陕西省榆林市五堡中学2020-2021学年高二上学期期中教学检测数学（图片版含答案）

20.(本小题满分12分
)
已知正项等比数列a|满足a1=2,2a2=a-a3,数列|b,|满足b,=1+2ogan
(I)求数列{an},{b,|的通项公式;
(Ⅱ)令c=ab,求数列cn|的前n项和S
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax2-(a2+2)x+2
(D若不等式∫(x)+6x≤0的解集是(-∞,-2]U[-1,+如),求a的值;
(Ⅱ)当a≤0时,求不等式f(x)≤0的解集
22(本小题满分12分)
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体形状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面
用铁栅每米造价40元,两侧墙砌砖每米造价45元,
(I)求该仓库的面积S的最大值;
(Ⅱ)为了使仓库防雨需要为仓库做屋顶顶部每平方米造价20元,求仓库面积S的最大值,
并求出此时正面铁栅应设计为多长?
试卷类型:A(北师大版)
2020-2021学年度第一学期期中教学检测
高二数学(必修5)试题参考答案及评分标准
选择(本大■12小腊,阳小5分,共t分在小阻给出的四个选項中,只有一项是符合题目要求的
11.12.D
填空题(本大题共4小题,每小睛5分,共20分)
13.(1.3
4.(-3.3)
16.5G
三,解答题(本大题共6小题,共7分解答应写出文字说明、证明过程或滨算步骤)
17.新:(1)由正弦定理得,sin1+2sin=2
sinCe(n1
j
sinl
a
sin(A+C)ssinAensC+rossing
win+2sin
lcos=0
又∵sin4≠0,·.osC=-,
Ce(UT),.C
(Ⅱ):sm=13m=x1xxm智=5,解得b=
由余弦定理知,2=a2+b2-2
abuse=1+16-2×1×4×co2=21
(10
I8.解:(1)证明:当n≥2时,an=S,-Sn1=34-2n
又当n=1时,=S1=32=34-2×1,满足a,=34-2n,
故|an|的通项公式为an=34-2n
a,!=a,=34-2(n+1)-(34-2n)=-2.
故数列{a,1是以32为首项,-2为公差的等差数列
(Ⅱ)令a≥0,即34-2n≥0,解得n≤17,
故数列{a|的前16项或前17项和最大
此时S=S12=33×17-172=272.…………