2020学年第一学期期中考试
九年级数学答题卷
时间：100分钟
满分150分
一、选择题
1．(
)
2．(
)
3．(
)
4．(
)
5．(
)
6．(
)
二、填空题
7._____________,
8._____________,
9.
_____________,
10.
_____________,
11.
_____________,
12.
_____________,
13.
_____________,
14._____________,
15.
_____________,
16._____________,
17.
_____________,
18.
_____________.
三、解答题
19．
班级_______
姓名
学号
座位号
……………………………….................................................................................................................
…………….
……………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………………………………………
20.
21.
22.
EMBED
Equation.DSMT4
的值为________；
23.
25．
24．2020学年第一学期初三年级期中质量检测
数学答题纸
■
班级
姓名
缺考
□
准考证号
注
意
事
项
1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目。2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
选择题
1.
4.
2.
5.
3.
6.
填空题
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
解答题
19．
(2)
■
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
22.
EMBED
Equation.DSMT4
的值为________；
20.
23.
21.
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25.
24.2020学年第一学期九年级期中考试
数学试卷
（考试时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答．
一、选择题（本大题共题，每题分，满分分）
下列函数中，属于二次函数的是(
▲)
；；；．
对于线段、，如果，那么下列四个选项一定正确的是（▲
）
；；
；
.
抛物线（是常数）的顶点坐标是（▲）
；
；
；
.
已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（
▲
）．
；
；；
.
下列对二次函数的图像的描述，正确的是（▲）
开口向上；对称轴是轴；
经过原点；
与轴的交点坐标为.
如图，已知在中，,,那么下列结论错误的是（▲
）
(
（第6题图）
)；
；
；
.
二、填空题（本大题共题，每题分，满分分）
计算：▲．
将抛物线向下平移个单位，所得的新抛物线的解析式为▲．
已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是▲．
实际距离为千米的两地，在比例尺为的地图上的距离为▲厘米．
已知点是线段的黄金分割点，如果，那么
▲．
(
（第16题图）
)如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，，如果，，那么的长为▲．
(
（第12题图）
)
(
（第13题图）
)
如图，在中，点在边上，且满足，若则
▲．
某商品的原价为元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是为元，那么关于的函数解析式是▲．（不必写出定义域）
如果点在二次函数的图像上，那么的大小关系是▲（填“”“”或“”）.
(
（第18题图）
)
(
（第
17
题图）
)在中，点，分别在，上，，如果，的面积为，四边形的面积为，那么边的长为▲．
如图，已知正方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上，如果，正方形的边长是，那么的面积是▲．
如图，在中，，，点为的重心，把绕点旋转得到（点、分别与点、对应），如果的重心落在边上，那么的长为▲．
三、解答题（本大题共题，满分分）
（本题共小题，其中第小题分，第小题分，满分分）
(
（第19题图）
)如图，中，点是的中点，和相交于点．
求的值；
如果，请用、表示.
（本题满分分）
已知：如图,点、分别在线段和上，,点是与的交点.
(
（第20题图）
)求证：.
（本题共小题，每小题分，满分分）
(
（第
21
题图）
)如图，在中，平分交于点，过点作∥交于点.
求证：；
如果，，，求的长.
（本题共小题，每小题分，满分分）
某班“数学兴趣小组”对函数的解析式和性质进行了探究，探究过程如下,自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表：
…
…
…
…
的值为________；
根据上表数据，求出该二次函数解析式；
写出这条抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴，并说明它的变化情况.
（本题共小题，每小题分，满分分）
(
（第
23
题图）
)如图，在中，点、分别在边上，，射线分别交线段于点，且.
求证：；
求证：．
（本题共小题，每小题各分，满分分）
如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点.
求抛物线的解析式和顶点的坐标；
如果点在负半轴上，且是等腰三角形，求点的坐标；
(
（第
24
题图）
)点在轴右侧的抛物线上，设点的横坐标为，当时，试确定
的取值范围．
（本题共小题，其中第小题分，第小题分、第小题分，满分分）
如图，已知在梯形中，，，、,是边上一动点（点与点、不重合）.
求的长；
一块直角三角板的直角顶点在边上移动,三角板一条直角边始终经过点，另一条直角边与边交于点,且，当是中点时，求的长；
在线段上取点，（与不重合），联结，如果和相似，求的长．
(
（第25题图）
)
(
（备用图）
)2020学年第一学期九年级期中考试
数
学
试
卷
参
考
答
案
一、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）
二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分）
（本题共小题，其中第小题分，第小题分，满分分）
解:
…………………………………………………2分
…………………………………………………2分
………………………………………………………2分
……………………………………………………………4分
（本题满分分）
证明：
……………………………………………………………2分
在与中，
………………………………………………………3分
……………………………………………………………2分
在与中，
……………………………………………………3分
（本题共小题，每小题分，满分分）
解：
……………………………………………………1分
……………………………………………………1分
………………………………………………………………1分
………………………………………………………………1分
,即……………………………………1分
……………………………………2分
………………………………………………………………1分
…………………………………………………………1分
………………………………………………………………1分
（本题共小题，其中第小题分，第小题分，第小题分，满分分）
解：
…………………………………………………………………………2分
则有
解之得…………………………………………………………3分
即抛物线的解析式为…………………………………………1分
…………………………………………………………1分
………………………………………………………………1分
………………………………………………………………1分
…1分
（本题共小题，每小题分，满分分）
证明：在与中，
…………………………………………2分
………………………………………………1分
………………………………………………1分
在与中，
………………………………………………2分
………………………………2分
在与中，
………………………………………………1分
……………………………………………………1分
………………………2分
（本题共小题，每小题各分，满分分）
解：
则有
解之得…………………………………………………………2分
即抛物线的解析式为（或者）…………1分
顶点坐标…………………………………………………………1分
设点坐标为，其中
且是等腰三角形
当时，则，解得、（舍）……1分
即……………………………………………………1分
当时
则
解得（舍）
当时
则，解得……………………………………1分
即…………………………………………………1分
综上所述，点P的坐标为或
点在轴右侧的抛物线上
设点坐标为，其中
作垂直于轴交于点，的坐标为
当时
,即
……………………………………………………1分
…………………………………………………………1分
，整理得
解得…………………………………………………1分
而的度数随着的增大而减小
故当时，则有……………………………………1分
（本题共小题，其中第小题分，第小题分、第小题分，满分分）
解：
作交………………………………………………1分
……………2分
在中，,,
…………………………………………………………………1分
作
，
…………………………………………………1分
又
……………………………………………1分
解得或………………………………………1分
当时
在中，,,
…………………………………………………1分
当时
同理可得……………………………………………1分
综上，的长为
作，不妨设,有
得
……………1分
又
……………………………………………1分
当时
，整理得：
即………………………………………………………1分
当时
，整理得：
即…………………………………………………1分
综上所述，的长为或…………………………………1分
