人教版 六年级数学下册第五讲 比例的意义与性质、解比例、正反比例教案

比例的意义和性质
你还记得怎样求比值吗？
我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？
求下面各比的比值：
3∶5
＝3/5
18∶30
＝3/5
0.4∶0.2
＝2
＝2
＝5/2
1.8∶0.9
5/8∶1/4
2∶8
7.5∶3
9∶27
＝5/2
＝1/3
＝1/4
(1)
(2)
(3)
(4)
你们有什么发现吗？
3∶5
18∶30
0.4∶0.2
1.8∶0.9
∶
2∶8
7.5∶3
9∶27
(1)
(2)
(3)
(4)
发现：
3∶5
18∶30
0.4∶0.2
1.8∶0.9
∶
7.5∶3
(1)
(2)
(3)
在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？
发现：
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意：
有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳：
比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
表示两个比相等的式子叫做比例。
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
6∶10
= 9∶15
做一做
∶
=
6 ∶4
0.6 ∶0.2
∶
=
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？
（等号两边各两个数）
3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
得出：
发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
不成比例的有没有这个规律？并验证。
＝9∶27
2∶8
验证
得出性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
问：

是那些数的乘积相等。
=
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10
= 9 ∶15
做一做
∶
=
6 ∶4
0.6 ∶0.2
∶
=
4.5 × 6 = 27
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
2.7 × 10 = 27
6 × 15 = 90
10 × 9 = 90
× 4 = 2
× 6 = 2
0.6 ×
= 0.15
0.2 ×
= 0.15
结论
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比
可以组成比例．
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30

3 × 8 ＝ 24
所以： 6∶3 和 8∶5
不能组成比例．
因为： 0.2 × 50 ＝ 10

2.5 × 4 ＝ 10
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
30
24
≠
10 = 10
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
因为： 6 × 12 ＝ 72

9 × 9 ＝ 81
比例的意义：
因为： 6 ∶ 9 ＝
9∶12 =
比例的基本性质：
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
≠
72 ≠ 81
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
因为： 1.4 ∶ 2 ＝0.7
所以： 1.4∶2 和 7∶10
可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14

2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10
可以组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5
比例的意义：
比例的基本性质：
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
0.5∶0.2 和
∶
∶
= 2.5
因为： 0.5 ×
= 0.125
0.2 ×
= 0.125
所以： 0.5∶0.2 和
∶
可以组成比例．
所以： 0.5∶0.2 和
∶
可以组成比例．
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例
写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
3 ∶2 = 6 ∶4
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
1. 6 ：3 = 8 ：5
2. 0.2 ：2.5 = 4 ：50
3. 2 ：3 = ：
1
2
1
3
4. 1.2 ：0.6 = 10 ：5
达标测评：
1 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
100
2
200
4
=
⑶
1
3
1
6
=
: 2
: 4
⑷
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
⑴ 6 : 9 = 9 : 12
⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
5
8
1
4
⑶ 5 : 2 = :
3
4
1
10
⑷ : = 7.5 : 1
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6 B. : C. 30 : 50
（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。A. : B. 10:16 C. 3 : 5
（3） 4 : 5 与（ ） 能组成比例。A. : B. 8:10 C. 15 : 12
（4） 7 : 9 与（ ） 能组成比例。A. 70 : 90 B. : C. 3 : 4
1
3
1
5
1
5
1
8
1
4
1
5
1
7
1
9
4.填空：
（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，
另一个外项是（ ）。
（2）如果5a=3b，那么， = ， = 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
a
b
b
a
5.下面每组中的四个数都可以组成比例，把组成的比例写出来：
（1） 4、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。
解比例
复习
1.解下列方程。
3 x = 8×6 0.5 x = 1.2×4

解： x = 48÷3
x = 16
解：x = 4.8÷0.5
x = 9.6
复习
2．什么叫作比例？
3．比例的基本性质是什么？
表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘积相等的式子。
(1)4︰5=8︰10
(2)3︰12=5︰20
4×10=5×8
3×20=12×5
你知道括号应该填多少吗？3︰4=6︰（ ）
3×x=4×6
3x=24
x=8
根据比例的基本性质，先设（）是x，再将比例改写成乘积相等的式子。
3︰4=6︰（）
3︰4=6︰x
解：设放大后照片的宽是x厘米。
6 : 4 = 13.5 ：x
6 x = 4×13.5

6 x = 54
x = 9
答：放大后照片的宽是9厘米。
求比例中的未知项，叫作解比例。
解：1.2 x = 75×0.4
1.2 x = 30
x = 30÷1.2
x = 25

解：3x = 9×4
3x = 36
x = 36÷3
x = 12
解：0.1x = 0.01×100
0.1x = 1
x = 1÷0.1
x = 10
9︰x = 3︰4
解比例。
=
把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。
（单位：cm）
解：20︰12 = 50︰x
20x = 12×50
20x = 600
x = 600÷20
x = 30
解：4.8 :6.4 = 3 ：x
4.8x = 6.4×3
4.8x = 19.2
x = 19.2÷4.8
x = 4
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看看
它们能否组成比例。
（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
第一杯蜂蜜与水的比是：25 :200。
第二杯蜂蜜与水的比是：30 :250。
解：设应加入蜂蜜x毫升。
x︰300=25︰200
200x=300×25
x=7500÷200
x=37.5
答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。
（不能组成比例）
方法一：解：设合唱组有女生x人。
24︰x=3︰ 4
3x=24×4
x=96÷3
x=32
答：合唱组有女生32人。
方法二：24÷3×4=32（人）
答：合唱组有女生32人。
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
考考你
8
15
正比例
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
你能发现什么？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（1）表中有哪两种量？
表中有数量和总价两种量。
观察上表，回答下面的问题。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（2）总价是怎样随着数量变化的？
数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元
数量扩大，总价也随着扩大
数量缩小，总价也随着缩小
总价和数量是
两种相关联的量
．．．
观察上表，回答下面的问题。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值
是多少？
3.5
1
＝3.5
7
2
＝3.5
10.5
3
＝3.5
．．．
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价

…
2
7
例如：
＝
＝
3.5
1
3.5
3
10.5
＝
＝
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：
总价
数量
＝

数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（一定）
总价

＝

单价

数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定(商一定)，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间1小时，路程是90千米
时间2小时，路程是180千米
．．．
时间扩大，路程也随着扩大
时间缩小，路程也随着缩小
路程和时间是
两种相关联的量
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
是多少？
90
1
＝90
180
2
＝90
270
3
＝90
．．．
相对应的路程和时间的比的比值是一定的
时间和路程是两种什么样的量？
两种相关联的量。
为什么？
路程随着时间的变化而变化。
怎样变化？
时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，路程随着缩小。
扩大缩小的规律是什么？
路程和时间的比的比值是一定的。(商)
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间
的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩
小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：
路程和时间的比的比值是一定。
你是怎么理解正比例关系的？
成正比例关系的三要素：
第一、两种相关联的量。
第二、其中一个量增加，另一个量也随着
增加；一个量减少，另一个量也随着减少；
第三、两个量的比值一定。商一定
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系
一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
三看是不是（ ）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：
能变化
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），
正比例关系可以用下面的式子表示：
＝
（一定）

考考你:
（ ）和（ ）是相关联的量，
彩带的总价随着数量的变化而变化，而且（ ）是一定的，
所以彩带的总价和数量是（ ）的量。
彩带的总价
数量
比值
成正比例
正比例图象
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
上面表格中的数据还可以用图象表示。
正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
根据图象回答下面的问题：
正
比
例
图
像
是
一
条
通
过
原
点
的
直
线
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/㎞
80
160
240
320
400
480
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么?
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?
汽车行驶的时间和路程如下表：
所以（ ）和（ ）是成正比例的量。
（ ）
（ ）
＝（ ）（一定）
1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的
2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。
（ ）是否一定。
（ ）和（ ）是相关联的量。
比值
总价
数量
总价
数量
单价
总价
数量
要思考
长方形的宽一定，面积和长 。
面积
长
= 宽（一定），
因为
所以 面积和长成正比例 。
思 考
小新跳高的高度和他的身高。
思 考
因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以跳高的高度和身高不成正比例 。
r
圆的周长和半径。
判断下面的两种量是否成正比例。
周长
半径
= 2π（一定）
因为
所以 圆的周长和半径成正比例 。
r
圆的半径和它的面积。
思 考
面积
半径
= πr（不一定）
因为
所以 圆的面积和半径不成正比例 。
小麦每公顷的产量一定，
小麦的公顷数和总产量。
因为 ，
所以总产量和公顷数成正比例 。
总产量
公顷数
= 每公顷的产量（一定）
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数
是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系：
总价
数量
＝单价
已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以正方形的周长和边长成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
正方形周长
边长
因为
＝
4
（一定）
1、《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
2、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
3、长方形的宽一定,长和它的面积。
4、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
5、圆的半径和它的面积。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
三看是不是（ ）
相关联
商一定
小结：判定两个量是不是成正比例：
能变化
反比例
复习
1.什么是成正比例的量?
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断方法：
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的比值（商）是不是一定的。
判断下面各题中的两种量是否成正比例?
⑴长方形的长一定,它的宽和面积
⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。
⑶圆的周长和直径。
⑷一个人的年龄和他的身高。
√
√
X
X
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
底面积
高度
＝
体积
×
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
怎样判断两个量是否成反比例？
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？
每天运的吨数/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
知识应用
每天运的吨数/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量
所以：
1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（ ）是否一定。
所以（ ）和（ ）是成反比例的量。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（ ）和（ ）是相关联的量。
每组的人数
组数
每组的人数×组数=全班人数（一定）
每组的人数
组数
乘积
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
生产电视机的总台数一定，
每天生产的台数和
所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定，它的长和宽。
巩固拓展
③ 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
② 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？
① 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？为什么？
○速度一定，路程和时间（ 　 ）
○路程一定，速度和时间（ 　 　）
○单价一定，总价和数量（ 　　 ）
○每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间( )
成正比例
成反比例
成正比例
成正比例
２．根据题意用等式表示
（１）汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达.如果每小时行56千米,要5小时到达．
（２）汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达.如果每小时行56千米,要x小时到达.
70 × 4＝56 × 5
70 × 4＝56 × x
想: 因为书的总数一定所以包数和每包的本数成反比例,也就是说,每包的本数和包数的乘积相等
有一批书,如果每包20本,要捆18包;如果每包30本,要捆多少包?
解: 设要捆x包.
30x＝20×18
x＝12
x＝
20×18
30
有一批书,如果每包20本,要捆18包;如果要捆15包,每包多少本?
解:设每包x包
15x＝20×18
x＝
20×18
15
x＝24
一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时航行30千米，多少小时可以到达乙港？
讨论：1、以前我们怎样解答的？这样解答先求什么？
25×12÷30=10（小时）
解：设X小时可以到达乙港。
30×X=25×12
X=300÷30
X=10
答：10小时可以到达乙港。
2、你能用比例的知识来解答例题吗？说说你是怎样想的？
只列式不计算（用比例知识解答）
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
解：设买8桶油要用x元。
780：3＝x：8
解：设可以站x行。
24×x＝20×18
1.学校小商店有两种圆珠笔,小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的,如果他想买单价是2元的,可以买多少枝?
一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
寻求与判断：
A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？
B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？
（工作时间、工作总量和工作效率）
（工作时间和工作总量是相关联的量）
（工作效率一定）
（从照这样计算可以看出工作效率是一定的）
C、题中“照这样计算”就是说 （ ） 一定，那么
( ) 和( ) 成( )比例关系。
工作效率
工作时间 工作总量 正
一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
解法一：40÷5×9
=8×9
=72千米
解法三：（用比例方法，怎样列式）
解：设9小时可抽水x立方米。
40：5=x：9
5x=40×9
x=360÷5
x=72
答：9小时可抽水72立方米。
解法二：40×（9÷5）
=40×1.8
=72千米
一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
如果把题中的问题改成“抽水72立方米需要几小时？”这时工作总量和工作时间成什么比例？该怎样解答？
因为：工作总量：工作时间=工作效率（一定）
所以：工作总量和工作时间成正比例关系。
解：设抽水72立方米需要x小时。
72：x=40：5
40x=72×5
x=360÷40
x=9
答：抽水72立方米需要9小时。
练习（列式不计算）
1、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？
2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？

3、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？

（6400-4800）:20=4800:x
12×30=（12+6）×x
120×28=（120+20）×(28-x)
解比例应用题的一般步骤是什么？
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际
去时每小时行60千米，2小时到达义乌。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达温州。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。