教学设计方案
学科：数学
课题：平行四边形面积
日期：
教学目标通过动手操作，将平行四边形转化为长方形，体验的转化思想，了解转化这一方法在平面图形计算中的运用。探索转化后长方形与原来平行四边形之间的联系，推导出平行四边形面积计算公式，经历平行四边形的面积计算公式的形成过程。目标制定的依据：教材分析：本节课平行四边形面积虽然不是平面图形面积计算学习的起始内容，但却是学生首次运用转化思想，通过两者之间的联系，推导出新图形的面积计算公式。本节课的教学是后续学习中，学生能主动运用平行四边形面积计算的探究结构来推导三角形、梯形、圆等平面图形面积计算公式的基础。本节课不仅要引导学生理解掌握平面图形面积计算公式，更要学会转化，学会推导，让学生感受转化方法在图形面积计算中的作用，为后续进一步探究活动提供基本思路，提高自主探究推导平面图形面积计算公式的能力。学生分析：学生在三年级时，已通过方格纸数出了叶子、规则图形、不规则图形的面积，大量感知的面积概念，并从长方形面积的探究中，抽象概括出长方形、正方形面积计算公式。学生在四年级计算组合图形面积与周长时，初步有了一些的转化的思想，已经知道了推、拉后，组合图形的周长不变，但面积变了，可以用分割、平移、翻转，改变形状通过转化求组合图形面积。在本单元学习中，学生认识了平行四边形的特征和特性，认识了底和高，会画平行四边形底边上对应的高。在本课中，学生可能在转化时凭直觉，转化成长方形，但不能体悟到转化背后的道理。在寻找图形转化前后两者之间的联系，推导公式过程时，语言表达存在一些困难。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
这些图形你都认识吗？你能计算哪些图形的面积？
独立思考集体交流
回顾长正方形长方形面积计算方法，为学生的探究提供支撑。
核心过程推进第一环节：初步转化
动手探究：1、今天我们就来研究平行四边形面积。1、平行四边形可以转化成我们学过的什么图形，就可以计算它的面积了？（二）辨析1、这些转化都成功吗？2、为什么沿着平行四边形的高剪，就一定能将平行四边形转化成长方形？（三）联系1、转化后的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？）归纳公式板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高
（四）小结研究过程：想转化
找关系
推公式
动手剪拼转化预设：1、面积变小2、没有沿高剪3、沿着高剪拼回应策略：辨析、讨论这些转化都成功吗？
为什么沿着平行四边形的高剪，就一定能将平行四边形转化成长方形？指一指，说一说，转化后的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系推导面积计算公式
通过放手让学生尝试将平行四边形转化长方形，初步体会到等积变形的转化思想，并根据两者之间的联系，推导出平行四边形面积计算公式。初步感知了平面图形面积计算公式的研究步骤。通过追问，发现并验证转化成功的关键——沿高剪。感悟到转化时要抓住两者之间的区别，掌握转化的基本方法。
第二环节：类比实践
动手探究：1、只能沿着这一条高剪吗？2、只能在这里找高吗？3、找一找，转化后的长方形的长、宽与原来的平行四边形底、高的联系，推导公式。
1、动手剪拼，
2、再次交流转化前后的关系，公式的推导3、通过对比，建立底与高的对应
类比思考、模仿，进一步验证沿不同高剪，都能转化成长方形。在表达公式的推导过程中培养学生的逻辑推理能力。
第三环节：拓展延伸
1、回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积计算公式的？2、今天我们是利用转化的思想，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积公式的。以后还有三角形、梯形、圆形等等许多面积问题等着我们来研究，它是否也能利用转化的思想来进行研究呢？
对研究过程回顾与总结。
引导学生理清研究步骤，建立图形面积的研究结构，并激发起学生对其他平面图形面积计算的研究欲望。教学设计
平行四边形面积
一、设计理念:
本节课在探究平行四边形的面积时，将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，将“转化”思想进行有效地渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略,提高数学的应用意识。同时教学中体现学生的主体性，本节课的知识目标教学，给学生提供了充分的探究数学的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。最后教学中注重学生数学思维的发展，重视对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。
二、教材分析:
本节课是在学生学习了并已经掌握灵活运用长方形、正方形面积计算和的对平行四边形有了初步认识基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面学习三角形、梯形面积公式的学习具有承上启下的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第87至90页,包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
三、学情分析:
学生在四年级已经学过了长方形和正方形面积计算方法以及基本认识平行四边形，但对于小学五年级的孩子空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
四、教学目标:
1、知识与技能:
(1)学生尝试探索、动手操作推导出平行四边形面积计算公式;
(2)能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法:
让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观:
感受数学源于生活，生活需要数学。通过尝试探索，逐步培养学生的分析、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，体会学习的乐趣。
五、教学重点:
理解平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
六、教学难点:
探究平行四边形面积的计算公式推导过程
七、教学策略:
本节课的教学根据教学内容，因材施教制定了这样的教学思路:创设情境——猜想公式——指导探究——验证公式——得出结论——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口,达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。
八、课前准备：
1、学生的学习准备:
长方形、平行四边形、方格纸、剪刀、三角板。
2、教师教学准备:
多媒体课件、网络资源、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
九、教学过程:
（一）、复习铺垫
孕育新知
1、小魔术
同学们，大家喜欢玩魔术吗？老师给大家表演一个怎么样？（观看魔术），老师把不规则的图形变成了什么图形，你们发现是怎么变的吗？真聪明，割补法在今天的课堂上会用到，大家一定要留心噢！
2、练习
（拿出准备好的平形四边形）说出它各部分的名称。它有几条高，你能做出其中的一条高吗？
（二）创设情境
激趣导入
1.同学们，我们的学校美吗？老师这儿有一个学校前的街区图，也很美，大家想不想看
(播放视频)？
你能回答小精灵的问题吗？（根据学生回答，出示图形)你会计算哪些图形的面积？(板书：长方形的面积＝长×宽)
2.今天，老师给大家请来了两位老朋友，（出示课件）认识吗？，熊大和熊二各有一块菜地，一天，熊大要交换熊二的菜地，熊二说：“你的菜地小，我的大，我才不换呢！”同学们，你们认为熊二说的对吗？菜地是什么形状？比他们的大小也就是比什么？长方形的面积我们可以算出来，如何计算平行四边形的面积呢？这就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）
[设计意图]：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，不仅体现数学就在我们身边，而且产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。
（三）、验证猜测，发现新知
1.猜想：
请大家大胆地猜想一下，平行四边形的面积与什么有关？怎么计算呢？
2.用数方格的方法验证。
①老师把这两个图形放在了方格图中，请大家用数方格的方法算一算他们的面积。（课本第87页，让学生读清一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算）
②汇报交流：你是怎么数的？平形四边形中有多少个整格，多少个半格，一共有多少格？面积是多少？长方形呢？
③填表：你发现了什么？
小结：平行四边形面积与底和高有关系，计算公式可能是底高。
通过数方格，我们不但发现这两块菜地一样大，而且知道了平形四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等。数方格的确能求出平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
[设计意图]：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、
直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面
的探究作了很好的铺垫。
（四）、操作探究，得出结论。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，相互交流，然后用学具试一试。
1、小组合作，动手操作。
2、还有别的拼法吗？
3、展示拼法，交流汇报
同学们真聪明，在操作过程中把一个平行四边形通过割补转化成了一个长方形，这种方法叫做“转化”法，是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
[设计意图]：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等
一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而
为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。在探索活动中，使学生学会与他
人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他
们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
3、演示操作过程。(课件演示)思考下面问题：
①观察几种不同的拼法,它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?（长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。）
②拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变?
③拼成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?
4、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?（讨论推导）
5、汇报交流:
6、用字母表示公式。
要求平行四边形的面积，必须知道什么?（底和高）
通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面我们再来梳理一下我们整个操作过程。首先我们用割补法将平行四边形转化成了长方形(转化图形)然后，通过观察长方形与平行四边形的等量关系(建立联系)，最后根据长方形的面积公式，推倒出平行四边形面积。
[设计意图]:通过课件演示，让学生强化平形四边形和转化成的长方形之间的关系，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。向学生渗透猜测—探究－转化—验证的数学思想及方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。
（五）、应用知识
解决问题
同学们，现在你能用公式计算出熊大和熊二的菜地的面积了吗？
例：
[设计意图]：利用公式求生活当中的平行四边形图形的面积，一方面让学生理解平形四边形的面积计算公式，熟练的应用公式，另一方面，体会生活中处处有数学，成功感倍增！
（六）、闯关应用
拓展提升
大家真棒！老师设置了四道闯关练习，大家有没有信心？
闯关1：填空
（1）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（???
）。转化后长方形的长与平行四边形的（???
）相等，宽与平行四边形的（????
）相等。
（2）平行四边形的面积=（????
）×（????
），字母公式（??????
）
闯关2：判断
（1）平行四边形的面积等于长方形的面积???????????????
（???
）
（2）计算平行四边形的面积必须知道它的底和对应的高????（???
）
闯关3：计算
闯关4：魔术拓展
长方形木框通过变形，面积和周长会不会变？
[设计意图]通过填空，判断，选择，对本节课的知识进行了强化，尤其是计算平形四边形的面积，底和高必须是对应该的。魔术表演，生动形象，又包含了数学知识。通过讨论分析，让同学们彻底明白，平形四边形的面积与底和高有关系，任何一个因素发生变化，面积也会变。这一设计，激发了同学们的兴趣，提高了他们的探究欲和创新思维。
（六）：全课总结，畅谈收获
今天这节课学习了什么？你又有哪些新的收获呢?说给大家。
十、板书设计:
平行四边形的面积
（割补）转化
平行四边形
长方形
推导
教学反思:
1、把数学知识的教学融于现实生活情境中，学生学的高兴，学的扎实。我通过主题图，将新知的学习置于这一现实情景中，通过提出猜想——操作探究——验证猜想——得出结论——实践应用等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。
2、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整节课中，老师给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生学习的兴趣，巩固知识。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等、和谐的氛围中培养了学生的动手能力、合作意识。
3、有效的渗透了数学思想和学习方法。在教学中，老师让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程,对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。
4、充分利用小组合作的有效性，发挥学生的主体地位和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交流能力。教学内容：P55平行四边形
教学目标：
1、认识平行四边形，知道它的特征。
2、体会平行四边形、长方形之间的关系。
3、通过动手操作发现平行四边形的某些特性，以此培养学生的归纳、总结的能力。
教学重点：
知道平行四边形的特征
教学难点：
能正确判断哪些图形是平行四边形
教学具准备：
红蓝色带、图形拼版、小棒
教学过程：
一、引入
1、出示红蓝色带
（1）师：看，这两条色带是什么图形？你知道长方形有什么特点？
生：长方形的对边平行且相等，长方形的四个角都是90°。
（2）师：看，老师把这两条长方形的色带中间部分像这样放在一起，这叫做交叠。【手势】现在请你们也像老师这样放，看看两条色带中间交叠的部分，会得到什么图形？
（生尝试后汇报）请你上来摆一摆，并说说色带中间交叠部分是什么图形？
生：垂直交叠，得到长方形；斜着交叠得到四边形。（2人）
师：是啊，你们用2条色带中间部分交叠出了一些四边形，【媒体】
二、新授
探究一：初步认识平行四边形
（1）师：长方形也是四边形的一种，我们已经学过了（隐去），那么今天我们就来研究其余的四边形。我们标上字母，仔细观察，它们有什么共同的特点呢？
生1：我发现这两组边是互相平行的，因为色带的对边是互相平行的。（2人）
生2：我发现都是AB平行于CD，AC平行于BD。
板书：
A
C
AB//CD
AC//DB
B
D
师：老师把这个四边形截取一个到黑板上，同学们都发现了AB//CD
AC//DB，两组对边分别平行，像这样的四边形就叫做平行四边形。【出示定义】齐读一遍
揭示课题：这就是我们今天学习的内容。【出示课题】
（2）师介绍平行四边形的符号：（板书）
A
D
记作：
ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
（3）判断平行四边形：
师：现在就请你们用新学的知识来找找以下图形哪些是平行四边形。你是怎么想的？（同桌讨论，汇报理由）【媒体】
A
B
A
D
H
I
D
C
B
C
O
J
K
E
P
D
F
Y
C
小结：平行四边形也是四边形的一种，它的两组对边分别平行，那么除了对边，它还有对角，你们知道在哪里吗？对了，∠A和∠C是一组对角，∠B和∠D也是一组对角，把对角的两个顶点连接，得到AC和BD，这两条线段就叫做平行四边形的对角线。（板书）那么现在大家再来想想除了两组对边分别平行以外，平行四边形的边和角还有其他的特点吗？
探究二：发现平行四边形的特点
老师已经把屏幕上的四个平行四边形发给你们，还准备了方格纸、量角器、直斥、剪刀；请大家任选一个平行四边形，选择正确的学具来动动手，一起来找一找其他特点。
（2）交流
生1：对边相等，可以用尺量；
我沿着这条线，剪开来，重叠之后发现对边是相等的。（2人）
生2：对角相等，用量角器量出来的；或者剪下来重叠的。
师：【媒体出示剪，重叠的方法】刚才同学们用量一量的方法发现了平行四边形的对边相等，对角也相等。【板书：对角相等】【板书：对边相等】
（3）巩固练习
选择（在方格图）
1、（实物投影）出示梯形，和一个正方形，三角形和小的三角形
问：几号图形可以和梯形拼成平行四边形？（演示证明）
小结：真棒!你们已经会根据平行四边形的特点来观察了。
2、出示一个直角三角形，和相同的直角三角形，小三角形，梯形
几号图形可以和三角形拼成平行四边形？
要求：先观察，再动手拼拼。
小结：2个完全相同的三角形可以拼出3种不同的平行四边形。
探究三：平行四边形，长方形，正方形之间的关系
师：当他们的斜边重合时，这是一个什么图形啊？它是平行四边形吗？
可以摆出长方形观察，你还有其他想法吗？
小结：正方形和长方形具有平行四边形的所有特征，所以正方形和长方形是特殊的平行四边形。（请学生来填这个集合图）
正方形
练习
练习一：小实验：书上57页到58页。
三角形的三条边确定了，它的形状大小就完全确定了。
平行四边形尽管边确定了，但他的形状大小还不能完全确定。【老师演示可变动的平行四边形】
练习二：生活中的平行四边形
如此特别的平行四边形在生活中也被广泛应用，我们一起来看一看【媒体】，你找到平行四边形了吗？
练习三：练习：
木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师傅，该怎么锯呢？想试试吗？找一张平行四边形的纸试一试
。
四、小结
你有哪些收获？
五、作业
练习册、
板书设计：
（2）
（5）
（1）
（4）
X
（3）
平行四边形
像这样两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形。
AB//CD
AC//DB
记作：
ABCD
读作：平行四边形ABCD
对角线AC、BD
特点：对角相等、对边相等
PAGE
1研究主题：小学数学高年级基于几何知识的“探索—发现”的模式研究
研究背景与说明：本课例是在小学数学“探索·发现”模式研究的基础上，以继续打造“主动·有效”课堂为载体的进一步研究，前期的研究已有一定的资料和经验积累。在本课例教学中，引导学生通过仔细观察动手操作，通过观察、探索—发现、解决问题等丰富的活动，感受几何的美，体会几何图形之间的互相转化。
课
题
平行四边形面积
课型
新授
教材分析
“平行四边形的面积”是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，以及掌握了平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定了良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
学情分析
学生在此之前，已经在第五册中学习过有关面积的概念，并会用透明方格纸放在图形上，通过数格子的方法来计算平面图形的面积，也已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，知道了平行四边形与长方形之间的异同点。
学生在平面图形面积学习中是第一次运用转化策略，在探究的过程中即使转化成功，也基本属于偶然巧合，不会进一步思考“为什么能转化成功”的道理，而对于转化前后图形的关系，学生也是第一次接触，只有一些零星的感受，缺少完成的思维过程，所以，对平行四边形面积计算公式的推导估计有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官,通过画、剪、拼，寻找拼成图形与原来图形之间的关系，全面参与新知的发生发展和形成过程。尤其是要让学生明了从平行四边形的高出发，或者从斜边中点出发，或者既从高又从中点出发，都可以将平行四边形转化为长方形。为后面学生推导三角形、梯形的面积打好基础
。
教学目标
1、理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。并学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。2、逐渐养成猜想的能力和实际操作验证的能力。3、经历把平行四边形剪拼成长方形，探索、发现平行四边形与长方形之间关系的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。4、逐步提高对概念作业具体的反思方法。
“研究目标”驱动单
研究目标
继续探索在小学高年级几何图形教学中基于“问题解决”的“探索·发现”模式的研究,以及相应的策略与方法，进一步培养在数学学习中发现问题、解决问题的能力，以及交流、表达的能力。
教学措施
借助动手操作，在动手实践的过程中去观察、分析、比较，逐步掌握平行四边形的面积，进而提高主动探究解决问题的方法的能力；在模式环节二中应用。运用同伴合作教学策略，在推导计算公式过程中采用小组合作形式，让每个学生积极主动地探究计算方法；在模式环节二和三中应用。运用情景教学策略，从数学在生活中的应用，培养学生发现问题，提出问题的能力；在模式环节三中应用。
教学重点
掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点
平行四边形面积公式的推导过程。
课前准备
平行四边形纸片、多媒体课件、剪刀
教学环节
教
学
过
程
教
师
活
动
学生活动
设计意图
一、复习导入二、探究新知巩固练习拓展深化五、课堂总结
1、前面我们认识了平行四边形，现在我们一起来复习一下平行四边形的特征。2、今天这节课我们一起来研究平行四边形的面积。（出示课题）（板书：平行四边形的面积）1、一个是长方形的，一个是平行四边形的，你们比一比，谁的面积大些？你有什么好方法？（1）用数方格的方法，求出它的面积是多少?a、(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)b、用割补法计算。（2）想转化，变已知。1）能不能把它转化成我们学过的什么图形来研究,怎么转化？（提示可通过画、剪、移、拼等动作进行转化）2)巡视，捕捉资源3）呈现资源，组织讨论交流讨论：为什么要沿着高的方向剪？讨论一下：割补后，长方形与平行四边形有什么联系？1、转化后的长方形和原来平行四边形相比，周长（
）面积（
），；2、转化后的长方形的长和原来平行四边形的底（
）；3、转化后的长方形的宽和原来平行四边形的高（
）4）小结
其实求平行四边形的面积就相当于求长方形的面积。
转化平行四边形
面积相等
长方形巩固练习平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、计算下面每个平行四边形的面积。请你填一填。4、（1）一个平行四边形的停车位底长
5m，高25dm,它的面积是多少?（2）选择合适的条件，求平行四边形的面积。拓展：比较平行线间四个平行四边形的面积。1、小结：等底等高的平行四边形面积一定相等。2、面积相等的平行四边形一定等底等高吗？3、请在方格纸上画出面积为12平方厘米的长方形。今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了平行四边形的面积公式如何推导，如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？
个别回答学生先思考，再个别回答小组合作，边拼边说，互相交流自己的方法观察思考同桌交流交流反馈口答看图回答独立完成，个别回答同桌讨论，交流反馈
通过让学生复习回顾平行四边形的特征，达到回顾旧知、引出新知的良好效果。（呼应教学措施2）通过动手操作，剪一剪、拼一拼，掌握平行四边形可以剪拼成长方形的各种方法。（呼应教学策略3）通过小组合作，共同探究平行四边形和长方形的关系，在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。掌握平行四边形面积计算的同时，还要会灵活运用所学的知识解决问题，不仅巩固了基础知识，而且发展了学生的思维能力。课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，向同伴提出忠告，有利于学生更好地积累数学经验。
研究反思
本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。一、渗透“转化”思想，引导探究
通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。二、重视操作试验，发展能力本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。三、注重优化练习，拓展思维练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。基础题中有告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，规范格式，检验学生是否达到运用公式，解决实际问题。有考察学生灵活运用公式求平行四边形的底和高。提高题中有判断和选择，着重训练学生应用能力。探究题着重让学生理解等底等高的平行四边形的面积相等。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。不足与重构：（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法，局限了学生的思维。应让学生充分展示，从而明确不同的割补方法，其结果是一样的。三种剪法。（2）在学生汇报时，当学生的语言罗嗦时，我有点过急，常把学生的话打断，应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言。（3）对知识的巩固运用做的不够。本打算在基本练习之后，让学生探究把长方形框架拉成平行四边形后什么变了，什么没变，以此拓展学生的能力。但由于时间掌控的不是很好，所以来不及演示了。
3
4
2.4
5教案
教材
平行四边形的面积
年级/班级
日期
课题
平行四边形的面积
知识类型
图形与几何
执教
设计时段
一课时
教材简析
课标要求
探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
单元目标
利用割补、拼摆等方法，探索并理解平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。了解平行四边形、长方形相互之间的关系。初步学会利用面积公式的变形求有关数据。
学情分析
（根据教材内容和班级学生的学情确定“应该怎么教”）学生已经在第五册教材中学习过有关面积的概念，并会使用透明方格纸，通过数格子的方法来计算平面图形的面积。因此，在本节课中，通过让学生数格子求面积，沟通与学生已有知识的联系。学生在第五册教材中也已经学习过长方形的面积计算公式，，因此，本节课通过让学生剪拼等实践操作，学会类推的思想，转换的方式，把平行四边形剪拼成长方形，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
教学目标
课程教学目标
1.通过剪拼等实践操作，学会运用类推的思想，转换的方式，经历平行四边形面积公式的推导过程；学生养成观察、分析、推理、概况的能力。2.会利用平行四边形面积公式计算图形面积，会根据已知条件求平行四边形的高或底；3.会应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
育美课堂目标
（从教学内容出发提炼教学中渗透培育“智慧美、文化美、人格美”的目标）在引导学生由长方形面积计算方法推导出平行四边形计算方法的过程中培养学生数学推理思维的智慧；在思维推导、动手操作、公式归类的计算中让学生享受数学学习的乐趣，培养热爱数学文化情怀。
准备
ppt课件
复习旧知，引入新课：猜想验证，学习新知：分享收获，互勉共进。四、布置作业，复习巩固。
教
师
学
生
设计意图
评价方式
什么是面积？我们学过哪些图形的面积计算？比较五年级两个班级所种植物园面积的大小：一块长方形植物园和一块平行四边形植物园，哪个大呢？说说你的想法。师：我们只学过怎样求长方形面积，想一想，在以前的学习中还有什么好办法可以帮助我们比出这两个图形的大小呢？3、数方格媒体出示图形和方格小结：通过数方格我们知道两个花坛的面积一样大猜测：刚才通过数方格的方法，发现当平行四边形的底高和长方形的长宽相等的时候，面积相等。那么所有的平行四边形和长方形，只要底高和长宽相等，面积就相等吗？4、不用方格，能不能计算平行四边形的面积呢？板书课题：平行四边形的面积平行四边形面积公式推导（1）怎样把一个平行四边形剪拼成一个长方形？（2）教师媒体演示三种剪拼方法：第一种，经过对边上的一个顶点画底边上的高，然后沿着高剪，将剪下的部分平移到剩余部分的另一边去，进行拼接。第二种方法，画底边上任意一条高，然后沿着高剪，将剪下的部分平移到剩余部分的另一边去，进行拼接。第三种方法，通过画斜边上的高，然后沿着高剪，将剪下的部分平移到剩余部分的另一边去，进行拼接。（3）观察平行四边形剪拼成长方形以后，面积有没有变化？你还发现了什么？（4）小结：平行四边形的底就是所拼成的长方形的长，平行四边形的高就是所拼成的长方形的宽。平行四边形的面积与剪拼成的长方形面积相等。2、学习平行四边形面积公式（1）想一想，通过转化你能说一说平行四边形的面积公式是什么？它和长方形的面积有什么关系？板书：长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×高小结：要求平行四边形的面积，必须要找到一组相对应的底和高相乘，就能得到平行四边形的面积。（2）学习字母公式如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以怎么表示？
板书：S=ah口答面积，强化识记。（单位：cm）底3高4，
底5高3，
底6高4，
底8高3运用公式，解决问题。（1）求平行四边形面积，指导书写格式：（板演）（2）一个平行四边形的停车位，底长5米，高2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？如果每平方米地砖30元，购买地砖一共需要多少元？（3）一个平行四边形面积是24.6平方米，底是6米，那么高是多少米？师：根据平行四边形的面积公式S=ah，我们可以推导出另外2个公式求平行四边形高和底的计算公式h=S÷a，a=S÷h。（4）选择适当的底和高，计算平行四边形的面积。师：再求平行四边形面积的时候，要找出一组相对应的底和高才能求面积。（5）比一比（谁的面积大？）
（6）有一个平行四边形的面积是24平方厘米，猜猜它的底和高各是多少厘米？小结：面积相等的平行四边形底和高不一定相同，形状也不一定相同。
复习长方形和正方形的面积公式生：长方形面积=长×宽（预设）生:正方形的面积=边长×边长（预设）生：两个植物园按照相同的比例缩小后画了下来，成为平面图形，就是我们学过的长方形和平行四边形。只要比较出这两个图形面积的大小，也就能知道哪个植物园大些。（预设）学生数出两个图形的面积并汇报。（1）动手操作，猜想验证。尝试把平行四边形剪拼成一个长方形（2）学生交流拼法生：面积没有发生变化，平行四边形的和长方形的面积是相等的。（预设）生：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽（预设）根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式生：平行四边形的面积=底×高尝试用平行四边形的面积公式解决问题（1）生（预设）：解：S=ah
=10x7
=70(cm2）
答：平行四边形的面积是70cm2。
生（预设）：解：S=ah
=15x10
=150(dm2）
答：平行四边形的面积是150dm2。
（2）生（预设）：解：S=ah
=5x2.5
=12.5（m2）
答：停车位的面积是12.5m2。
12.5x30=375（元）
答：一共需要375元。
（3）生（预设）：解：h=S÷a
=24.6÷6
=4.1(米)答：高是4.1米。（4）生（预设）：解：S=ah
=12×10
=
120（平方分米）答：这个平行四边形的面积是120平方分米。生（预设）：通过剪拼的方法，把平行四边形的面积转化成长方形的面积，推导出平行四边形的面积=底x高。
生（预设）：学会了平行四边形的面积计算，只要找到对应的底和高，就能计算它的面积。
生（预设）：面积相等的平行四边形，底和高不一定相同，形状也不一定相同。
通过复习已知图形面积的计算方式引入新课。一方面让学生复习巩固了已有的面积知识，另一方面引出本课教学内容，让学生在思想上自觉建立起新旧知识的联系，从而降低学习坡度，提高学生学习的兴趣。复习数方格计算图形面积的方法我准备了不同形状的平行四边形给学生，让他们进行剪拼，目的有两个。一是让学生验证各种各样的平行四边形是否都可以剪拼成长方形；二是让学生知道同一个平行四边形有3种不同的剪拼方法。通过剪拼等实践操作，学会转换的方式。经历平行四边形面积公式的推导过程；学生养成观察、分析、推理、概况的能力。由易到难，层层递进的多种题型，设计这个环节的目标有四个：一是多维度的训练学生的思维，引发他们的思考；二是智慧的提升，会根据已知条件求平行四边形的高或底；三是训练学生举一反三的能力；四是知识转移到运用，通过比较平行四边形的面积来比较底、高、形状的不同。题（1）、（2）训练学生举一反三的能力；让学生把新学的平行四边形的面积计算公式运用到解决实际问题上。题（3）是智慧的提升，让学生根据平行四边形的面积公式
S=ah
，推导出另外2个公式求平行四边形高和底的计算公式h=S÷a，a=S÷h。题（4）是多维度的训练学生的思维，在学行四边形面积的计算公式的前提下，让学生知道在解题时正确的找出一组相对应的底和高才能计算图形的面积。题（4）（5）是培养知识转移到运用的能力，通过比较平行四边形的面积，发现：面积相等的平行四边形，底和高不一定相同，形状也不一定相同。
对于正确剪拼出长方形的同学进行表扬对于正确推导出平行四边形面积的计算公式的同学进行表扬
作业设计
书P65页试一试
板书设计
平行四边形的面积正方形的面积=边长×边长长方形面积=
长×宽‖
‖
‖平行四边形面积=
底×高S=ah
课后反思
