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##(共29张PPT)
1.学习任务分析
本节课的核心概念是“角边角”公理及其推论，本节课，教师要利用学生已有的知识储备，指导学生验证新知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的关键，也是今后几何证明的起点。此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用。
本节课的教学重点是：“角边角”公理及其推论和应用。
2.学生情况分析
本节课是在学生已经学习了“边边边”和“边角边”公理，并且已经具备了一定的综合法证明的书写能力，以及探究了“两边一对角”或“三个角”对应相等都不能判定全等这些知识以后的基础上，进一步探究的新知课内容，该内容与前面两节课的学习有较强的延续性和呼应性，学生在认知上相对容易。
本节课的难点是：如何根据题目的条件和结论，选择恰当的方法证明两个三角形全等。
一、背景分析
知识与技能
（1）掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法，培养学生的空间观念及感受公理化思想。
（2）掌握“角边角”公理及其推论，并能灵活运用它们解决实际问题。培养学生的合情推理和数学逻辑能力。
数学能力
在掌握公理和推论的基础上，灵活运用新知进行变式训练，力求体现“主体参与，自主探索，合作交流，分类指导”的教学方法。
情感态度与价值观：
通过变式训练，培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质，以及团结协作，勇于探索的精神。
二、教学目标设计
《新课程标准》理念中强调：过程比结论重要，方法比知识重要。学习新知时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。本节课以“情境→探究→总结→应用→提高→升华”为主线，从以下方面展开。
1、公理及推论的导出
从一个生活问题出发，向学生求助，结合前两节课的探究经验，让学生联想到将要学习的内容，从而引导学生进行探究，在学生经历了画、剪、比较等手段的亲身验证后得出“角边角”公理，并让学生自己总结，以培养学生的语言概括能力。然后进一步启发学生利用三角形内角和定理对角进行置换，结果得到“角角边”这一推论，使学生在较短时间内理解、掌握了两种判定全等的方法。
2、及时归类方面
引导学生对所学过的所有的判定方法进行及时地总结、归纳。以培养学生及时梳理知识的良好习惯。
三、课堂结构设计
三、课堂结构设计
3、例题与练习方面
我将课本中的例、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，这样既体现了几何图形之间的内在联系，又提高了学生的数学能力，还能满足不同学生的需要。
4、在数学应用及研究性学习方面
进行开放训练，巧设探究层次，尽量给学生广阔的思维空间和成功的体验，刺激学生的创造欲望，培养学生的自信心。
总之，在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。
教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成了积极主动的学习氛围.
三、课堂结构设计
由于这堂课的容量较大，变式训练较多，尤其是几何图形多，利用计算机辅助教学，既增加了知识的趣味性，更提高了课堂时效性。同时借助自制教具及圆规、三角尺、量角器等，又能动静结合，提高课堂的质量。
四、教学媒体设计
创设情景,实例引入
怎么办？可以帮帮我吗？
老师的一个三角形硬纸板教具不小心
被撕成了三块，如图，请同学们帮老师
想办法,用哪一块才能配一个与原来 形状
大小完全相同的教具 并说说你选择的理由.
①
②
③
五、教学过程设计
有两角及夹边对应相等的两个三角形能否全等
A
B
C
A/
B/
C/
五、教学过程设计
猜想与讨论：
动手做一做：验证你的猜想哦!
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3， ∠B=400、 ∠C=600 将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？
得出结论:
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）
C
B
A
600
400
3cm
剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？
五、教学过程设计
A
B
C
A/
B/
C/
在△ABC和△A B C 中
∠B=∠B (已知)
BC= B C (已知)
∠C=∠C (已知)
∴ΔABC≌ΔA B C （ASA）动画演示
用数学语言表示 为:
五、教学过程设计
五、教学过程设计
探究：如图，在Δ ABC和Δ A/ B/ C/ 中，已知
AB= A/ B/ ，∠B= ∠B /、 ∠C= ∠C / ，
Δ ABC与 Δ A/ B/ C/ 全等吗 能利用角边角证明你的结论吗
A
B
C
A/
B/
C/
五、教学过程设计
A
B
C
A/
B/
C/
证明:在△ABC中中: ∠ A+ ∠ B+ ∠C = 180°
∴ ∠ A= 180° -∠ B -∠ C
同理: ∠A = 180° -∠ B -∠ C
又∠B= ∠B /、 ∠C= ∠C /
∴ ∠ A= ∠A
在△ABC和△A B C 中
∠B=∠B
AB= A B
∠A=∠A
∴ΔABC≌ΔA B C （ASA）
五、教学过程设计
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）动画演示
五、教学过程设计
推论：
五、教学过程设计
判定条件
全等三角形的定义
SSS
SAS
ASA（及推论AAS）
边和角分别对应相等,而不是分别相等。
两个三角形全等
特别注意：
关键：
找符合要求的条件
总结
五、教学过程设计
牛刀小试
已知：如图∠B=∠C ， BE=CE
求证：AB=CD
A
五、教学过程设计
D
E
C
B
尝试变化
变式一，新知综合：
将BA,CD 延长相交于点F，
求证：BF=CF。
它是对新知ASA公理和AAS推论的综合运用。
五、教学过程设计
A
D
F
E
B
C
尝试变化
变式二：活学活用 连结EF
求证：EF平分∠BFC
学生经过分析、探索，得出，应再次使用一次SAS公理，使问题得证、突破难点、锻炼了学生的分析能力，也培养了学生解决问题的能力。
五、教学过程设计
A
D
F
E
B
C
尝试变化
变式三：结论开放
让学生分小组去讨论、分析、猜想、证明。适时加以点拨进行分类考虑，可以训练学生思维的深度和广度，培养学生发散思维的能力。
五、教学过程设计
A
D
F
E
B
C
尝试变化
变式四—-生活中的数学
可以培养学生利用所学解决实际问题的能力，达到学以致用的目的。(求河宽)
五、教学过程设计
F
C
B
A
E
开放训练 体验成功
已知：如图，∠CAB=∠CDE=90°
∠B=∠ECD，AC=DE，点A、C、D在一条直线上
问：△ABC与△CDE是否全等？
BC与CE有怎样的数量关系和位置关系？
变换：将△ABC沿CD所在直线向右平移得到图2,要求点C 、D重合；图3：点C′在CD 的延长线上，BC′与CE的关系与又将如何呢？在解决这三道问题的过程中，实现了方法上的迁移，并以图3为例，让学生练习。
五、教学过程设计
A
C
B
D
E
C(C′)
D(C′)
A
A
B
A
B
C
D
E
图1
图3
图2
开放训练 体验成功
图4:线段AD、AB、DE又有怎样的数量关系 预测学生的情况容易得出结论AD=AB-DE，再将△ABC，△CDE分别以BC、CE为轴翻转AD、AB、DE的数量关系有将如何呢？
五、教学过程设计
A
C
D
B
E
A
C
B
D
E
图5
图4
反思小结 持续发展
谈谈你的收获和体会,与老师,同学还有哪些需要交流的地方
作业:p15 :5(复习巩固)
P16-17:11、12、、13（拓广探索）
五、教学过程设计
板书设计
三角形全等的判定（三）
A
B
C
A/
B/
C/
ASA:
AAS:
六、教学评价设计
1、 对学生数学学习过程的评价
从学生在课堂中表现出来的积极性、主动性、合作交流性、自信心、能否独立思考问题、能否有效到找到解决问题的方法及语言概括能力等方面对学生进行评价。适时激励学生的学习热情。
2、评价学生对“双基”的理解和掌握程度
（1）设计结合现实情景的问题以考查学生对所学知识的理解和运用所学知识解决问题的能力。
（2）设置一些探索题与开放题，以更多地暴露学生的思维过程，对于这些问题，允许学生有比较充裕的时间。
六、教学评价设计
3、学生发现问题、解决问题能力的评价
从学生能否结合具体情景发现并提出数学问题、能否尝试从不同角度分析和解决问题、体会到与他人合作解决问题的重要性等方面进行评价，适时鼓励学生。
总之，评价应充分考虑学生的个体差异，努力使每一个学生都得到成功的体验，并利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。
