《扇形的认识》教学设计
教学内容：
人教版义务教育教科书六年级上册第75页的内容。
教学目标：
知识与技能
1、了解弧、圆心角、扇形等概念。
2、了解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3、能按要求画扇形。
过程与方法
经历扇形的认识过程，掌握扇形的相关概念。
情感态度和价值观
体会扇形在描述部分和整体关系中的作用，激发学习新知识的兴趣。
重点、难点
重点：认识弧、圆心角、扇形。
难点：掌握画扇形的方法，理解扇形与圆之间的联系。
教学方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法等。
学法：自主学习法、探究学习法、合作学习法。
教学工具：多媒体课件、扇形的教具、量角器、直尺等。
教学过程
一、激趣导入（7分钟）
1、出示第75页主题图。
师：陈老师在这几天收集了几样很有趣的物品，在这些物品的形状上发现了一个很有趣的秘密，大家想不想知道是什么？
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
师：在日常生活当中，大家有发现这样形状的物体吗？
师：看来同学们都是生活的有心人，除了这些老师还收集了这些呢？
2、让学生找日常生活中扇形的物体。
师：刚才我们所举出的这些物体的形状有什么共同点？
3、抽象出这些物体的形状。
4、找出这些图形的共同点
师：看来现在不好观察，我们把这些物体的“花外衣”去掉，看看这些图形的形状都有什么共同点？
5、引出课题。
学生回答后，师引出课题：在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
师：大家的发现究竟正不正确呢？陈老师想让同学们带着你们的发现到书中去寻找答案，你们能行吗
【设计意图】从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
二、探究新知（20分钟）
（一）让学生自学教材第75页前5行的内容，学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。(出示自学提示)
老师相信大家一定能行!现在就请同学们发挥聪明才智，独立阅读数学书第75页前5行的内容，注意边读书中内容，边用笔画一画，学完后完成练习纸上的习题。
【设计意图】因为学生之前已经学习了圆的知识，而扇形和圆的联系密切，所以这里可以放手让学生去自学这部分的知识。
（二）组织学生合作探究释疑并展示探究成果
师：请同学们把完成的习题在四人小组里交流一下，好吗?
师：通过刚才的学习你们有哪些收获呢?哪个小组的同学愿意来介绍你们所了解的扇形呢?
1、学生汇报探究成果，其余学生可以补充。
2、老师质疑：刚才在小组交流时，有同学问老师究竟白色部分是扇形，还是阴影部分是扇形，那你们说，白色部分是不是扇形，阴影部分呢？
【设计意图】这里主要针对学生对概念的理解加以点拨，加深学生对概念的理解。
3、教师强调：
师：对于这三个概念的理解，还有什么需要提醒大家的？
弧是圆上两点之间的部分。
扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
圆心角的顶点在圆心。
4、观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
通过刚才的学习，我们知道了什么是扇形和扇形各部分的名称，那么你们能利用所掌握的知识准确地找出下列图形的扇形吗?
完成书本76页第1题和第2题
【设计意图】对扇形中重要的概念要加以强调，接着通过习题考核学生对概念的掌握是否熟练。
（三）观察：在同一个圆中出现不同圆心角的扇形，并问：扇形的大小与什么有关？
学生小组讨论，指明汇报。
归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
【设计意图】结合图形，通过直观图是和讨论的形式，突破本节课的难点，并加强学生对圆心角的理性认识。
（四）认识特殊的扇形
①以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
学生自主探索：半圆的圆心角是180度。
②以圆为弧的扇形呢？
（五）指导画扇形。
（1）练习：画一个半径3cm，圆心角是80的扇形。
（2）学生四人小组先讨论作图步骤在画图，画完后投影演示。
三、知识应用（10分钟）
1.、找出图中用实线围成的扇形。
2、火眼金睛对辨对错。
（1）顶点在圆上的角是圆心角。
（
）
（2）因为扇形是它所在的圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。
（
）
（3）在同一个圆中，圆心角越大，对应的扇形也就越大。
（
）
（4）半圆也是一个扇形。
（
）
四、全课总结（3分钟）
这节课的学习内容是什么？你有什么收获？
课后反思：
《标准（2011版）》中对扇形教学的要求是“知道”扇形。“知道”相当于“了解”，它是一个比“理解”（“认识”）行为水平要求更低的一个动词。“了解”的要求是“能用实例说明对象的特征，或者能根据特征辨认和举例说明对象”。从要求可知，这一内容对学生掌握的要求并不高。这是一节概念课，教材显示的教学内容也并不是很多，一开始我自己也认为内容并不是很丰富。但是研究起来，也遇到了不少的困惑。学生对扇形其实并不感到陌生，如生活中的扇子或者贝壳，但还没有认真去研究过扇形的特征。所以在设计的时候，我就在想如何揭示扇形的三个概念，才能让学生理解和记忆的更深刻呢？尤其是“弧”和“扇形”的这两个概念，学生是第一次认真的去观察和理解它。一开始我想了很多种设计，是从实物引入，还是用一把扇子引入，或者是让学生自学等。在试教的时候我采用了先用日常生活中出现的物体引入，让学生形成扇形的表象。接着参考了教学用书的建议，直接结合具体图示，逐一介绍这些基本概念。但试教后发现，这样直接揭示的方式，学生理解的比较生硬，也不利于激发学生学习的自主能动性。所以，后来我就将这一部分进行修改，开始还是用生活中的物体引入，接着让学生也举一些像这样形状的物体，唤醒学生的生活经验，变被动为主动，然后从这些物体中抽象出扇形的形状。接着让学生观察这些图形都有什么共同点。最后，让学生带着他们的发现，自学书本第75页的内容，验证他们的发现，并完成了相应的自学练习题。
学完这三个概念后，让学生在小组内讨论交流在同一圆内，扇形的大小与什么有关？试教后，发现学生比较容易看出扇形的大小与圆心角的大小有关，不容易发现与半径有关。扇形的大小与半径有关教材并没有提及，但教师用书有提及，我当时就想要不要让学生研究是否与它的半径有关呢？后来再细心的想和细心的看，教材强调的是同一圆内，而且在教师用书的单元分析里也只是要求学生感受到扇形的大小与圆心角的大小有关。所以在后来的设计，就不与学生分析扇形的大小还与它的半径有关了，因为这是在不同的圆来进行比较的。
还有一个困惑就是，画扇形的步骤是怎样的，研读了教师用书和很多资料，都并没有具体提及它的步骤，只是说把画圆和画角的的方法结合起来。究竟是先画圆还是先画角，其实本人与同行交流过认为这两种方法都行，所以这个内容我就设计先让学生讨论作图步骤，再作图，然后演示作图过程。从试教的结果看学生是能自己掌握的。
以上就是我对这节课的设计的一些说明和自己的一些看法，还望各位同行能给一些宝贵的建议给我。《扇形》教学设计
教学内容:人教版六年级上册75页扇形。
教学目标：
1.知道弧、圆心角、扇形的概念，了解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
2.经历扇形的认识过程，初步感知圆心角是90度和180度的扇形与圆的关系，能按要求画扇形。
3.通过生活实例，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
教学重点：
知道弧、圆心角、扇形的概念，了解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
教学难点：扇形的大小与圆心角和半径的关系。
教学过程：
一、复习旧知
（出示PPT）我们认识了圆，你能根据这个图说说你对圆的认有哪些？
学生汇报，明确有圆心、直径、半径、圆内、圆上、圆外等知识。
【设计意图】通过这样的设计，让学生找到新旧知识的衔接点。
二、联系生活，导入新课
师：老师在认识了圆之后，在生活中找到了这样几幅图，它们与圆的有关知识间有怎样的联系呢？这节课我们就来研究与此有关的知识。
（出示主题图）这三幅图有什么共同特点？
学生汇报，明确都有“扇”字
师：脱掉生活中这些图的美丽外衣，就是我们数学中的扇形。（板书课题）
【设计意图】由生活中的实物图抽象出数学中的扇形，学生初步感知扇形。
三、自主学习，探究新知
（一）探究弧、圆心角和扇形的概念
1.学生带着问题自学数学书75页的内容，教师巡视指导。
（1）什么是弧？
（2）什么是扇形？
（3）什么是圆心角？
（4）用笔在自己的圆上标出弧、圆心角、和扇形。
2.学生展示汇报，教师板书
3.巩固练习
（1）图形中涂色的部分，哪些是扇形？
（2）下面各图中，哪些角是圆心角？
【设计意图】学生带着问题有目的地进行自学，既学习了弧、扇形、圆心角的概念，又培养学生的自学能力。通过判断练习，进一步明晰对概念的了解。
（二）探究扇形的大小与圆心角的关系
1.认识圆心角是180度和90度的扇形，同时感知圆心角的大小与扇形的大小关系。
2.通过观察图，交流讨论，得出结论。
(PPT出示)
r=3cm
r=3cm
小结：同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的关系是同圆或等圆中，圆心角大（小），扇形就大（小）。
（三）探究圆心角相等的扇形的大小和半径的关系(圆心角都是120度)
（PPT出示）
r=4cm
r=2cm
学生观察，交流，得出结论：圆心角相等，半径长（短），扇形大（小）。
四、学以致用
（一）指出下列物体中的扇形（课本76页1题）
1.学生指出物体中的扇形。
2.学生找出生活中的扇形。
（二）判断，并说明理由。
1.顶点在圆上的角是圆心角。（×）
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积就越大。（√）
3.扇形不是轴对称图形。（×）
4.同一个圆内，圆心角越大，对应的弧线越长。（√）
（三）画一画：画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。
学生动手操作，并汇报交流画法。
【设计意图】通过综合练习，巩固新知，掌握学生对知识的掌握情况。
五、欣赏生活中扇形的美。（PPT展示）
【设计意图】感受数学之美，了解扇形在生活中的运用。
六、拓展提高
（一）通过实物图介绍扇环
（二）求扇环的面积
1.独立思考解决
2.全班交流
【设计意图】通过这样的设计，介绍扇环知识。知道扇环是圆环的一部分，其面积大小与内外半径长短、圆心角大小有关。
七、课堂总结：本节课学了什么内容，你有何收获？
板书设计：
扇
形
(
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
。
扇形的大小：圆心角
（同圆或等圆）
半径
（圆心角相等）
)
(
B
)
(
A
)
(
弧
)
(
圆心
角
)
(
O
)
(
半径
)
(
半径
)《扇形》教学设计
教学内容：人教版《义务教育教科书
数学》六年级上册75及76页练习十六。
教材分析：
本节课是人教版《义务教育教科书
数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。
学情分析：
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织认识扇形，通过折一折，画一画引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。
教法：
教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。
教学目标：
1．理解弧、圆心角、扇形等概念，能准确判断圆心角，会进行简单的扇形面积的计算。
2．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。
3．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作的能力。
4．培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形，会求扇形的面积。
教学难点：如何按要求画扇形和求扇形的面积。
教具准备：课件
学具准备：圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。
教学过程：
一、猜谜引入，揭示课题
1．出示谜面：有风不动无风动，不动无风动有风。
（1）请学生猜。
（2）揭示谜底。
2．揭示课题。
师：近一段时间我们都在学习圆的有关知识，那么扇形跟圆有没有联系？有哪些联系呢？今天我们就一起来研究扇形。
教师板书课题：扇形。
二、自主探究，初步认识扇形。
1．认识弧。
(1)用课件出示一个圆，在圆上取A、B两点，再用黄色的线描出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
指导学生学写弧AB，学生书空练习。
(3)教师指出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
3．认识扇形。
（1）课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）扇形的概念。
师指图：弧AB和半径OA、半径OB围成的蓝色部分叫什么吗？
学生：扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
（3）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
（4）扇形在生活中的运用。
师：生活中有哪些东西是扇形的？
学生说一说。
欣赏美丽的扇形图片。
（5）画扇形
①出示画图要求：尝试画出一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100o的扇形。
②学生试画。
③说一说画法，然后师生共同总结画扇形时应注意些什么。
④师：扇形和三角形、平行四边形一样，都是平面图形，那么它是轴对称图形吗？
学生活动，通过折一折，知道扇形也是轴对称图形。
师说明扇形圆心角的角平分线所在的直线就是扇形的对称轴。
三、探究扇形大小与什么有关。
1.出示两个等圆。
（1）让学生说一说以半圆为弧的扇形圆心角是（
）度；以四分之一圆为弧的扇形圆心角是（
）度。
（2）学生小结出计算方法，同时让学生比较出以上两个扇形的大小。
2.猜一猜：扇形的大小和什么有关？（生：圆心角）
（1）圆心角的大小和扇形的大小有什么关系呢？
学生说一说。
看图小结：在同圆或等圆中，圆心角变大，扇形就变大；圆心角变小，扇形就变小。
（2）出示两个同圆心角但不同半径的扇形。
师：这两个扇形一样大吗？
生：不一样大。
师：扇形的大小还和什么有关系？
生观察得出半径不同。
师生小结：圆心角相等，半径越长，扇形越大；半径越短，扇形越小。
（3）总结影响扇形大小的因素：一、圆心角度数；二、半径。
四、扇形的面积
1.出示圆心角分别是180o、270o、60o、90o的扇形，说一说它们的面积分别占所在圆面积的几分之几？并说明理由。
2.问：圆心角是1o的扇形的面积是圆面积的几分之几？
圆心角是no的扇形的面积是圆面积的几分之几？
3.扇形面积公式
如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角度数，r表示圆的半径，那么扇形的面积公式是：？
（1）教师引导学生总结扇形面积公式：S=r2
（2）师：已知这个公式，我们能干什么（算扇形面积），换句话说，要算扇形面积需要具备什么条件？（圆心角度数和半径）
五、巩固新知。
1.判断。
（1）圆的一部分就是扇形。
（
）
（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。
（
）
（3）扇形只有一条对称轴。
（
）
（4）圆心角越大，扇形越大。
（
）
2.填一填。
（1）如果扇形的圆心角是60o，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的————。
（2）扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角的度数是————。
(
120
?
r=3cm
)
3.求阴影部分面积。
4.
为了做实验滤纸，在半径为3厘米的圆中，
剪去一个圆心角为60°的扇形，求剩余部分
的图形面积？
六、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
