北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元检测试题（word版，含解析）

1049020010693400123190000第三章 整式及其加减 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 以下是代数式的是（ ）
A.m=ab B.(a+b)(a-b)=a2-b2
C.a+1 D.S=πR2
?2. 一组数23，45，67，89…按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为（ ）
A.1819 B.2021 C.2223 D.2425
?
3. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是(? ? ? ? )

A.10a+b B.10b+a C.11b+a D.10a+11b
?
4. 若m+2n=-2，则2n-1+m的值为(? ? ? ? )
A.3 B.1 C.-3 D.-1
?
5. 多项式2-3x2y+2y2-x的项数与次数分别是（ ）
A.4，6 B.4，3 C.3，4 D.3，3
?
6. 已知M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，则下列说法中正确的是（ ）
A.M+N是关于x的八次多项式
B.M-N是关于x的二次多项式
C.M+N与M-N都是关于x的五次多项式
D.M+N与M-N是几次多项式无法确定
?7. 下列说法不正确的是（ ）
A.单项式和多项式统称为整式 B.7+1x是多项式
C.0是单项式 D.x2y4是六次单项式
?8. 下列合并同类项的结果正确的是（ ）
A.2a+3b=5ab B.5y2-3y2=2y
C.6ab-2ba-4ab=0 D.4x2y-5xy2=-x2y
?9. 关于代数式a2-3b2，下列表述正确的是（ ）
A.单项式，次数为1 B.单项式，次数为2
C.多项式，次数为2 D.多项式，次数为3
?10. 化简：3x-2(2x-1)等于（ ）
A.-x+2 B.-x+1 C.x-2 D.x+2
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 三个连续偶数最大的一个数是n，那么它们的和为________．
?
12. 青羊? 若x2+x-3=0，则x4+2x3-2x2-3x+7=________．
?
13. 若代数式N与-15a3b是同类项，则代数式N可以是________．（任写一个即可）
?
14. 若149xnym与-32x5y2m的和是单项式，则-nm=________．
?
15. x2-4x+5=x2-2x+1+(________)
?
16. 在式子-1，3x+2，1a，x3-y3，-5abc6中，整式共有________个．
?
17. 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有________个三角形．

?18. 一个多项式与2x2-xy+3y2的和是-2xy+x2-y2，则这个多项式是________．
?
19. 多项式-3x3y-1+2xy2-y3是________次________项式，最高次项是________，常数项是________，按照y的降幂排列为________．
?
20. 已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为________．（结果保留π）
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 化简：
（1）-4x2y+8xy2-9x2y-21xy2
(2)(5x2+4x-1)-(-x2-3x+3)+(8-7x-6x2)
?
22. 化简并求值
已知A=3x2+3y2-5y，B=2xy-3y2+4x2，当x=3，y=12时，求2A-B的值．
?
23. 按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
(1)a，-2a2，3a3，-4a4，________，________；
(2)试写出第2018个和第2019个单项式；
(3)试计算：当a=-1时，a+(-2a2)+3a3+(-4a4)+?+99a99+(-100a100) 的值.
?
24. 如图，用小棒摆下面的图形，图形
（1）需要3根小棒，图形
（2）需要7根小棒，…照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要________根小棒（用含n的代数式表示）．
?
25. 某校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的34，
（1）求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额．（用含x的代数式表示）
（2）若甲同学捐款为10元，那么三位同学一共捐款多少元？
?
26. 已知下列式子：①-4x2y3；②-5.8ab3；③6m；④a2-ab-2b2；⑤x+zy；⑥4m2n-n+12；⑦a．
（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数；
（3）其中哪些是整式？
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C．
故选C．
2.
【答案】
B
【解答】
解：设该数列中第n个数为an（n为正整数），
观察，发现规律：a1=23，a2=45，a3=67，a4=89，…，
∴ an=2n2n+1．
当n=10时，a10=2×102×10+1=2021．
故选B．
3.
【答案】
C
【解答】
解：个位数字为b，十位数字比个位数字大a，
则十位数字为b+a，
将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，
新的两位数，十位数字为b，个位数字为b+a，
则新的两位数为：10b+(b+a)=11b+a.
故选C.
4.
【答案】
C
【解答】
解：∵ m+2n=-2，
∴ 2n-1+m=m+2n-1=-2-1=-3．
故选C.
5.
【答案】
B
【解答】
解：多项式2-3x2y+2y2-x的包括2，-3x2y，2y2，-x四项，-3x2y的次数为3，
故多项式2-3x2y+2y2-x是三次四项式．
故选：B．
6.
【答案】
C
【解答】
解：∵ M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，M中没有关于x的五次单项式的同类项，
∴ M+N，M-N结果中x的次数就不会改变，就是5，
∴ M+N与M-N都是关于x的五次多项式．
故选：C．
7.
【答案】
B
【解答】
解：A、正确；
B、1x不是单项式，故7+1x不是多项式，命题错误；
C、正确；
D、正确．
故选B．
8.
【答案】
C
【解答】
解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D错误；
故选：C．
9.
【答案】
C
【解答】
解：a2-3b2=a22-3b2，
故此代数式是多项式，次数为2．
故选：C．
10.
【答案】
A
【解答】
解：原式=3x-4x+2=-x+2．
故选A．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
3n-6
【解答】
解：∵ 最大的偶数为n，
∴ 其他两个偶数为n-2，n-4，
它们的和为n+n-2+n-4=3n-6．
故答案为：3n-6．
12.
【答案】
7
【解答】
略
13.
【答案】
a3b（答案不唯一）
【解答】
解：代数式N可以是：a3b（答案不唯一）．
故答案是：a3b（答案不唯一）．
14.
【答案】
-1
【解答】
解：∵ 149xnym与-32x5y2m的和是单项式，
∴ 149xnym与-32x5y2m是同类项，
∴ n=5，m=2m，
∴ m=0，n=5，
∴ -nm=-50=-1．
故答案为：-1．
15.
【答案】
-2x+4
【解答】
解：x2-4x+5=x2-2x+1+(-2x+4)，
故答案为：-2x+4
16.
【答案】
4
【解答】
解：-1，3x+2，x3-y3，-5abc6是整式．
故答案为：4．
17.
【答案】
4n-1
【解答】
解：第1个图形中有3个三角形；
第2个图形中有3+4=7个三角形；
第3个图形中有3+2×4=11个三角形；
…
第n个图形中有3+(n-1)×4=4n-1个三角形.
故答案为：4n-1．
18.
【答案】
-x2-xy-4y2
【解答】
解：根据题意，这个多项式是，
-2xy+x2-y2-(2x2-xy+3y2)，
=-2xy+x2-y2-2x2+xy-3y2，
??=-x2-xy-4y2．
故答案为：-x2-xy-4y2．
19.
【答案】
四,四,-3x3y,-1,-y3+2xy2-3x3y-1
【解答】
解：多项式-3x3y-1+2xy2-y3是四次四项式，最高次项是-3x3y，常数项是-1，
多项式-3x3y-1+2xy2-y3的各项为-3x3y，-1，+2xy2，-y3，
按y的降幂排列为-y3+2xy2-3x3y-1．
20.
【答案】
36-9π
【解答】
解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：π(62)2=9π，则图中白色部分的面积为：36-9π．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：（1）原式=-13x2y-13xy2；
（2）原式=5x2+4x-1+x2+3x-3+8-7x-6x2
=4．
【解答】
解：（1）原式=-13x2y-13xy2；
（2）原式=5x2+4x-1+x2+3x-3+8-7x-6x2
=4．
22.
【答案】
解：∵ A=3x2+3y2-5y，B=2xy-3y2+4x2，
∴ 2A-B=6x2+6y2-10y-2xy+3y2-4x2=2x2+9y2-10y-2xy
当x=3，y=12时，原式=18+94-5-3=1214．
【解答】
解：∵ A=3x2+3y2-5y，B=2xy-3y2+4x2，
∴ 2A-B=6x2+6y2-10y-2xy+3y2-4x2=2x2+9y2-10y-2xy
当x=3，y=12时，原式=18+94-5-3=1214．
23.
【答案】
5a5,-6a6
(2)观察其规律可得，第2018个单项式为：-2018a2018，第2019个单项式为：2019a2019.
(3)原式=-1-2-3-?100=-5050.
【解答】
解：(1)由前几项的规律可得：第五项、第六项依次为：5a5，-6a6.
故答案为：5a5；-6a6.
(2)观察其规律可得，第2018个单项式为：-2018a2018，第2019个单项式为：2019a2019.
(3)原式=-1-2-3-?100=-5050.
24.
【答案】
解：
图形（1）有小棒3=4×1-1；
图形（2）有小棒7=4×2-1；
图形（3）有小棒11=4×3-1；
…；
图形(n)有小棒4×n-1=4n-1．
【解答】
解：
图形（1）有小棒3=4×1-1；
图形（2）有小棒7=4×2-1；
图形（3）有小棒11=4×3-1；
…；
图形(n)有小棒4×n-1=4n-1．
25.
【答案】
【解答】
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26.
【答案】
解析?（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为-43-5.8、1，次数分别是3、4、1．
（2）④、⑥是多项式，④的项分别是?a2、-ab、-2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n-12n12，次数为3．
（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，
【解答】
解析?（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为-43-5.8、1，次数分别是3、4、1．
（2）④、⑥是多项式，④的项分别是?a2、-ab、-2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n-12n12，次数为3．
（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，