2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《 第4章 数据分析 》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《
第4章
数据分析
》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（　　）
A．
B．
C．
D．x+y
2．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（　　）
A．40，40
B．40，60
C．50，45
D．45，40
3．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（　　）
A．12℃
B．19℃
C．32℃
D．﹣12℃
4．已知一组数据的标准差为，数据为：﹣1，0，3，5，x，那么x等于（　　）
A．﹣2或5.5
B．2或﹣5.5
C．4或11
D．﹣4或﹣11
5．样本101，98，102，100，99的样本标准差为（　　）
A．0
B．1
C．2
D．
6．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：﹣4，﹣2，5，4，﹣1，0，2，3，﹣2，﹣5，那么这个样本的极差和方差分别是（　　）
A．10，10
B．10，10.4
C．10.4，10.4
D．0，10.4
7．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．3.5
B．3
C．﹣3
D．0.5
8．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）
A．22.7
B．22.8
C．22.9
D．23.0
9．某节英语课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成图所示的统计图，根据图表，请问中位数是（　　）
A．18
B．23
C．做对8道
D．做对9道
10．若a和b的平均数为3，b和c的平均数为4，则a，2b，c的平均数为（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共10小题）
11．在数据﹣2，﹣1，0，3，4中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是1，则x＝　
　．
12．在一个班的40名学生中，14岁的有10人，15岁的有24人，16岁的有2人，17岁的有4人，那么这个班学生的平均年龄为　
　岁．
13．已知一组数据2，1，﹣1，0，3，则这组数据的最大值与最小值的差是　
　．
14．为了参加我市组织的“我爱家乡美”的系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表，则学校应选择　
　班．
学生平均身高（单位：m）
标准差
九（1）班
1.57
0.3
九（2）班
1.57
0.7
九（3）班
1.6
0.3
九（4）班
1.6
0.7
15．若样本x1，x2，…，xn的平均数为5，方差s2＝0.025，则样本4x1，4x2，4x3，4x4的平均数＝　
　，方差s2＝　
　．
16．某地两校联谊晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下：
甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52．
（1）甲节目中演员年龄的中位数是　
　，众数是　
　．乙节目中演员年龄的中位数是　
　，众数是　
　．
（2）不计算直接指出两个节目中，演员年龄波动较小的一个是　
　．
17．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是　
　．
18．某兴趣小组成员的年龄统计（不完整）如下表所示，已知他们的平均年龄是14.5岁，那么年龄为14岁的人数是　
　．
年龄/岁
13
14
15
16
人数
1
5
1
19．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：　
　．
20．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：
度数
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2
则表中数据的中位数是　
　度；众数是　
　度．
三．解答题（共5小题）
21．（1）数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少；
（2）10名工人某天生产同一种零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12．求这一天10名工人生产零件件数的中位数．
22．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？
23．芙蓉市公交车12路车总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时期从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：
20
23
29
26
24
28
30
26
21
23
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）求这10个班次乘车人数的众数和中位数；
（3）如果在高峰时段从总站共发车60个班次试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？
24．下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环）
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲
9
5
7
8
7
7
8
6
7
7
乙
2
4
6
8
7
6
8
9
9
10
根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题．
（1）谁成绩变化的幅度大？
（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？
25．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
甲：585　596　610　598　612　597　604　600　613　601
乙：613　618　580　574　618　593　585　590　598　624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次选拔赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？历届比赛表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：∵m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，
∴这m+n个数的平均值是；
故选：C．
2．解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：10，20，30，40，40，40，50，50，80，90，
第4、5个两个数的平均数是（40+40）÷2＝40，
所以中位数是40，
在这组数据中出现次数最多的是40，
即众数是40．
故选：A．
3．解：今天气温的极差是12℃．
故选：A．
4．解：∵数据的标准差为，
∴数据的方差为：，
∴＝（1+0+9+25+x2﹣5×（）2，
解得：x1＝﹣2，x2＝5.5．
故选：A．
5．解：＝＝100；
S2＝
[（101﹣100）2+（98﹣100）2+（102﹣100）2+（100﹣100）2+（99﹣100）2]＝2；
∴标准差＝．
故选：D．
6．解：极差为5﹣（﹣5）＝10，
平均数＝（﹣4+5﹣2+4﹣1+3+2+0﹣2﹣5）÷10＝0，
方差S甲2＝[（﹣4﹣0）2+（5﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（4﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2+（2﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（﹣5﹣0）2]÷10＝10.4．
故选：B．
7．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；
则由此求出的平均数与实际平均数的差是：
﹣＝﹣3．
故选：C．
8．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：C．
9．解：总共的人数有6+18+23+3＝50人，
中位数应该是排序后第25和26个数据的平均数，
从图上可看出排序后第25和26个数据应该落在了做对9道题中，9×2÷2＝9，所以中位数为9．
故选：D．
10．解：∵a和b的平均数为3，
∴＝3，
∴a+b＝6，
∵b和c的平均数为4，
∴b+c＝8，
∴a+b+b+c＝6+8＝14，
∴＝，
∴a，2b，c的平均数为；
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．解：∵数据﹣2，﹣1，0，3，4中插入一个数据x，
∴数据共有6个数，
而0为中间的一个数，
∵该组数据的中位数是1，
∴＝1，
解得x＝2；
故答案为：2．
12．解：根据题意得：
平均年龄＝（14×10+15×24+16×2+17×4）÷40＝15（岁）．
故答案为：15．
13．解：极差为：3﹣（﹣1）＝4．
故答案为：4．
14．解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，
再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，应选择
九（3）；
故答案为：九（3）．
15．解：∵样本x1，x2，…，xn的平均数为5，
∴样本4x1，4x2，4x3，4x4的平均数是5×4＝20；
∵样本x1，x2，…，xn的方差为0.025，
∴样本4x1，4x2，4x3，4x4的方差是0.4；
故答案为：20，0.4．
16．解：（1）甲节目中15出现的次数最多，所以众数是15；
第5和第6个数均为15，故中位数为15岁；
乙节目中6出现的次数最多，所以众数是6岁；
第5和第6个数均为6，故中位数为6岁；
（2）甲的极差是17﹣13＝4，乙的极差是52﹣5＝47，所以甲的波动较小．
故答案为：15岁，15岁，6岁，6岁，甲．
17．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．
故填10．
18．解：设年龄为14岁的人数是x，则
（13+14x+15×5+16）÷（1+x+5+1）＝14.5，
解得x＝5．
故答案为：5．
19．解：设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，
则＝8，
解得：x＝4，
则这4个奇数为：5，7，9，11．
故答案为：5，7，9，11．
20．解：∵共10天，排序后位于第5和第6两天的度数均为113和113，
∴中位数为113度，
∵用电量为113度的天数最多，
∴众数为113度．
故答案为：113，113．
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）把这组数据从大到小排列如下：
2、3、7、8、10、11、13、14、16，
位于中间位置的数是10，
故中位数为10；
（2）把这组数据从大到小排列如下：
10、12、14、14、15、15、16、17、17、19，
中位数为：（15+15）÷2＝15，
故中位数为15．
22．解：设其余三个数的平均数是x，根据题意得：
3x+12＝33，
解得：x＝7．
答：其余三个数的平均数是7．
23．解：（1）平均数＝（20+23+29+26+24+28+30+26+21+23）÷10＝25（人）；
（2）∵23、26都出现了2次，次数最多，
∴众数是23和26，
按从小到大排列为20，21，23，23，24，26，26，28，29，30，
而第5、6个数分别为24、26，
∴中位数＝（24+26）÷2＝25；
（3）∵10个班次乘车人数的平均数为25人，
∴高峰时段从总站乘车出行的乘客共有25×60＝1500人．
24．解：
（1）∵甲中找出数据中最大的值9，最小值5，故极差是4，
乙中找出数据中最大的值10，最小值2，极差是8，
∴乙成绩变化的幅度大；
（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9﹣2＝7环．
25．解：（1）＝×（585+596+…+601）＝601.6（cm），
＝×（613+618+580+…+624）＝599.3（cm）．
（2）＝×[（585﹣601.6）2+（596﹣601.6）2+…+（601﹣601.6）2]＝65.84，
＝×[（613﹣599.3）2+（618﹣599.3）2+…+（624﹣599.3）2]＝284.21．
（3）根据（1）和（2）得出的结果可以看出，甲的平均成绩高，乙的平均成绩低，甲的成绩较乙稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥的好，乙的成绩比甲好．
．
（4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．