13.3.1实数

(共27张PPT)
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取 永不言败
致亲爱的同学们
在学习平方根、立方根时我们发现：数的队伍中又添新成员了，那么给新成员取个什么名字呢？随着新成员的加入，数的队伍就壮大了，大到了什么程度呢？
探究
把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
叫做无理数.
新知
所有的数都可以写成有限小数或
无限循环小数的形式吗？
=1.41421356237309504880168…
=1.73205080756887729352744…
π=3.1415926535897932384626…
1.010010001…
（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数
无理数的概念
圆周率 及一些含有 的数都是无理数;
例如：
1)
2)像 这样根号去不掉的数也是无理数；
3) 有一定的规律，但是无限不循环的小数还 是无理数。
如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
-234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
0.101，
，
有理数
无理数
集合
集合
有理数和无理数统称实数.
．．．
．．．
有理数和无理数统称为实数
实数
有理数 有限小数或无限循环小数
无理数 无限不循环小数
像有理数一样,无理数也有正负之分，例如:
正无理数：
负无理数：
－
－
实数的分类
实数的分类
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
若将实数按正负分类，又可以怎么分呢？
判断：
1.一个实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.一个实数不是正数就是负数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
5.带根号的数都是无理数。（ ）
×
×
×
4.无限小数都是无理数。（ ）
探究
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
无理数 可以用数轴上的点来表示.
A
问题2.你能在数轴上表示出 和- 吗？
问题1.无理数可以用数轴上的点表示出来吗？
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 。
1
1
1
探究
－2
－1
0
1
2
-
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
★实数和数轴上的点是一一对应的.
探究
问题3.能在直角坐标系中描示出点( ,1)吗？
－2
－1
0
1
2
－1
1
( ,1)
平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的.
x
y
思考
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
任意一个实数a的相反数是-a
-
0
︱
︱=
︱- ︱=
︱0︱=
0
0
正实数的绝对值是它本身；
负实数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
有理数关于相
反数和绝对值
的意义同样适
合于实数
例1（1）分别写出 ， -3.14的相反数；
（2）指出 ， 各是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数。
３、绝对值等于 的数是　 ．
２、 的相反数是　　　　，绝对值是　　　　．
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数
4、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
5、把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负实数集合：
谈谈你的收获！
1、两个概念：无理数、实数;
2、实数的两种分类方法;
3、两种一一对应关系；
4、有理数关于相反数和绝对值的意义 同样适合于实数。
作 业
一、必做题：P86 练习题 T2
习题T2
二、选做题：习题T3
再见