，出示4幅图，让学生判断哪一幅图是圆环。从学生判断出的圆环图中，讲解圆环各部分的名称。（圆环中，较大的圆叫做外圆，较小的圆叫做内圆，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，外圆的半径和内圆的半径相差的长度叫做环宽。）
E.学习外圆半径、内圆半径、环宽之间的关系。
环宽=外圆半径-内圆半径
外圆半径=环宽+内圆半径
内圆半径=外圆半径-环宽
3.动手操作，制作圆环学习面积
A.教师出示提前准备好的一张圆形纸片，谁能把纸片“变”成圆环？
B.请学生操作。
C.师：从刚才这位同学的操作中我们可以看到，在这张圆形纸片上减去一个比它小的同心圆，剩下的部分就是圆环，这部分的面积就是圆环的面积。
D.师提问，我们应该如何去计算圆环的面积呢？
E.引导明确：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
F.师：就我们自己制作的这个圆环，老师现在告诉你它的外圆半径是6厘米，刚才那位同学减去的小圆（即内圆）半径是4厘米，你会计算这个圆环的面积吗？请大家尝试一下。
G.指名两名学生板演，师生集体订正，重点指导算法。
（三）巩固练习
1.光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是1厘米，外圆半径是3厘米。它的面积是多少？
2.一块玉壁，外直径12厘米，内半径4厘米。这块玉璧的面积是多少平方厘米？
3.一个半径为7米的圆形小广场，周围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
（四）全课小结
今天你有什么收获？四个人为一组，相互之间说一说。
（五）作业布置
1.书面作业，练习十五（教材71—74页）第6、7、9题。
2.自编题，是给学生一个知识面的拓展。
七、板书设计
圆环的认识及面积计算
圆环：两个大小不一样的同心圆组成的图形叫做圆环。
大
小
外圆
内圆
半径：
R
r
外圆半径（R）－
内圆半径（r）＝环宽
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
课后反思：
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。
剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。
环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。
虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。
例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。
练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、
“环宽”，练习时除了设计基础的练习，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
不足之处：
1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。
其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。
2、知识点拓展的深度不够。
在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了，环宽但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。为今后做题提供很好的保障
这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。《圆的面积》教学设计
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67～68例1。
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
同学们，今天老师遇到了一个问题，要给学校的圆形花坛铺草坪，每平方米8元，很显然要求出这个圆形花坛的面积，那么怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能和以前学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径或者直径，可以计算出图中圆的面积呢？这就是我们今天学习的内容（板书课题：圆的面积）
前面我们学习了圆的有关概念。针尖所在的点叫做圆心；圆心与圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。围成圆的曲线的长就是圆的周长。周长公式c=πd
或c=
2πr
同学们可知什么为图形的面积，比如此长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。那么圆呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）
如何求圆的面积呢？同学们还记得平行四边形的面积我们怎么去求的，去推导的吗？
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高
。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个
近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P68页“做一做”第1小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P71页练习十五第3、4小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
布置作业
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形的面积=
长
宽
圆的面积
=圆周长的一半
半径
=r
r
=r2
S=
r2《圆的面积》教学设计
教学内容
人教版六年级数学上册第五单元圆的面积。
二、教学目标
1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流及安全意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
四、教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
五、教学准备：相应课件;圆的面积演示教具
六、教学过程：
一、情境导入
出示课件：?——《下水道无盖图片》，同学们：从这些图片中你意识到了哪些危险存在？
生：下水道没有井盖，路人会不小心掉下去。
师：那我们应该怎么办呢？
生：按个井盖。
师：井盖是什么形状的？但是我们要按一个多大的井盖呢？这个“多大的井盖”是让我们求出它的周长吗？
生：不，是面积。
揭示课题：《圆的面积》
[设计意图：通过“无盖的下水道”这一场景，让学生自己去发现安全隐患问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：什么是圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积，让学生们摸一摸，感受圆的面积。
圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高
。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
利用圆的面积教具，分组研讨，演示交流，学生合作，推导公式。
出示课件问题：观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——
发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］
3、揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决实际问题。设计“援助中心”活动环节，以游戏情节，按照由易到难的训练顺序，引入圆面积的巩固练习。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由叙述，除了学习到圆面积的相关知识以外还提高了安全意识，增强自我保护能力，懂得学到的知识越多，对自己对别人帮助越大，激发了学生学习的浓厚兴趣和极大的学习动力。
五、作业
课后做一做1、2题，练习十五1---5题。圆的面积教学设计
教学内容义：务教育课程标准实验教科书第十一册P68例1、。
教学目标1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具
教学过程：
回忆旧知，揭示课题。
1、前些日子我们已经学习了圆的一些知识，圆的周长公式是什么？
要求圆的周长要知道什么条件？
2、学校要修一个圆形花坛，求它的面积是求什么图形的面积？板书课题，（齐读）这节课我们就来学习圆的面积。
推导公式
回忆平行四边形推导过程
你会求圆的面积吗？你知道你画的这个圆的面积是多少吗？你有什么好办法？（生答）
2、回忆平行四边形面积公式是什么，是怎样推导出来的？谁知道？生说师演示平四边形推导过程。
总结：利用割补法把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积计算公式。我们运用这种方法还推导出了什么图形的面积计算公式？（三角形，梯形）运用的是什么思想（转化的思想）板书：转化
转化成什么图形？（平行四边形或长方形）
也就是学过的图形。板书：学过的图形
3今天我们就把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式。你猜想一下圆能转化我们学过的什么图形？（平行四边形长方形、三角形、梯形）
想想我们在推导三角形面积公式时，最后把三角形转化成了什么图形，推导梯形面积公式时最后把梯形转化成了什么图形？
你觉得我们把圆转化成什么图形最简单最合理？（平行四边形或长方形）
帮你看你能不能把你手中的圆转化成平行四边形或长方形？
4、生用手中的学具进行拼摆
谁想把你拼好的展示给大家看？
找生：你把圆平均分成了几份？转化成了什么图形？谁和他一样？
你把圆平均分成了几份？转化成了什么图形？（长方形）谁和他一样？
大家看这两个图形，你发现了什么？
（生答平均分成32份的更接近长方形。拼成的这两个近似的长方形面积相等。平均分成16的那条边不直）
这两个近似的长方形是由什么图形转化来的？（圆形）
那么长方形的面积和圆的面积怎么样？（相等）
板书：长方形的面积=圆的面积
同学们想想为什么把圆平均分成32份，拼出的图形更接近长方形呢？
（平均分成的份数多了，每一小份的边短了，连在一起就更直
了）
如果我再继续分下去，分成64份，会拼成什么形状？转化后的长方形长和宽跟圆有什么关系呢？
课件演示，边演示边问：拼成的长方形与圆具体有什么关系呢？
（1）小组合作填空。
（2）汇报：谁知道？（长方形的长是圆的一半）是圆的什么的一半？（周长）板书：长
=
圆周长的一半
长方形的宽呢？（是圆的半径）板书：宽
=
半径
那圆的面积等于什么？（等于圆周长的一半×半径）
板书：圆周长的一半×半径。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（知道圆的半径），半径是2厘米，面积是多少？半径是3厘米呢？你画的圆的面积是多少？你能求出来吗？生逐一回答。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！课件演示集体订正，注意单位名称，生汇报。
四、课堂练习。
1、课件求圆的面积
2、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。(
)
（2）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米.(
)
（3）半径是2厘米的圆，它的面积是12.56厘米。(
)
（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等。(
)
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
(
)
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
圆的面积
转化
学过的图形
长方形的面积=
长×
宽
圆的面积=圆周长的一半×
半径
S=
π
r
2人教版六年级数学上册《圆的面积》教学设计
〖教学目标〗
1、经历操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单的相关问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程,进一步体会“转化”、“极限”的数学思想,增强空间观念,发展数学思考能力。
3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,增强合作交流意识和能力,进一步产生学生学习数学的兴趣
〖教学重难点〗
教学重点:掌握圆面积的计算公式。
教学难点:圆面积计算公式的推导过程。
〖教学过程〗
导入：
1、同学们都学过那些平面图形的面积？
圆和其它平面图形有什么不同？
2、欣赏生活中的圆（幻灯片）
谈话：在生活中的每个角落，似乎都能找到圆的痕迹，正因为有这些美丽的图形，才构成了我们这个五彩缤纷的世界！上一节课我们认识了圆，并探究了圆周长的计算方法。同学们喜欢圆吗？这节课让我们继续走进圆的世界，揭开它神秘的面纱。--------揭示课题《圆的面积》
3、下面我们先来玩一个小游戏：黑板上有两个圆，男女生各派一个同学上来把它涂上颜色，看谁先涂完？这个游戏公平吗？（不公平）为什么？（因为这两个圆的大小、面积不相同）
4、说一说什么是圆的面积？
回顾旧知，确定“转化”策略。
回顾三角形、梯形的面积推导过程。（结合课件演示请同学说一说）
2、前面我们是把没有学过的图形，通过拼、剪、移转化成学过的图形，从而推导出面积。那么今天我们也能不能把圆转化成已经学过的图形呢？猜一猜：可以转化成什么图形？
两个完全一样的圆拼起来（不行）
剪成两个半圆呢？（也不能拼成学过的图形）
平均分成4份试一试（师剪好后贴到黑板上）
生：我发现有点像平行四边形。
师：那就说明我们可以找到一个方法把圆转化成平行四边形，但这个不是很像，想一想怎样才能更像呢？
三、小组合作，尝试转化。
1、小组合作，操作平均分成8等分、16等分后拼成的图形。
(学生展示拼成的图形，并贴在黑板上)
观察：每一份是什么形状？（近似三角形）
随着份数的增加，每一份的形状发生了什么变化？拼成的平行四边形又发生了什么变化？
（分的分数越多，每一份就越像三角形，拼成的图形就越行四边形）
2、师：到底是不是这样呢？电脑小博士也进行了研究，请看大屏幕:展示8等分、16等分、32等分、64等分的图形。你有新的发现吗？
生：有点像长方形了
师：想象一下，如果继续分（128等分）拼成的图形又会怎么样呢？
生：更像长方形了。
师：继续分下去，如果分的份数足够多，拼成的图形就可以看成长方形。
师小结：同学们真了不起，把圆这个曲线图形转化成非常熟悉的长方形！“转化思想”是一种非常重要的数学思想，那么我们就可以根据（长方形的面积）推导出圆的面积呢？
四、观察讨论，推导面积。
1、仔细观察，
圆和长方形之间什么变了？什么没变？小组讨论：
（1）长方形的长与圆的有什么关系?
(2)
长方形的宽相当于圆的什么?
（3）怎样根据长方形面积推导出圆的面积。小组代表展讲。
谁想来分享你们讨论的结果。
不错，老师也和你们同样的想法（幻灯片演示推导过程）
练习巩固
通过大家的共同努力，终于把圆转化成长方形，从而得到了圆的面积公式。
（幻灯片）让我们带着知识走进草原。
回到刚才的涂色游戏，1号圆的半径是20厘米，2号圆的半径是10厘米，你能求出这两个圆的面积吗？
看来圆面积的大小与什么有关系？
如果直径你也能求出圆的面积吗？
课堂小结：谈谈你的收获
