人教版八年级数学上册14.1单项式乘多项式 课件（16张）

单项式乘多项式
学习目标：
　1．理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式
　　 与多项式相乘的法则进行计算．
　2．理解算理，发展学生的运算能力和“几何直观”
观念，体会转化、数形结合和程序化思想．
学习重点：
单项式与多项式相乘的法则的运用．
如何进行单项式乘单项式的运算？
单项式的系数？
相同字母的幂？
只在一个单项式里含有的字母？
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
想一想
计算：
(1)５x2y2.(-3x2y)

(2) (x2)2 .(-2x3y2)2
(3)(1.2×103) ·(5×102)
1.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则分别是什么？
2.单项式乘以单项式的法则有几点？
课前检测
①　各单项式的系数相乘；
②　相同字母的幂按同底数的幂相乘;
③　单独字母连同它的指数照抄。
原式=5×(-3)(x2x2)(y2y)
=-15x4y3
原式=x4.4x6y4
=4x10y4
原式=(1.2×5)×103×102
=6×105

乘法分配律
自主探究 互助合作
你能用上述方法计算 (-4x2)(3x+1) 的值吗？
单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
活动4 例题与练习
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解: (1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3?x)y3
=-40x4y3.
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
单项式相乘的结果仍是单项式
方法总结：
(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；
(2)注意按顺序运算；
(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
知识总结
例2 计算：
解：
（1）( -4 x2 ) ( 3x +1 )
（2）
（1）( -4 x2 ) ( 3x +1 )
= ( -4 x2 ) ( 3x ) + ( -4 x2 ) ×1
= ( -4 ×3 ) ( x2 · x ) + ( -4 x2 )
= -12 x3 -4 x2
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
乘法分配律
转化
巩固训练
解：
原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b
=10a2b3+6a3b2
2ab（5ab2+3a2b）
解：原式=
计算1：
计算2：
单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成
单项式与单项式乘积的和
的形式；
②单项式的乘法运算。
③再把所得的积相加.
例3 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.
解：(－3x)2(x2－2nx＋2)
=9x2(x2－2nx＋2)
=9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
拓展创新
整式乘法
单项式乘单项式
四点注意
课堂总结
实质上是转化为同底数幂的运算
单项式乘多项式
实质上转化为单项式乘单项式的运算
(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；
(2)不要出现漏乘现象；
(3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；
(4)对于混合运算，注意最后应合并同类项.
1.计算 3a2·2a3的结果是( )
A．5a5 　B．6a5 　C．5a6 　　D．6a6
2.计算(－9a2b3)·8ab2的结果是( )
A．－72a2b5 B．72a2b5 　C．－72a3b5 　D．72a3b5
3.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )
A．8 B．7 C．6 　D．5
B
C
D
随堂练习
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课堂练习