五年级上册数学课件-5.6 组合图形的面积 沪教版 (共28张PPT)

组合图形的面积
a
b
S长 = ab
2分钟微课：
a
a
S正=a2
2分钟微课：
a
h
S =ah
2分钟微课：
a
h
S =ah÷2
2分钟微课：
h
a
b
S梯 =(a+b)h÷2
2分钟微课：
a
b
a
a
a
h
a
h
h
a
b
S =ah
S =ah÷2
S梯 =(a+b)h÷2
S正=a×a=a2
S长 = ab
基本图形
面积公式
2分钟微课：
生活中的组合图形
由两个或两个以上的基本图形组合而成的平面图形叫组合图形。
如何求生活中组合图形的面积？
将下面的组合图形转化成你学过的基本图形，你有几种方法？（先独立思考完成再小组交流）
合理转化
添补（求基本图形之差）
分割（求基本图形之和）
转化出的图形越少，计算越简单。
12m
8m
6m
这个花园的面积有多大？
12m
12m
8m
6m
我将它分割成一个长方形和一个三角形：
S1= ab
=12×8
=96（m2）
S1
S2
S2= ah÷2
=8×6÷2
=24（m2）
S组= S1+ S2
=96+24
=120（m2）
解：
答：这个图形的面积是120平方米。
12m
12m
8m
6m
我将它分割成两个相等的梯形：
S1
S2
S1=S2 =(a+b)h÷2
=(12+6+12)×(8÷2)÷2
=30×4÷2
=60（m2）
S组= S1+ S2
=60+60
=120（m2）
解：
答：这个图形的面积是120平方米。
12m
12m
8m
6m
我将它分割成三个三角形：
S1= ab÷2
=8×(12+6)÷2
=72（m2）
S1
S2
S2= S3= ah÷2
=12×(8÷2)÷2
=24（m2）
S组= S1+ S2+S3
=72+24+24
=120（m2）
解：
答：这个图形的面积是120平方米。
12m
S3
12m
8m
6m
我把它拼补成一个长方形：
S1= ab
=(12+6) ×8
=18×8
=144（m2）
S2
S3
S组= S1-S2- S3
=144-12-12
=120（m2）
S2=S3 =ah÷2
=6× (8÷2)÷2
=6×4÷2
=12（m2）
解：
答：这个图形的面积是120平方米。
S1
计算组合图形面积的方法
基本方法
分割求基本图形之和。
添补求基本图形之差。
　　将组合图形合理分割或添补成已学的基本图形，找准相关数据，利用基本图形面积公式列式计算。
试一试：
数学书P73
10
8
8
4
4


单位：分米
解：
答：这个图形的面积是80平方分米.
脑洞大开
S组=2S =2×40=80(dm2 )
S =ah
= 10 ×(8 ÷2)
= 40 (dm2 )
S组= S长=ab
= 10 ×8
=80(dm2)
下图是由边长分别为6dm和4dm的大小两个正方形组成的，求图中的涂色部分的面积。
脑洞大开
6dm
4dm
4dm
解：S涂=S = ah÷2
=（6+4）×4÷2
=10 ×4 ÷2
=40 ÷2
=20（cm2）
答：涂色部分的面积是20cm2 。
计算组合图形面积的方法
基本方法
分割求基本图形之和。
添补求基本图形之差。
平移成基本图形。
基本方法
　　将组合图形合理分割、添补、平移、等积变形成已学的基本图形，找准相关数据，利用面积公式列式计算。
计算方法多样化------计算方法择优化
等积变形成基本图形。
√
√
刘徽被称为中国数学史上的牛顿。他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
你知道吗？
《九章算术》
青朱出入图
刘徽
《九章算术》
青出
朱入
朱出
朱方
青方
青入
青入
青出
青出
朱入
朱出
12m
8m
6m
12m
长条
2长
梯
现在求这个花园面积你有没有新的想法？
脑洞大开
12m
8m
6m
我将它平移成一个长方形：
12m
12m
8m
6m
12m
我将它平移成两个长方形：
12m
8m
6m
S2
S3
12m
S1
我运用等积变形将它转化成一个梯形：
今天你有哪些收获？