2020-2021年人教版九年级上册《24.2.2直线和圆的位置关系》同步练习（Word版 含答案）

《24.2.2直线和圆的位置关系》同步练习
1.圆的直径是，如果直线与圆心的距离为，那么直线与圆公共点有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
2.下列说法中，不正确的是（
）
A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线
B.经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C.与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线
D.垂直于半径的直线是圆的切线
?
3.如图，是的内接三角形，是的直径，．将沿直线向右平移，使点与点重合，则此时与的位置关系是(?
?
?
?
)
A.相离
B.相交
C.相切
D.相切或相交
?
4.如图，、、与相切于点为、、，若，则的周长为（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.如图，、分别切于点、，若，则的大小为?（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.在中，，的垂直平分线交于点，交于点,
，?
的周长是．若点在直线上，的最大值为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
7.圆的切线的判定定理是________．
?
8.直线与半径为的??相交，且点到直线的距离为，则半径的取值范围是________.
?
9.如图，直线、、分别与相切于点、、，＝＝，的周长是________．
?
10.如图，中，＝，＝，在边上取点画圆，使经过、两点，下列结论中：①＝；②＝；③延长交与，则、、是的三等分点；④以为圆心，以为半径的圆与相切．正确的序号是________．
?
11.如图，等边三角形的内切圆的面积为，则的周长为________．
?
12.如图，在中，＝，＝，＝，以为圆心画圆，如果与直线相切，那么的半径长为________．
?
13.如图，已知梯形中，，，，以为直径作．
（1）求证：为的切线；
（2）试探索以为直径的圆与有怎样的位置关系？证明你的结论．
?
14.已知：如图，在中，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为，，求的度数．
?
15.如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点作，与，的延长线分别交于点，．求证：是的切线.
?
16.如图，是的直径，且，点为的延长线上一点，过点作的切线，，切点分别为点．
连接，若，试证明是等腰三角形；
填空：
①当________时，四边形是菱形；
②当________时，四边形是正方形．
?
17.如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，求的度数．
?
18.如图，线段经过的圆心，交于，两点，，为的弦，连结，，连结并延长交于点，连结交于点.
求证：直线是的切线；
求的半径的长；
求线段的长.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】②③④
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
（1）证明：过点作于点，
∵
在梯形中，，，
∴
，，
∴
，
∵
，
∴
是梯形的中位线，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
以为直径作．
∴
直线是的切线．
（2）设圆心为．过点作于点，过点作，
∴
是梯形的中位线，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
在和中，
，
∴
，
∴
，
即与相切．
14.【答案】
（1）证明：如图，连接，．
∵
是直径，
∴
，
又∵
在中，，
∴
，，，
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∵
为半径，
∴
是的切线；
（2）解：∵
的半径为，，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
解得：，
在中，，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
15.【答案】
证明：连接，
∵
平分交于，
∴
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
为的切线.
16.【答案】
证明：连接，，
∵
为的切线，
∴
，
在中，，
∴
，
∴
，
，
是等腰三角形；
,
17.【答案】
解：∵
，分别切于，点，是的直径，
∴
，，
又∵
，
∴
，
∴
．
18.【答案】
证明：∵
，，
∴
，
∴
，
∴
.
∵
是半径，
∴
是的切线.
解：∵
，，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
的半径的长为.
解：连接，
∵
是直径，∴
，
∵
，
∴
，，
∴
.
设，则，
根据题意得：，
即，
解得，
∴
.
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页