(共24张PPT)
组合图形的面积
动手操作，拼喜欢的作品。
复习回顾
引入新课
下面这些物品里有哪些图形？
由几个基本图形组合而成的图形，我们把它们叫做组合图形。
做一面中队队旗用多少布？
30cm
60cm
20cm
80cm
梯形
2
梯形+三
长-三
平/长
自主探索
交流方法
小结
三
7
3个三
中队旗面积
=
长方形面积
+
三角形面积
×
2
自主探索
交流方法
返回
小结
中队旗面积
=
梯形面积
×
2
自主探索
交流方法
返回
小结
中队旗面积
=
长方形面积
自主探索
交流方法
返回
中队旗面积
=
平行四边形面积
小结
中队旗面积
=
梯形面积
+
三角形面积
自主探索
交流方法
返回
小结
中队旗面积
=
长方形面积
—
三角形面积
自主探索
交流方法
返回
小结
中队旗面积
=
三角形面积
×
7
自主探索
交流方法
返回
小结
中队旗面积
=
三角形面积
×
2+三角形面积
自主探索
交流方法
返回
做一面中队队旗用多少布？
30cm
60cm
20cm
80cm
自主探索
交流方法
小
结
方法：一分图形
二找条件
三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积．
10
求下列图形的面积。(单位：dm)
28
35
14
应用迁移
熟练技巧
练习2
长+三
梯+三
添补
10
求下列图形的面积。(单位：dm)
（28-10）×21
（21+35)×10
÷2
+
=378+280
=658(dm2)
28
35
14
应用迁移
熟练技巧
返回
35-14=21(cm)
10
求下列图形的面积。(单位：dm)
28×(35-14)
14×10
÷2
+
=588+70
=658(dm2)
28
35
14
应用迁移
熟练技巧
返回
14
求下列图形的面积。(单位：dm)
(28-10+28)
×（35-14）÷2
35×10
÷2
+
=483+175
=658(dm2)
10
28
35
应用迁移
熟练技巧
返回
10
求下列图形的面积。(单位：dm)
35×28
（28-10+28）×14
÷2
=980-322
=658(dm2)
28
35
14
应用迁移
熟练技巧
返回
-
校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)
应用迁移
熟练技巧
校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)
应用迁移
熟练技巧
补
校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)
应用迁移
熟练技巧
10×6
-
（3+6）×2
÷2
用最简单的方法，计算下面的组合图形。
需要测量哪些边的长度？
应用迁移
熟练技巧
生活中有哪些地方有组合图形？
请您欣赏
作品的面积是多少？
1(共10张PPT)
泸教课标版本五年级数学上册
组合图形的面积
发现
：
探究阶段
做一面中队队旗用多少布？
80cm
20cm
30cm
30cm
第二关
第一关
第三关
把下面图形分成学过的图形
选一选
A:
5cm
5cm
2cm
那种分法是错误的选一选?
B:
C:
D:
算一算
用你喜欢的方法求出下面图形的面积(单位:dm)
3
3
6
3
10
6
我的收获
通过今天的学习，我学会了
……
小小设计师
学校想在教学楼前建一个漂亮的大花坛,种上红、黄、蓝三种颜色的花,请你设计一种组合图形的方案,并求出这个组合图形的面积。
谢谢
b(共13张PPT)
已经学过哪些平面图形的面积计算公式
a
b
a
a
h
a
h
a
a
b
h
a
b
S=ab
S=a×a
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
它们是由哪些简单图形组成的？
组合图形
组合图形的面积
如何求这个图形的面积？
①
②
③
④
⑤
⑥
单位：dm
2
8
4
2
1、求下列图形的面积。（单位：厘米）
2、学校要油漆60扇教室的门的正面。需要油漆的面积一共是多少？
（单位：米）
2dm
8dm
3dm
3dm
A.
8×3×2
B.
（8+8）×
3
C.
8×（3+3）
3.根据右边的算式，说说求下面组合图形面积的方法。
2dm
8dm
3dm
3dm
A.
8×3×2
3.根据右边的算式，说说求下面组合图形面积的方法。
B.
（8+8）×
3
3.根据右边的算式，说说求下面组合图形面积的方法。
2dm
8dm
3dm
3dm
3.根据右边的算式，说说求下面组合图形面积的方法。
2dm
8dm
3dm
3dm
C.
8×（3+3）
单位：dm
①
②
③
④
⑤
⑥
4
4
15
0.4
0
2
8
2
8
2
8
2
I
N
8
2
8
2
8(共17张PPT)
勤思善学
8
7
6
20
30
50
计算下面图形的面积（单位：cm）
2
5
4
4.5
(1)
(2)
(3)
组合图形的面积
组合图形的面积
6cm
9cm
4cm
20cm
15cm
15cm
20cm
收获园
6cm
9cm
4cm
6cm
9cm
4cm
9cm
4cm
组合图形的面积
组合图形的面积
组合图形的面积
组合图形的面积
组合图形的面积
6cm
9cm
4cm
组合图形的面积
6cm
9cm
4cm
?cm
9+4=13cm
6÷2=3cm
组合图形的面积
6cm
9cm
4cm
9+4=13cm
6cm
9cm
4cm
6cm
9cm
4cm
9cm
4cm
6cm
9cm
4cm
6cm
9cm
4cm
9cm
4cm
6cm
9cm
4cm
6cm
9cm
4cm
9cm
4cm
解：S=S长+S
S长=20×15
=300cm2
S
=（15+15）×20÷2
=30
×20÷2
=300cm2
S=300+300=600cm2
答：需要600cm2的铁皮
解：S=S梯+S
S梯=（20+20+20）×15÷2
=60
×15÷2
=450cm2
S
=15×20÷2
=150cm2
S=450+150=600cm2
答：需要600cm2的铁皮。
解：S=S
×4
S
=20×15÷2
=150cm2
S=150
×4
=600cm2
答：需要600cm2的铁皮。(共28张PPT)
组合图形的面积
a
b
S长
=
ab
2分钟微课：
a
a
S正=a2
2分钟微课：
a
h
S
=ah
2分钟微课：
a
h
S
=ah÷2
2分钟微课：
h
a
b
S梯
=(a+b)h÷2
2分钟微课：
a
b
a
a
a
h
a
h
h
a
b
S
=ah
S
=ah÷2
S梯
=(a+b)h÷2
S正=a×a=a2
S长
=
ab
基本图形
面积公式
2分钟微课：
生活中的组合图形
由两个或两个以上的基本图形组合而成的平面图形叫组合图形。
如何求生活中组合图形的面积？
将下面的组合图形转化成你学过的基本图形，你有几种方法？（先独立思考完成再小组交流）
合理转化
添补（求基本图形之差）
分割（求基本图形之和）
转化出的图形越少，计算越简单。
12m
8m
6m
这个花园的面积有多大？
12m
12m
8m
6m
我将它分割成一个长方形和一个三角形：
S1=
ab
=12×8
=96（m2）
S1
S2
S2=
ah÷2
=8×6÷2
=24（m2）
S组=
S1+
S2
=96+24
=120（m2）
解：
答：这个图形的面积是120平方米。
12m
12m
8m
6m
我将它分割成两个相等的梯形：
S1
S2
S1=S2
=(a+b)h÷2
=(12+6+12)×(8÷2)÷2
=30×4÷2
=60（m2）
S组=
S1+
S2
=60+60
=120（m2）
解：
答：这个图形的面积是120平方米。
12m
12m
8m
6m
我将它分割成三个三角形：
S1=
ab÷2
=8×(12+6)÷2
=72（m2）
S1
S2
S2=
S3=
ah÷2
=12×(8÷2)÷2
=24（m2）
S组=
S1+
S2+S3
=72+24+24
=120（m2）
解：
答：这个图形的面积是120平方米。
12m
S3
12m
8m
6m
我把它拼补成一个长方形：
S1=
ab
=(12+6)
×8
=18×8
=144（m2）
S2
S3
S组=
S1-S2-
S3
=144-12-12
=120（m2）
S2=S3
=ah÷2
=6×
(8÷2)÷2
=6×4÷2
=12（m2）
解：
答：这个图形的面积是120平方米。
S1
计算组合图形面积的方法
基本方法
分割求基本图形之和。
添补求基本图形之差。
将组合图形合理分割或添补成已学的基本图形，找准相关数据，利用基本图形面积公式列式计算。
试一试：
数学书P73
10
8
8
4
4
单位：分米
解：
答：这个图形的面积是80平方分米.
脑洞大开
S组=2S
=2×40=80(dm2
)
S
=ah
=
10
×(8
÷2)
=
40
(dm2
)
S组=
S长=ab
=
10
×8
=80(dm2)
下图是由边长分别为6dm和4dm的大小两个正方形组成的，求图中的涂色部分的面积。
脑洞大开
6dm
4dm
4dm
解：S涂=S
=
ah÷2
=（6+4）×4÷2
=10
×4
÷2
=40
÷2
=20（cm2）
答：涂色部分的面积是20cm2
。
计算组合图形面积的方法
基本方法
分割求基本图形之和。
添补求基本图形之差。
平移成基本图形。
基本方法
将组合图形合理分割、添补、平移、等积变形成已学的基本图形，找准相关数据，利用面积公式列式计算。
计算方法多样化------计算方法择优化
等积变形成基本图形。
√
√
刘徽被称为中国数学史上的牛顿。他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
你知道吗？
《九章算术》
青朱出入图
刘徽
《九章算术》
青出
朱入
朱出
朱方
青方
青入
青入
青出
青出
朱入
朱出
12m
8m
6m
12m
长条
2长
梯
现在求这个花园面积你有没有新的想法？
脑洞大开
12m
8m
6m
我将它平移成一个长方形：
12m
12m
8m
6m
12m
我将它平移成两个长方形：
12m
8m
6m
S2
S3
12m
S1
我运用等积变形将它转化成一个梯形：
今天你有哪些收获？
