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突破5.3
诱导公式课时训练
【基础巩固】
1．（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】,故选D
2．已知，那么(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由，得.故选B．
3．已知角α的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角α的最小正值为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
由题意，又，点在第三象限，即是第三象限角，
∴，最小正值为．故选：A．
4.已知，则（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】∵，∴，
．
故选．
5．已知，则(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由已知
则
故选C.
6．（2020·全国高一课时练习）下列化简正确的是（
）
A．
B．
C．
D．若，则
【答案】ABD
【解析】
由诱导公式易知A正确；
B正确，；
C错误，
；
D正确，
，
原式
∵，∴，
∴，
∴.
故选：ABD.
7、已知
（Ⅰ）化简；
（Ⅱ）若是第三象限角，且，求的值．
【分析】（Ⅰ）由已知利用诱导公式即可化简得解；
（Ⅱ）由，可得，根据角的范围利用同角三角函数基本关系式即可求解．
【答案】解：（Ⅰ）．
（Ⅱ），
，代入，得：，
是第三象限角，
．
8、化简．
【答案】．
【能力提升】
9．（2016?新课标Ⅰ，文14）已知是第四象限角，且，则 ．
【答案】
【解析】是第四象限角，，则，
又，，∴=
=，
，则=
=
=
=．
10、若，是第四象限角，求的值．
【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．
【答案】解：，是第四象限角，，
．
【点睛】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．
11、（2019春?沈阳校级月考）已知是方程的根，求
的值．
【分析】把代入到方程中解出即可求出的值进而求出的值，然后把所求的式子利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系进行化简，将的值代入即可求出值．
【答案】解：是方程的根，或（舍．
故，．
原式
【点睛】此题要求学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，解这道题的思路是利用已知求出正切函数的平方，所求的式子也要化为关于正切函数平方的关系式．
12、已知，
（1）化简的表达式；
（2）求的值．
【分析】（1）看为奇数和偶数时，分别根据诱导公式化简整理，最后综合可得答案．
（2）把和代入函数解析式，利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求得答案．
【答案】解：（1）当为偶数，即，时，
，
当为奇数，即，时
；
（2）由（1）得
【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系和诱导公式化简求值．在利用诱导公式时注意根据角的范围，确定三角函数的正负．
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精品试卷·第
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【基础巩固】
1．（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知，那么(
)
A．
B．
C．
D．
3．已知角α的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角α的最小正值为（
）
A．
B．
C．
D．
4.已知，则（
）．
A．
B．
C．
D．
5．已知，则(
)
A．
B．
C．
D．
6．（2020·全国高一课时练习）（多选题）下列化简正确的是（
）
A．
B．
C．
D．若，则
7、已知
（Ⅰ）化简；
（Ⅱ）若是第三象限角，且，求的值．
8、化简．
．
【能力提升】
9．已知是第四象限角，且，则 ．
10、若，是第四象限角，求的值．
11、（2019春?沈阳校级月考）已知是方程的根，求
的值．
12、已知，
（1）化简的表达式；
（2）求的值．
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