(共14张PPT)
九年义务教育课本数学五年级第一学期
哪块木板需要的油漆多呢?
（1）同桌讨论：你打算如何求梯形的面积？
（2）同桌合作：动手操作，并简单填写表格。
下底
上底
平行四边形
底
梯形
（上底+下底）
高
转化成平行四边形
高
高
的面积
=
×
的面积
=
×
÷2
红三角形面积=下底×高÷2
蓝三角形面积=上底×高÷2
分割成两个三角形边形
上底
下底
高
梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
下底
上底
高
梯形
（上底+下底）
高
的面积
=
×
÷2
自学课本第70页：梯形面积公式的字母表示。
1、求出下列梯形的面积。
2、仔细观察，下列求梯形面积的算式对吗？并说明原因。
（单位：cm）
（
）
（
）
×
×
3、哪块木板需要的油漆多？为什么？
2dm
1dm
4dm
5dm
a
h
S＝﹝a+b﹞h÷2
b
当b＝0时
a
h
S＝ah÷2
S＝ah
h
a
当a＝b时
同桌讨论：①当b=0时，会出现什么情况？
有人说“梯形的面积公式是一把万能钥匙”，
这是怎么回事呢？
②当a=b时，会出现什么情况？
预设：
拼摆——两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
分割：
第一种（剪成两个三角形）
第二种（剪成一个平行四边形和一个三角形）
割补：
第一种（割补成一个平行四边形）
第二种（割补成一个三角形）
六、灵活作业，手脑并用
1、判断。
（1）两个面积一样的梯形一定能拼成平行四边形。
（
）
（2）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
四边形。
（
）
（3）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（
）
2、寻找合适的条件，求下图中梯形的面积。（单位：厘米）
六、灵活作业，手脑并用
2cm
5cm
3、一个梯形的上底是9厘米，比下底短
3
厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？?
4、靠墙边围出一块梯形的草坪，围草坪的篱笆长46米，求这块草坪的面积？
5、画一画：在图中画出几个你所喜欢的图形，且与阴影部分面积相等。
20m(共19张PPT)
我们怎样推导出平行四边形和三角形面积计算公式的？
想一想：
上底
下底
高
腰
腰
上底
下底
高
腰
腰
3
2
1
上底
下底
高
腰
腰
底
平行四边形面积＝
高
×
（上底＋下底）
梯形
高
×
÷2
面积＝
上底
下底
高
腰
腰
（
）
底
平行四边形面积＝
高
×
下底
梯形
高÷2
面积＝
＋上底
×
上底
下底
高
腰
腰
上底
下底
高
腰
腰
上底
下底
高
腰
腰
上底
下底
高
腰
腰
A
B
上底
三角形A面积＝
高
×
（上底＋下底）
梯形面积＝
高
×
÷2
÷2
下底
三角形B面积＝
高
×
÷2
上底×高÷2＋
下底×高÷2
梯形面积＝
a
b
h
（上底＋下底）
高
×
÷2
梯形面积＝
a
h
÷2
s
b
＋
（
）
＝
15
25
20
计算下图的面积。（单位：cm）
解：S＝（a＋b）h÷2
＝（15＋25）×20÷2
＝40×20÷2
＝400（cm2）
18
12
16
解：S＝（a＋b）h÷2
＝（12＋18）×16÷2
＝30×16÷2
＝240（cm2）
S=（a+b）h÷2
=（3+6）×4÷2
=
9
×4÷2
=
18（cm2）
3
4
6
7
计算下图的面积。（单位：cm）
（1）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（2）梯形的面积计算公式是s＝（a＋b）h
（
）
（3）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等。（
）
判断：
×
×
×
S＝（a＋b）h÷2
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2
=8×5÷2
=40÷2
=20（根）
答：这一堆圆木有20根。
S=（a+b）h÷2
梯形
a
b
h
S=（a+
）h÷2
=
2
a
h
÷2
=
a
h
平行四边形
三角形
S=（a+
）h÷2
=
a
h
÷2
a
b
a
b
0(共15张PPT)
几何小实践
动手操作
用一张三角形纸片与一张长方形纸片可以交叠出怎样的四边形？将交叠部分剪下来。
仔细观察，交叠部分四边形的边有什么特点？
找一找，下面哪些图形是梯形？
①
②
③
④
⑤
⑥
在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，
不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。
上底
下底
腰
腰
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
怎样画梯形的高？
EF是这个梯形的高吗？
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
E
F
A
Ｄ
Ｃ
B
E
F
EF是梯形ABCD的高吗？
H
G
画出下列梯形的高
A
D
C
B
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
AD是梯形ABCD的高吗？
高
找一找这个梯形的特征
等腰梯形是轴对称图形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
猜一猜：被笔记本遮盖的四边形可能是什么图形？
（1）长方形、平行四边形、梯形都是四边形（
）
（2）梯形都不是轴对称图形。（
）
（3）一组对边互相平行的四边形叫梯形。(
)
（4）图中，线段AB是这个梯形的一条高（
）
A
B
（5）两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形（
）
√
√
×
×
×
四边形
平行四边形
梯形
长方形
正方形
练习册P80、P81
