北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元检测试题（word含解析）

1049020010693400123190000第一章 丰富的图形世界 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 下列四个几何体中，从上面、正面、左面看都是圆的几何体是（ ）
A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球
?
2. 用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（ ）
A. B. C. D.
?
3. 如图Rt△ABC绕斜边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
?
4. 如图所示的几何体的主视图是(? ? ? ? )

A. B. C. D.
?
5. 如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
?
6. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体
?
7. 如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（ ）
A. B. C. D.
?
8. 下列说法错误的是（ ）
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.棱柱的侧面展开图都是四边形
C.棱柱的上下底面形状可以不同
D.长方体绕一边旋转可以形成圆柱
?
9. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
A.?? 圆柱 B.?? 正方体
C. 圆锥 D. 球
?
10. 在一个正方体的六个外表面上都写有汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中和“美”字相对的汉字是（ ）
A.好 B.宁 C.设 D.隧
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是________，不能截出圆形的几何体是________．
?
12. 已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为________．
?
13. 从上面观察这个图形，能得到的平面图形是：________．
?
14. 用一张面积为36π2cm2的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径=________cm．
?
15. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．
?16. 如图为由n个相同的小正方体堆成的几何体的视图，则n=________．
?17. 如图是由若干个小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，那么几何体中小立方体最多有________个．

?18. 有一个几何体，形状如图所示，这个几何体的棱的条数为________．
?
19. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n=________．
?
20. 一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为________cm2．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
?21. 用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的图形如图所示，并画出．
?
22. 如图所示的一张纸：
（1）将其折叠能叠成什么几何体？
（2）要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？
?
23. 图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．

?24. 用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．
?
25. 如图(1)是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图(2)，四边形APQC是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC、CQ、QP、PA以分别在展开图的什么位置上？
?
26. 小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．

参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：只有球的三视图都是圆，故选D．
2.
【答案】
C
【解答】
解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆或抛物线与线段组合体，所以不可能是直角形．
故选；C．
3.
【答案】
A
【解答】
解：Rt△ABC绕斜边AC旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，
∴ 该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大．
故选A．
4.
【答案】
D
【解答】
解：由三视图的定义可知，几何体的主视图为D.
故选D.
5.
【答案】
D
【解答】
解：A、B、C经过折叠后，可以围成正方体；
D、中含有“田”字格，故不是正方体的展开图．
故选：D．
6.
【答案】
C
【解答】
主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球．
7.
【答案】
B
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
则把图形折叠起来，变成的正方体是．
故选：B．
8.
【答案】
C
【解答】
解：A、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．∴ 长方体和正方体都是四棱柱，故正确；
B、棱柱的侧面展开图都是四边形，故正确；
C、棱柱的上下底面形状是全等的，故错误；
D、长方体绕一边旋转可以形成圆柱，故正确．
故选C．
9.
【答案】
C
【解答】
解：A、主视图是矩形、俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
B、主视图是正方形、俯视图是正方形形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
C、主视图是三角形、俯视图是圆形，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；
D、主视图是圆形、俯视图是圆形，主视图与俯视图相同，故本选项错误．
故选C．
10.
【答案】
B
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“遂”是相对面，
“设”与“好”是相对面，
“美”与“宁”是相对面．
故选B．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
圆柱,长方体、三棱柱
【解答】
解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，
圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．
故截面不能截成三角形的是圆柱；
长方体截面形状不可能是圆，符合题意；圆柱截面形状可能是圆，不符合题意；
三棱柱截面形状不可能是圆，符合题意；圆锥截面形状可能是圆，不符合题意．
故不能截出圆形的几何体是：长方体、三棱柱；
故答案为：圆柱；长方体、三棱柱．
12.
【答案】
2或3
【解答】
解：①底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2=2；
②底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2=1．
故答案为：2或3．
13.
【答案】
【解答】
解：如图所示：
14.
【答案】
3
【解答】
解：这个圆柱的底面周长就是正方形的边长，面积为36π2cm2的正方形，边长即为6π，
所以半径=6π÷π÷2=3cm．
答：圆柱的底面半径为3cm．
故答案为：3．
15.
【答案】
圆柱
【解答】
长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；
五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；
圆柱不能截出三角形；
圆锥沿顶点可以截出三角形．
故不能截出三角形的几何体是圆柱．
16.
【答案】
7或8或9
【解答】
解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为4，
从主视图可以看出最多有5个，最少有3，
故n的值最多为9，最少为7，
所以n的值为7或8或9．
故答案为：7或8或9．
17.
【答案】
7
【解答】
解：搭这样的几何体最多需要3+4=7个小正方体；
故答案为：7．
18.
【答案】
10
【解答】
解：一个五棱锥是由一个五边形的底面和5个三角形的侧面组成，根据其特征可知，它有10条棱．
故答案为10．
19.
【答案】
16
【解答】
解：最少需要7块如图(1)，最多需要9块如图(2)
故m=9，n=7，则m+n=16．
20.
【答案】
80
【解答】
解：∵ 两条对角线长分别为3，4，
∴ 菱形的边长为2.5，
∴ 直四棱柱的侧面积为2.5×4×8=80cm2，
故答案为80．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：如图所示，答案不唯一．
【解答】
解：如图所示，答案不唯一．
22.
【答案】
解：三个长方形和两个三角形能围成三棱柱，结合三棱柱的平面展开图的特征可知，要把这个几何体重新展开，最少需要剪开5条棱．（1）三棱柱．
（2）最少剪开5条棱．
【解答】
解：三个长方形和两个三角形能围成三棱柱，结合三棱柱的平面展开图的特征可知，要把这个几何体重新展开，最少需要剪开5条棱．（1）三棱柱．
（2）最少剪开5条棱．
23.
【答案】
解：如图．
【解答】
解：如图．
24.
【答案】
解：如图所示：
【解答】
解：如图所示：
25.
【答案】
解：(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．
(2)根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：
顶点：A-A，C-C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．
(3)将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．
【解答】
解：(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．
(2)根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：
顶点：A-A，C-C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．
(3)将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．
26.
【答案】
【解答】
答案不唯一，