(共21张PPT)
以前我们学习了哪些图形？
S=ab
S=a?
S=ah
S=ah÷2
S=？
梯形的展示栏
上底
下底
高
腰
腰
平行四边形和三角形面积公式是怎样推导出来的？
前面我们研究平行四边形和三角形的面积计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？
转化，找联系，推导。
梯形的展示栏
上底
下底
高
腰
腰
2、拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底
有什么关系？
1、拼成的平行四边形的面积与原来梯形的面积
有什么关系？
h
a
b
我把梯形分割成
两个三角形来计算
两个三角形面积分别为：
梯形的面积=
S1=ah÷2
ah÷2+
bh÷2
=（a+b)h
÷2
S2
S1
S2=bh÷2
高
下底
上底
上底
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的展示栏
80cm
120cm
70cm
选择题
1、梯形的面积公式是（
）
A、S=(a+b)h
B、S=a+bh÷2
C、S=（a+b）h÷2
C
2、右图梯形的面积是（
）
A、（11+36）×12÷2
B、（15+20）×12÷2
C、（11+36）×15÷2
A
3、学校一个花坛是等腰梯形，它的上底与下底之和是10厘米，高是6厘米，它的面积是（
）
A、
（10+6）×6÷2
B
、
10×6÷2
C
、
10×6
B
求下面的梯形面积
12cm
7cm
1.5cm
1.7cm
2.7cm
10cm
如图，已知一个梯形的面积为52cm?,上底和下底的长分别为5cm和8cm,求这个梯形的高
S=ab
S=a?
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)
h÷2
有一条引水渠穿过了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
40m
60m
50m
10m
动脑筋
通过今天的学习你们有哪些收获呢？
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
上底
高
下底
把一个梯形转化成一个平行四边形
高÷2
（上底+下底）(共12张PPT)
梯形的面积
1.?
口算下面平行四边形和三角形的面积。
（单位：厘米）
20
5
10
4
＝20×10
＝200（平方厘米）
解：S＝ah
＝5×4÷2
＝10（平方厘米）
解：S＝ah÷2
答：这个平行四边形的面积是200平方厘米。
答：这个三角形的面积是10平方厘米。
底
高
平行四边形的面积=底×高
S=ah
底
高
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
上底
下底
1、拼成的平行四边形的面积与原来梯形的面积有什么关系？
2、拼成的平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？
思考：
下底
上底
下底
上底
下底
上底
上底
下底
上底
下底
12分米
8分米
7分米
这个梯形桌面的面积是多少平方分米？
⒈求出下列梯形的面积。（单位：cm）
12
7
10
20
30
24
在下面四个算式中，（
）是正确计算梯形面积的算式。
A.(15＋20)×12÷2
B.(9＋34)×15÷2
C.(15＋20)×9÷2
D.(9＋34)×12÷2
D
15
9
20
12
34
⒉选择：
（单位：dm）
求出这个图形的面积。(单位：m）
12
7
10
4
12
7
10
4
7
7
7
7
10
10
10
10
4
4
4
4
12
12
12
12
全课总结
今天学习了什么？(共14张PPT)
认识梯形
圆
形
正方形
长方形
三角形
菱
形
梯
形
什么是梯形？
梯形
是指只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，
较长的一条底边叫下底，较
短的一条底边叫上底。另外
两边叫腰；夹在两底之间的
垂线段叫梯形的高。
腰
下
底
腰
上
底
高
我的好兄弟：
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
两腰相等的梯形叫等腰梯形
只有一组对边平行的四边形
我变、变、变------
我找、找、找……
我藏、藏、藏------
火眼金睛找
梯形
动动手：
折一折：
用纸折出“梯形”。
拼一拼：
用纸片在板上变出“梯形”。
归纳总结：
梯形
是指只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，
较长的一条底边叫下底，较
短的一条底边叫上底。另外
两边叫腰；夹在两底之间的
垂线段叫梯形的高。
腰
下
底
腰
上
底
高
作业安排：
1.回家找一找还有哪些物品也是梯形的。（A组、B组学生）
2.回家用“梯形”画一张画。（A组学生）
3。完成课后练一练第2、3两题。（A组学生）(共17张PPT)
梯形的面积
a
b
a
h
h
a
a
a
想一想
“推导面积计算公式的步骤是什么？”
1.
转化
2.
找关系
3.
推导公式
4.
所用的方法
原来图形
所用方法
转化后的图形
新图形与梯形的关系
新图形的面积
梯形的面积
方法一
梯形
方法二
方法三
方法四
……
学习单
上底
下底
平
长
平2
分
割
高
三
总
返
平
长
平2
分
割
上底
下底
高
三
总
返
上底
高
下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
平
长
平2
分
割
三
上底
下底
高
总
返
平
长
平2
分
割
三
上底
下底
高
总
返
上底
高
下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底
高
下底
上底
下底
高
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底
高
下底
·
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
下底
高
上底
高
下底
·
上底
高
下底
上底
上底
上底
上底
上底
下底
下底
下底
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
在⑴~⑸的不同拼凑割补方法中，选择你最喜欢的一种思考方法回答如下问题：①新图形的面积=
②新的图形与梯形的关系：
③梯形的面积=
上底
高
下底
计算下列图形的面积（只列式不计算）
（15+25）×20÷2
（35+45）×10÷2
（12+18）×18÷2
判断：
（１）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
（２）梯形的面积计算公式是(a+b)h
。
（３）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等。
（×）
（
×
）
（×
）
你能一下子说出下面各梯形的面积吗？
平行四边形的面积是：126平方米。
长方形的面积是126平方米
梯形的面积是:（
）平方米。
梯形的面积是:（
）平方米。
63
63
思考题：
如果老师家要安装一块梯形镜面，它的面积是28平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少？请注意设计时要考虑美观、实用噢。(共25张PPT)
小学数学五年级第一学期
S=ab
S=a?
S=ah
S=ah÷2
？
平行四边形的面积=
长方形面积
底
×
高
S=ah
三角形的面积=
÷2
平形四边形面积
底
×
高
S=ah÷2
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
可以转化成什么图形推导梯形的面积？
可把梯形转化成平行四边形来计算。
梯形的下底
梯形的上底
高
平行四边形的底
？
？
+
上底+下底
（4）平行四边形的面积是（
）
（3）原来的梯形的高与拼成的平行四边形的高（
）
底×高
所以
（1）原来的梯形面积=拼成的平行四边行面积
（
）
梯形的面积=
（2）拼成的平行四边形的底是原来梯形的（
）
÷
2
相等
(上底+下底)
×高
÷2
可把梯形分割成两个三角形来计算。
S2
S1
S2
S1
1.三角形S1的面积=
2.三角形S2的面积=
下底
上底
高
上底×高÷2
下底×高÷2
S2
S1
下底
上底
高
3.梯形的面积
=S1+S2
=上底
×高÷2
+下底
×高÷2
=（
）×
高÷2
上底+下底
把一个梯形分割成：
一个平行四边形和一个三角形
把一个梯形转化成一个平行四边形
把一个梯形割补成一个大三角形。
a
b
h
上底
下底
高
S=(a+b)h÷2
用字母表示梯形的面积公式
选择题
下面梯形的面积计算正确的列式是（
）
7厘米
4厘米
3厘米
1、（4+7）×
3÷2
2、（3+7）×
4÷2
3、（4+7）×
3
4、
（3+7）×
4
2
8
7m
3m
解：S=（a+b）h÷2
=（3+9）×6÷2
=12×6÷2
=72÷2
=36（m?）
答：这个梯形的面积是36
m?.
9m
6m
计算梯形的面积
计算梯形的面积
10cm
12cm
7cm
解：S=（a+b）h÷2
=（12+7）×10÷2
=19×10÷2
=190÷2
=95（cm?）
答：这个梯形的面积是95
cm?.
11
13
3
6.7
10
单位:米
1、(11+13)×3÷2
4、(3+6.7)×10÷2
2、(11+10)×6.7÷2
3、(3+6.7)×11÷2
√
选择正确的算式
已知这块梯形土地的上下底之和是30米，求种植区的大小？
30×10÷2=150（m2
）
10m
答:这个块梯形土地的面积是150m2
.
（上底+下底）
2、梯形的面积是平行四边形的面积
的一半。（
）
3、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（
）
4、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”.(
)
×
×
×
√
1、梯形的面积是S＝(a+b)h。(
)
S＝(a+b)h÷2
2cm
7cm
1cm
8cm
比较下列梯形面积的大小.你发现了什么?
3cm
6cm
6cm
3cm
6cm
3cm
7cm
（3+6）×6÷2
（2+7）×6÷2
（1+8）×6÷2
9
9
9
如图：蓝色部分三角形面积
为24cm2,求梯形面积？
解：h=2s÷a
=2×24÷8
=48÷8
=6（cm）
6cm
8cm
h
S=
（a
+
b）h÷2
=
（6+8）
×6÷2
=42（cm2）
答：梯形的面积为42
cm2
已知
未知
？
转化(共27张PPT)
14米
26
米
14×26=364（平方米）
罚球区
——三国时魏国数学家刘徽《九章算术》
一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积。
小组合作选择两个梯形，直接拼出一个我们认识的图形。
把手中的梯形剪一刀或两刀，转化成我们学过的图形。
上底
下底
94cm
100cm
60cm
S=(a+b)h÷2
=(94＋100)×60÷2
＝194×60÷2
＝11640÷2
＝5820（cm2）
答：挡风玻璃的面积是5820cm2。
12cm
7cm
10cm
求出下列梯形的面积
S=（a＋b）h÷2
=（12＋7）×10÷2
=19×10÷2
=190÷2
=
95
(cm2
)
答：这个梯形的面积是95cm2
。
1.5cm
2.7cm
2cm
S=（a＋b）h÷2
=（1.5＋2.7）×2÷2
=4.2×2÷2
=
4.2
(cm2
)
答：这个梯形的面积是4.2cm2。
4m
6m
5m
3.8m
A.(5+4)
×
3.8
÷
2
B.(4+6)
×
3.8
÷
2
C.(5+6)
×
4
÷
2
D.(5+6
)
×
3.8
÷
2
求梯形面积正确的算式是（
）
B
求梯形面积正确的算式是（
）
A.(2+7)
×
6÷
2
C.(2+7)
×
6
D.(2+7)
×
5÷
2
2cm
7cm
5cm
6cm
6.5cm
7.2cm
B.(7.2+6.5)
×
6÷
2
D
判
断
两个梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积是
S＝(a+b)h
判
断
梯形的面积是
S＝(a+b)h÷2
两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
判
断
两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
判
断
5.8米
3.6
米
罚球区
6米
S=(a+b)h÷2
=(3.6+6)
×5.8÷2
=9.6×5.8÷2
=27.84(m?)
答：罚球区的面积是27.84m2。
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算这堆圆木的根数？
(2+6)×5÷2
=8
×5÷2
=40÷2
=20
(根)
答：这堆圆木有20根。
