六年级上册数学导学案 圆环面积 人教版
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文档简介
数学学科新课程高效课堂教学导学案
主备人： 审核人签字：
班级 六年级 学科 数学 课题 圆环面积 任课教师
课型 综合解决课 课时 1 授课时间 年 11月 日
教材 分析 本课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，是对圆的面积的拓展提升。与圆的面积的计算教学相同，圆环面积的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在生活情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。与圆的面积的计算教学相同，教材体中以生活中常见的光盘为例，通过光盘让学生认识圆环，并认识圆环各部分名称，再提出利用圆的面积的计算算理来解决圆环面积的学习目标。让学生理解求圆环面积就是用外圆面积减去内圆面积。教材给出了两种算法，s=π-π或者s=π（- ），教材也有意引导学生采用相对简单的第二种算法，以减少计算的复杂程度，提高计算准确性。在练习中要关注圆环的变式，小圆可以在大圆内任意移动，可以发现是否同心，其面积计算方法是一样的，还要注意在计算时不要算成。
学生分析 六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。他们已经很熟练地掌握了圆的面积的意义和计算方法，所以本节课要在此基础上利用切割制作圆环的方法使学生探究认识圆环面积的算理及计算方法，并能总结出字母式。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此处会存在一定困难，因此要让学生充分探究并组织小组活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。
学习目标 1、使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效的选择计算方法。
3、通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力。
重点难点 教学重点：掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：掌握求简单组合图形的面积的方法。
教学准备 圆形纸片 环形纸片 圆规 直尺，PPT等
?教? ?学 ??过 ??程? ??设?? 计
教学环节 时间 教学内容 教? 师? 行? 为 期望的学生行为
复习旧知，引出课题 5
分钟 出示复习题 1、（复习上节多学）上节课我们学习了圆面积的计算，那么如何来起来计算一个圆的面积呢？它的计算公式是什么？（指名回答）
那么请大家计算出一个半径为10cm的圆的面积。
2、(让生画圆)在前边，我们还学习了用圆规画圆，请大家画出一个半径为2cm的圆，圆心不变，在画出一个半径为3cm的圆。（动手制作一个圆环）
3、提出问题，大家认识它是一个什么图形吗?它们有什么相同之处？生回答后，师进一步予以说明其是圆环并说明其特点圆环指的就是除过小圆，环宽的部分(光碟)。
4、出示生活中的一些常见的环形。
5、引入课题，这节课我们就来研究有关圆环的知识。
鼓励学生说出自己的思路和答案。
探索新知 总结算法 18
分钟 引导学生小组探究 1、认识圆环的各部分
说明圆环的外圆、内圆，外圆半径、内圆半径及环宽各指什么。
2、初步探索圆面积的计算方法
(1)出示例图，让生观察图中的两个圆环，看他们哪个大?
（2）质疑，那么如果我们遇到一些不容易用眼睛观察出大小的环形怎么办呢?说明通过计算其面积来比较。
（3）那么环形的面积应如何计算呢，这就是我们接下来要探究的内容，板书课题:圆环的面积计算。
(4)出示环形纸片，让生认真观察、感知并思考圆环的面积应如何计算。
(5)生感知后，让其同桌间交流圆环面积的计算方法。
（6）汇报交流自己的想法。
（7）思考:要计算出大圆及小圆的面积，就必须要知道什么？外圆（大圆）的半径或直径，内圆（小圆）的半径或直径。
（8）那么接下来，请大家尝试计算出刚才大家画出的圆环的面积。汇报所算结果。
(10)进行小结，圆环面积=大圆面积-小圆面积（字母表示法） 积极探究圆环面积的特征和算理，熟练掌握算法，能正确计算。
当堂练习 练习巩固 10
分钟 课堂练习评价 3、应用新知，解决问题
(1)出示例2，让生读题，理解题意。
（2）独立解答（指名板演）
(3)汇报交流
（3）反馈练习，做一做，练习1第一题 认真完成
全班展示，适时点拨 5分钟 展示
交流 展示课堂反馈练习，及时指导评价 积极参与，
踊跃发言
课堂总结 提升能力 2
分钟 学生谈收获 指导学生完成板书；
补充学生遗漏知识点。 思考，板书，学习评价。
教学反思：
主备人： 审核人签字：
班级 六年级 学科 数学 课题 圆环面积 任课教师
课型 综合解决课 课时 1 授课时间 年 11月 日
教材 分析 本课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，是对圆的面积的拓展提升。与圆的面积的计算教学相同，圆环面积的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在生活情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。与圆的面积的计算教学相同，教材体中以生活中常见的光盘为例，通过光盘让学生认识圆环，并认识圆环各部分名称，再提出利用圆的面积的计算算理来解决圆环面积的学习目标。让学生理解求圆环面积就是用外圆面积减去内圆面积。教材给出了两种算法，s=π-π或者s=π（- ），教材也有意引导学生采用相对简单的第二种算法，以减少计算的复杂程度，提高计算准确性。在练习中要关注圆环的变式，小圆可以在大圆内任意移动，可以发现是否同心，其面积计算方法是一样的，还要注意在计算时不要算成。
学生分析 六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。他们已经很熟练地掌握了圆的面积的意义和计算方法，所以本节课要在此基础上利用切割制作圆环的方法使学生探究认识圆环面积的算理及计算方法，并能总结出字母式。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此处会存在一定困难，因此要让学生充分探究并组织小组活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。
学习目标 1、使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效的选择计算方法。
3、通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力。
重点难点 教学重点：掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：掌握求简单组合图形的面积的方法。
教学准备 圆形纸片 环形纸片 圆规 直尺，PPT等
?教? ?学 ??过 ??程? ??设?? 计
教学环节 时间 教学内容 教? 师? 行? 为 期望的学生行为
复习旧知，引出课题 5
分钟 出示复习题 1、（复习上节多学）上节课我们学习了圆面积的计算，那么如何来起来计算一个圆的面积呢？它的计算公式是什么？（指名回答）
那么请大家计算出一个半径为10cm的圆的面积。
2、(让生画圆)在前边，我们还学习了用圆规画圆，请大家画出一个半径为2cm的圆，圆心不变，在画出一个半径为3cm的圆。（动手制作一个圆环）
3、提出问题，大家认识它是一个什么图形吗?它们有什么相同之处？生回答后，师进一步予以说明其是圆环并说明其特点圆环指的就是除过小圆，环宽的部分(光碟)。
4、出示生活中的一些常见的环形。
5、引入课题，这节课我们就来研究有关圆环的知识。
鼓励学生说出自己的思路和答案。
探索新知 总结算法 18
分钟 引导学生小组探究 1、认识圆环的各部分
说明圆环的外圆、内圆，外圆半径、内圆半径及环宽各指什么。
2、初步探索圆面积的计算方法
(1)出示例图，让生观察图中的两个圆环，看他们哪个大?
（2）质疑，那么如果我们遇到一些不容易用眼睛观察出大小的环形怎么办呢?说明通过计算其面积来比较。
（3）那么环形的面积应如何计算呢，这就是我们接下来要探究的内容，板书课题:圆环的面积计算。
(4)出示环形纸片，让生认真观察、感知并思考圆环的面积应如何计算。
(5)生感知后，让其同桌间交流圆环面积的计算方法。
（6）汇报交流自己的想法。
（7）思考:要计算出大圆及小圆的面积，就必须要知道什么？外圆（大圆）的半径或直径，内圆（小圆）的半径或直径。
（8）那么接下来，请大家尝试计算出刚才大家画出的圆环的面积。汇报所算结果。
(10)进行小结，圆环面积=大圆面积-小圆面积（字母表示法） 积极探究圆环面积的特征和算理，熟练掌握算法，能正确计算。
当堂练习 练习巩固 10
分钟 课堂练习评价 3、应用新知，解决问题
(1)出示例2，让生读题，理解题意。
（2）独立解答（指名板演）
(3)汇报交流
（3）反馈练习，做一做，练习1第一题 认真完成
全班展示，适时点拨 5分钟 展示
交流 展示课堂反馈练习，及时指导评价 积极参与，
踊跃发言
课堂总结 提升能力 2
分钟 学生谈收获 指导学生完成板书；
补充学生遗漏知识点。 思考，板书，学习评价。
教学反思：