2020年上海市曹杨二中高一（上）学期数学期中考试试卷（2020.11）（PDF版含答案）

曹杨二中高一期中数学试卷
2020.lI
填空题
1.不等式|x|-1<0的解集是
2.不等式x2-ax+6<0的解集为{x|24.“对于任意x∈R,都有x2+x+1>0”的否定是
5.不等式
≥0的解集是
6.若a∈R,则
的最小值是
7.不等式(m-1)x2-2x+1>0的解集为R,则实数m的取值范围是
8.设p:x<2,q:x0.已知x、y均为正实数,且y=
则x+y的最小值是
1l.已知a>1,ab=100,则1g(ab)的最小值为
12.如果方程(x-1(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边的长,那么实
数m的取值范围是
二.选择题
13.十六世界中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后
来英国数学家哈利奧特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入
对不等式的发展影响深远,若a,b,c∈R,则下列命题正确的是()
A.若ab≠0且a1
B.若0014.已知条件甲
件乙
则甲是乙的()
0必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.既非充分又非必要条件
D.充要条件
小明从甲地到乙地的往返时速分别为a和b(aCvaba+b
16.设集合P={x|x2+ax+1>0},B={xx2+ax+2>0},Q={x|x2+x+b>0},
O2={x|x2+2x+b>0},其中a,b∈R,下列说法正确的是
A.对任意a,是P的子集;对任意的b,g1不是Q2的子集
B.对任意a,尸是P的子集;存在b,使得Q是Q2的子集
C.存在a,使得尸不是P的子集;对任意的b,Q不是Q2的子集
D.存在a,使得R不是P2的子集:存在b,使得Q是Q2的子集
解答题
17.解关于x的不等式(ax-1)(x-1)>0,a∈R
18.若实数x、y、m满足|x-m|>y-m|,则称x比y远离m
(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab√ab
19.2020年是我国脱贫攻坚战的最后一年,为了实现建档立卡贫困人员稳定增收,某地区把
特色养殖确定为脱贫特色主导产业,助力乡村振兴,现计划建造一个室内面积为1500平方
米的矩形温室大棚,并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池,其中沿温室
大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道,两养殖池之间保留2米宽的通道,设温室
的一边长度为x米,如图所示
(1)将两个养殖池的总面积y用x来表示,并写出x的取值范闱
(2)当温室的边长x取何值时,总面积y最大?最大值是多少?
养殖池
养殖池
0.已知二次函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R
(1)若a=2时,f(x)≤0的解集为[m,3](m<3),求实数b的值
(2)若对任意a∈[-1,,存在x∈[-2,3],使得f∫(x)>0,求实数b的取值范围
(3)集合A={x|f(x)≤0},B={x|f(f(x)
},若A=B≠⑧,求实数a的取值范围