《三角形的面积》教学设计
教学内容：
小学数学五年级上册三角形的面积。
学习目标：
1、通过剪拼、平移、旋转等方法，探索出三角形的面积计算公式，会用字母表示三角形的面积公式。
2、能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。
3、在教师的引导下，经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：在自主探索中经历推导三角形面积计算公式的过程。
教学难点：沟通转化后的图形与原三角形的联系。
教具、学具准备：
多媒体课件、完全一样的锐角、直角、钝角三角形纸片各两个，一个一般三角形、剪刀。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课（3分钟）B
前面我们学行四边形的面积，关于平行四边形你已经了解了哪些知识？（公式，转化过程……）你知道这个平行四边形的面积是多少吗？（80）你是怎样算的？现在它发生了变化，你会猜出三角形ABD的面积是多少吗？（40）
我们猜的到底是否正确呢？三角形的面积又该怎样计算呢？今天我们就来研究有关“三角形的面积”的问题（板书课题）
【设计意图：根据知识正迁移的规律，引领学生回忆起旧知识的同时，让他们先产生一种已成功的情感体验，所谓乘胜追击、一鼓作气的去学习新的知识，以期达到更好的学习效果。】
一、
探究计算公式
1、
强调转化思想（1分钟）C
我们把平行四边形转化成长方形，在这个推导过程中有一种重要的数学思想是什么大家知道吗？（转化思想）是的，转化的思想，利用这种思想我们可以解决许多不会的难题。今天这节课我们要研究的三角形的面积——能不能也像平行四边形那样转化成学过的图形来研究呢？猜猜看，它可以转化成什么图形？（生答）
【设计意图：转化思想是再数学课堂上经常使用的、不可或缺的一种思想桥梁。借助它，可以是问题的难度降低，可以使学生的学习更有跳板可踏，让每一位学生有一种跳一跳狗的着的学习体验。】
2、
动手操作（4分钟）AC
听起来都有道理，三角形究竟可以转化成什么图形来研究，下面我们就亲自动手操作一下：
出示操作要求：
1）从学具袋中选出合适的三角形，试着把它或者它们转化成学过的图形；
2）告诉同桌，你选了什么三角形？把它转化成了什么图形？怎样转化的？
3、
反馈交流（10分钟）
谁能到前边来边操作边说一说，你选了什么三角形？把它转化成了什么图形？怎样转化的？（课件打出）
生答并上台演示：
A：用完全一样的锐角三角形，转化成了一个平行四边形
B：用完全一样的钝角三角形，转化成了一个平行四边形
（追问：还有用钝角三角形的吗？转化成了什么图形？）
C：用完全一样的直角三角形，转化成了一个长方形
（追问：谁还有用直角三角形的，转化成了什么图形？）（生答：平行四边形，正方形）
小结：刚才这几位同学都是选用了两个完全一样的三角形拼成了如下图形。（板书：两个完全一样的三角形）
还有不同的方法吗？
D生答：用一个三角形也转化成了一个平行四边形，链接两条边的中点，沿这条线剪下一个三角形，并把它拼在所在梯形旁边，就成了一个平行四边形。
E生：用一个等腰三角形，沿高剪开，拼成一个平行四边形
F生：用等腰直角三角形，折叠也可以成一个正方形
【设计意图：新知识转化成旧知识，有一个过程，这个过程其实也就是知识生产的过程，在这个过程中老师不可替代，不可提示，不可夺权，故而本环节，作为教师几乎没有什么事情可干！只是让学生这个学习的主体，认为自己要通过转化成旧知识来学习新知识的学习目的，真正认为学习是自己的事情。】
4、
去粗求精找联系，通过联系找公式（10分钟）ABC
同学们真棒，充分的利用了手中的三角形，把它们转化成了这么几种图形，在这么多的图形谁出现的次数最多？如果要从这么多图形当中选一个图形作为代表来研究，大家认为谁更有代表性呢？（生答平行四边形）解释一下，为什么？（长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而三角形我们还不会求其面积，所以要选用平行四边形作为代表）
看来，不论是用两个一样的三角形还是用一个三角形都可以转化成一个平行四边形。（去掉黑板上多余的拼图，只留平行四边形）
那么这个平行四边形和原来的三角形就一定存在着很大的联系，它们的联系究竟都在哪里呢？请以四人小组为单位，共同找一找，组长做好记录。
哪一组想先汇报？（生答）有补充的吗？
大家说的都不错，但老师看到有几个学生在皱眉头，咱们共同选一个拼成的平行四边形，也从中找一找大家发现的联系，好吗？
综上所述：
平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的面积=底×高÷2。
同学们真厉害，利用两个完全一样的三角形转化成了平行四边形，并从中找到了三角形的面积计算公式
（设置超级链接可有可无）（延伸）在刚才有同学利用一个三角形也转化成了平行四边形，并且发现，平行四边形的面积与三角形的面积相等，这怎么回事呢？我们来看看吧。（时间关系我们只展示一种情况，其余的情况留给大家下去再验证。）（课件展示）
看来不论是从两个一样的三角形拼成的平行四边形中，还是从一个三角形折或剪拼成的平行四边形中，都会得到三角形面积的计算公式。
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示是S=ah÷2
【设计意图：三角形究竟与转化后的图形有什么联系？有了前面的基础。本节课多数学生已经是轻车熟路了，所以在此环节设计了小组合作后汇报交流，从学生的发现中验证真理得出公式，也真正体现了“注重知识的生成过程”这一教学理念。】
三、学以致用（9分钟）
1、例题
（2分钟）B
找到了三角形面积的计算公式，那么在计算一个三角形的面积时只需要知道什么条件就可以了呢？（底和高）给你一个三角形的底和高你能求面积吗？出示例题：（略）
2、学了三角形的面积之后，小明很兴奋，做了一道这样的题，（课件出示）对吗？为什么？（2分钟）B
得：求三角形的面积时，不能只知道底和高，而是要知道底和对应的高才可以。
3、验证猜想（2分钟）C
那么，让我们回到课的开始，三角形ABD的面积我们已经会计算了，请口算出结果。我们的猜想正确吗？（为全班鼓掌）
4、拔高练习（2分钟）C
同学们真不错，解决了接二连三的问题，老师再给你一个有挑战性的问题还能解决吗？（两条平行线间与三角形ABD相等的三角形的面积是谁？还能找到多少个？）得：等底等高的三角形面积相等。
5、知识链接（1分钟）
其实，早在2000年前，我国的数学名著《九章算术》中就记载了三角形的面积计算方法。让我们一起来了解一下。（课件出示，学生读）
二、
全课小结（3分钟）
我们的祖先真了不起，2000年前就知道了三角形的面积计算方法；我们班同学也很不错，利用短短40分钟的时间通过操作，观察，交流得到了许多三角形面积的知识，谁能说一下本节课你最大的收获是什么？还有哪一些知识我们也需要掌握呢？
下课的铃声就要响起，可是我们数学路途上探索的脚步才刚刚迈出，希望同学们，永远象本节课一样精神抖擞地带着探寻的目光在数学的海洋中遨游！
这节课就上到这里，下课！三角形面积计算
教学内容：数学第九册三角形的面积
教学目标：
[知识与技能]
深化“面积”的概念，理解、掌握三角形面积的计算公式的推导过程。
能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
[过程与方法]
通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。
[情感、价值与态度观]
在自主探究中激发探究兴趣，解决三角形面积计算方法的由来，体验学习数学的乐趣。
教学重点：理解、掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
教学准备：多媒体课件、三角形学具
教学课时：1课时
教学过程：
复习引入
1、我们认识了三角形和三角形的底和高，首先来复习一下（出示电脑课件）
底AB边上的高是（
）
高CF相对应的底是（
）
高（
）相对应的底是（
）
底BC边上的高是（
）
高DB相对应的底是（
）
高（
）相对应的底是（
）
底AC边上的高是（
）
高AE相对应的底是（
）
高（
）相对应的底是（
）
小结：每一个三角形都有三条高，分别对应三条底边。锐角三角形的高都在三角形的内部。直角三角形斜边上的高在三角形的内部，两条直角边互为底和高。钝角三角形的一条高在三角形的内部，另外两条高在对应底边的延长线上。
2、师：前几节课我们已经学行四边形的面积，想一想我们是怎样得到平行四边形的面积计算公式？
生：（首先把平行四边形转化成长方形，发现平行四边形的底和高就是原长方形的长和宽，因此平行四边形的面积就是底乘高）[教师操作媒体展示]
3、今天我们继续研究平面图形三角形的面积（板书课题）
探究新知，导出公式
（一）引出问题，小组探究。
1、引发问题
出示课件例题(每一小格边长1厘米)
（1）师：三角形的面积是指它的哪一部分？（生：三条线段围成部分平面的大小，也就是这个三角形的面积。）[媒体演示：覆盖后展示]
这个三角形的面积是多少平方厘米？你们是怎么知道的？（数方格）（生：整格5格，还有10个不是整格除以2就是5格，5格加5格就是10格，也就是10平方厘米。）
（2）取消方格
师：现在你还能算出三角形的面积吗？（不能）
想：能不能通过剪和拼把三角形的面积转化成已学过图形的面积，并找出一个比较简洁的计算公式来求三角形的面积呢？
2、小组讨论、探究。
师：请大家用准备好的学具小组合作一起来研究。
（学生动手操作，教师巡视。）
（二）展示交流、归纳推导。
1、学生介绍2个完全相同的锐角三角形拼成平行四边形的过程
教师板书推导公式
平行四边形面积
=
底×高
锐角三角形面积
=
底×高÷2
问：底乘高表示什么？（平行四边形的面积）
除以2表示什么？（这个三角形的面积是所对应平行四边形面积的一半）
2、还有其他的拼法吗？
分别请几位学生介绍直角和钝角三角形面积推导过程
平行四边形面积
=
底×高
直角三角形面积
=
底×高÷2
平行四边形面积
=
底×高
钝角三角形面积
=
底×高÷2
归纳总结：通过大家的推导和证明，可以得出任何三角形的面积都可用底×高÷2这一公式来计算。如果我们用S△表示三角形的面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式就可以写成（学生齐答）S△=ah÷2,（板书）（看书P66说过程，先小组内互说）
生：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是拼成的平行四边形的底，三角形的高就是拼成的平行四边形的高，那么一个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
试用公式，计算三角形的面积
刚才我们用数方格的方法求得了这个三角形的面积是10cm2,现在我们就用三角形面积公式来验证一下是否正确？
请学生口答，说明格式规定（板书）
解：a=5cm,h=4cm
S△=ah÷2
=5×4÷2
=10(cm2)
答：这个三角形的面积是10平方厘米。
3、小结
如果要计算三角形的面积，必须要找到高与对应的底两个条件。
注意，我们在书写时，要先写条件和公式，再代数，后计算，写上面积单位和答句。
三、巩固练习（学习单）
1、每一小格边长1厘米
(1)选择其中的一个三角形，在学习单上求出它的面积，好吗？（注意书写格式）
(2)讨论这5个三角形之间有什么相同和不同的地方？
（面积相同的三角形，形状不一定相同。）（等底等高的三角形面积一定相同。）
2、选择题
如果计算这个三角形的面积，正确算式是（B、C）
A、5×3÷2
B、4×3÷2
C、5×2.4÷2
D、4×2.4÷2
E、3×2.4÷2
小结：左图是一个直角三角形，在一个直角三角形中，两条直角边互为底和高。
3、列式计算三角形面积
（单位：厘米）
(1)
师：从图中选择任意一个三角形，测量所需的条件，求出它的面积。
(2)
小组讨论：你准备计算哪一个三角形的面积？你需要知道哪些条件？
(3)交流汇报，尝试练习。
(4)小结：要求一个三角形的面积，只要找到这个三角形中任意一组对应的底和高。这样就能正确地求出这个三角形的面积。
4、作图题
师：下面我们来作图比赛。
(1)比一比：你能在格子图上画出几个面积都是6cm2的三角形？并在下表中分别填上所画三角形的底和高。（每一小格边长1
cm）
底(cm)
高(cm)
面积(cm2)
6
(2)小结：因为三角形的面积是12cm2，所以三角形底和高的积应是24，因此就是找符合积是24的乘法算式。
总结
今天我们学习了什么新知识？三角形的面积公式是怎样推导出来的？
总结：将未接触过的知识或问题，转化成已学过的知识，就可以用旧知识来解决新问题，转化法是数学学习中一种非常有用的方法，我们以后还会经常会用到。
拓展
我们在研究三角形面积公式的时候，大家都用两个三角形转化了平行四边形，现在请你只用一个三角形，把它转化成平行四边形该怎么做？请大家在桌上任选一到两个三角形，利用课余时候试一试，并研究一下是否也能推导出三角形公式
板书设计：
三角形面积
平行四边形面积=底×高
锐角三角形面积=底×高÷2
直角三角形面积=底×高÷2
三角形面积=底×高÷2
S△=ah÷2
钝角三角形面积=底×高÷2
解：S△=ah÷2
=5×4÷2
=10
cm2
学习单
1、选择一个三角形计算它的面积（每一小格边长1
cm）
2、选择题
如果计算右图中三角形的面积，正确算式是（
）。
A、5×3÷2
B、4×3÷2
C、5×2.4÷2
D、4×2.4÷2
E、3×2.4÷2
3、从图中选择任意一个三角形，测量所需的条件，求出它的面积。（单位：厘米）
4、画出面积是12cm2的三角形
底(cm)
高(cm)
面积(cm2)
12
E
F
D
C
B
A
E
D
B
F
C
A
B
C
D
A
1
2
4
3
5
2.4
4
3
5
单位：厘米
A
D
B
C
1
2
4
3
5
2.4
4
3
5
单位：厘米
A
D
B
C教学内容：三角形的面积
教学目标：1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过对图形的观察、比较。培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：课件、学生（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个）
教学过程：
创设情境，引入课题
师：同学们请看，今天老师给大家带来了什么？
生：流动红旗
师：老师现在遇到了一个难题,谁来帮助我呢？老师准备制作一面流动红旗，该买多少布，是求它的什么呢？
生：是求流动红旗的面积，也就是三角形的面积。(指名回答)
师：你说的太好了，这就是我们这节课要研究的内容。
（板书：三角形的面积）
师生互动，共同探究
1．师：下面请同学们想一想，前面是怎样探讨平行四边形面积的计算方法的？
看屏幕边观察,边思考
(学生口述,师课件演示)
.师：我们可以把这个过程简单概括为:转化
找关系
推导
(师板书)
师：现在大家猜想一下，我们能不能也把三角形转换成我们已学过的图形的面积，从而推导出三角形的面积公式呢?
(出示课件)
生：能
(从而激起学生主动探究的欲望,使每一名学生都主动投身到这项活动来)
2.师：为了验证大家的猜想是否正确,下面请学生们看屏幕的提示,拿出事先准备好的两个完全一样的直角三角形，,以小组为单位，展开自己的想象，通过观察、操作
，主动去探索吧！相信大家一定能得到正确的答案，现在开始。
生：小组合作讨论（操作、观察、交流、组长记录）分工明确
师：巡视，可参加任意小组中，帮助有困难的学生
师：哪个小组愿意展示你们小组的拼摆结果？
A:转化
生1：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形和一个大三角形
生2：我们小组是用拼摆的方法拼成了一个平行四边形和一个正方形
生3:我们小组是用旋转、平移的方法拼出了平行四边形。（展台讲解并演示）
师：太棒了！你们拼出了这么多的图形，下面和老师一起回顾他们的拼摆过程
因为正方形、长方形都是平行四边形的一种特殊形式，所以我们可以说用两个完全一样的直角三角形可拼成一个平行四边形。
B：找关系
师：刚才你们把两个完全一样的直角三角形转化成了一个平行四边形，也就是把三角形面积的计算与平行四边形面积的计算联系了起来，下面请大家说一说，每个直角三角形与拼成的平行四边形有什么关系？（请看屏幕）
生：每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的底等于平行四边形的底
三角形的高等于平行四边形的高
C：推导
师：我们现在已经知道三角形与平行四边形之间的关系了，那么我们能不能推导出三角形的面积公式呢？
生：能（指名回答并说明理由））
师板书：三角形的面积=底×高÷2
师：为了证明大家得出的结论是否使用所有的三角形（请同学们拿出两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形用拼摆、旋转、平移的方法拼拼看）
师：谁来说说你的发现
生：总结用锐角、钝角三角形都可以拼成平行四边形以及它们之间的关系，从而得出三角形面积的计算公式正确。
师：大家同意他的看法吗？课件出示：总结两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形以及它们之间的关系，最后得出结论：三角形的面积=底×高÷2用字母表示S=ah÷2
生：重点讲解为什么除以2
（
师提示在做题中容易丢掉）
师：我们现在已经推导出来三角形面积的计算公式，那么我们现在就用三角形的公式来解决一些实际问题，好吗？
三、运用公式，解决问题（课件出示）
1.计算流动红旗的面积
2.判断（要求学生说理由）
①三角形的面积是平行四边形面积的一半（ ）。
②两个三角形可以拼成一个平行四边形。（
）
③.两个三角形面积相等，那么形状也相同。（
）
④.在一个正方形内画一个最大三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。（
）
3.选择（将正确答案的序号填在括号内）
①（
）的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
A、等底等高
B、完全一样
C、面积相等
②两个等底等高的三角形，它们的（
）一定相等。
A、形状
B、面积
C、周长
③一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（
）厘米。
A、18
B、16
C、8
D、无法确定
4.求下面三角形的面积（第二题可用两种方法解答）（学生板演）
5.思考题（目的训练学生找出同底等高的三角形面积相等）
四、回顾总结，深化提高
师：这节课我们运用了转化的思想，通过拼摆、旋转 、平移等方法，把三角形转化成等底等高的平行四边形，从而推导出了三角形面积的计算公式。其实，还有好多方法：如剪拼法、折叠法，还需你们课下进一步去探索。
师：这节课你有什么收获？（生答）
师：下节课我们继续用转换的思想来探究梯形面积的计算方法。
五、课后作业
自己动手测量，求出学具三角板的面积
2.判断（要求学生说理由）
①三角形的面积是平行四边形面积的一半（ ）。
②两个三角形可以拼成一个平行四边形。（
）
③.两个三角形面积相等，那么形状也相同。（
）
④.在一个正方形内画一个最大三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。（
）
３.选择（将正确答案的序号填在括号内）
①（
）的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
A、等底等高
B、完全一样
C、面积相等
②两个等底等高的三角形，它们的（
）一定相等。
A、形状
B、面积
C、周长
③一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（
）厘米。
A、18
B、16
C、8
D、无法确定三角形的面积
【教学目标】
1、利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。
2、初步学会利用三角形的面积公式求有关数据。
3、培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
4、通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。
5、在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。
【教学重点】：探索三角形的面积计算方法
【教学难点】：利用三角形的面积公式求有关数据
【教学过程】
复习导入：
师：上节课我们学行四边形的面积，哪位同学回忆一下它的公式是如何推导出来的？
生：沿高剪下，平移过去转化成长方形；
长相当于底、宽相当于高；
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
师小结：那么，平行四边形的面积推导过程可以概括为“转化—找关系—推导”。（板书）
师：平行四边形里有底和高，三角形里也有类似的说法；（出示锐角三角形图形）
随意选一条边作地面，也就是底，然后从头开始垂直地面。注意，三角形的脑袋是尖尖的，因此只能从它的顶点开始画高，随便移动可不行，不然可就把三角形量矮了。另外，还可以用其他边作底，找相对应的高。
师：除了锐角三角形，直角三角形的底和高，你会找吗？（特殊的直角边作底或高）
当然，也有歪着站的钝角三角形，只要把地面延长，就也能从头开始垂直地面；注意，一定得垂直才行。
师：今天，老师带来一样大家熟悉的物品（红领巾）。
红领巾是我们国旗的一角，是少先队员的象征，其实在红领巾当中也包含着许多数学知识，比如：红领巾是什么形状？（三角形）
如果想做一条红领巾，需要多大的布？该怎么办？
生：应该计算出三角形的面积。
师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形的面积。（板书）
探究新知：
探究三角形面积计算
师：我们在研究三角形面积的计算中，能否从平行四边形面积计算的推导过程中得到一点点启发。把没有学过的三角形面积计算转化成我们学过的图形呢？
下面请同学们拿出2个完全一样的直角三角形，拼拼看，可以拼出什么图形？
生：学生小组合作动手研究，教师巡视指导。
小组汇总，师生小结，多媒体演示拼法。
师：拼出的图形中，哪些图形的面积我们会计算呢？
生：长方形和平行四边形。
师：大家都知道，长方形也是一种特殊的平行四边形，所以拼的结果可以概括为“2个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。”（板书）
师：观察大屏幕，以这个为例，你能不能发现，每个直角三角形的面积和这个拼的平行四边形的面积的大小关系？
生：直角三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师：再拿出2个完全一样的锐角三角形，能拼出什么图形？
师生共同拼，演示拼法，重合---旋转---平移。
师生小结：2个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。锐角三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师：猜测一下，用2个完全一样的钝角三角形能否拼成一个平行四边形？能否发现每个钝角三角形的面积和这个拼的平行四边形面积有什么大小关系？
生：钝角三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师：刚才我们做了3组实验，同学们想想，这3组实验，有什么共同的特点？
生：讨论、交流，说说各自的意见。
2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
所有的三角形的面积都是拼成的平行四边形面积的一半。
师小结：其实我们刚才的过程就是把不会计算面积的三角形转化成了会计算面积的平行四边形。下面我们就来探讨一下这2组图形在变换前后之间的关系。
师：拼成的平行四边形的底和高，与三角形的底与高有什么关系？
拼成的平行四边形与原来每个三角形的面积有什么大小关系？
生：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
原来每个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半。
师：找到了这些关系，那么依据这些关系，试着来推导一下三角形面积的计算公式。
生：三角形的面积=底×高÷2。
师小结：两个完全一样的三角形转化成了平行四边形，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，字母表示S=
ah÷2
师：依据这个公式，如果要求一个三角形的面积，你得知道什么？（底和高）
刚才我们通过动手操作、认真思考，推导出了三角形的面积计算公式，下面我们就用这个大家发现的公式来解决一些问题。
例题讲解
出示例题：三角形的底是6dm，高是4dm，求它的面积。（解题板书）
师：那么已知面积，你能反求底或高吗？比如三角形的面积是24平方分米,高是8分米，底是多少呢？
生讨论：三角形面积×2得平行四边形面积，再把它÷高，就可以算出平行四边形的底，也就相当于原三角形的底。
师小结：三角形的底=面积×2÷高；a
=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底。
h=S×2÷a
巩固练习：（书本P67-1、2、3）
师：请同学们任意拿出一个三角形，测量计算它的面积，计算过程写在三角形上，展示。
课件出示：同底等高的三角形面积的大小关系。
求下列三角形的面积：
计算下列三角形中的未知量：
应用题：三角形红领巾的布料计算。
拓展知识：
总结：
师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
板书：
三角形的面积
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
S
=
ah
÷2
底
底
高
高
底
底
高
高
底
高
底
高三
角
形
的
面
积
教学内容：上海九年制义务教育课本五年级第一学期第66—67页。
二、教学目标：
经历三角形与平行四边形之间的转化过程，探究三角形面积的计算方法。
学会用三角形面积公式正确计算三角形面积。
自主解决计算三角形面积的问题，发展学生的空间观念。
三、教学重点：
三角形面积公式的推导过程。
四、教学过程：
一、引入
1、仔细看一看，你看懂了什么？
（1）
（2）
2.4÷0.03＝80
240
÷
3＝
80
（3）
2、“转化”是一种重要的数学思考方法，今天我们研究“三角形的面积”。
二、探究
（一）画一画，算一算三角形的面积是多少？（每个小方格代表1cm2）
1cm
学生自主尝试，
思考：将三角形转化成一个什么图形？
转化后的图形面积与原三角形的面积有什么关系？
转化后的图形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？
学生汇报交流，预设两种情况：
添补成平行四边形
b、割补成平行四边形
梳理比较，猜想方法
画一画，算一算下列三角形的面积。（每个小方格代表1cm2）
1cm
汇报交流
总结方法
三、应用
计算下列三角形的面积。
如图，
ABCD的面积是36平方米,则
ABC的面积是(
),
A1BC的面积是(
),
A2BC的面积是(
)……
四、总结
我们是怎样得到三角形面积公式的？
如果要研究梯形的面积，你打算怎么办？
3dm
5dm
4dm
16cm
6.4m
13cm
5m
