2020年上海市五爱高中高三（上）学期数学期中考试试卷（2020.11）（PDF含答案）

五爱高中高三期中数学试卷
2020.11
填空题
1.已知集合A={x|x-1≤0},B={0,1,2},则A∩B
2.若角a的终边经过点P(-5,12),则sin(2-a)
3.已知复数z满足z+2z=6+i,则z
4.已知函数f(x)=log3(x-1)的反函数为厂(x),则f(2)
5.已知向量a=(2,1),b=(m,3),若向量(a-2b)∥b,则实数m
6.已知二项式(2x+√x)5,则展开式中x3的系数为
7.若一圆锥的底面半径为3,体积是12x,则该圆锥的侧面积等于
第三届进博会招募志愿者,某校髙一年级有3位同学报名,高二年级有6位同学报名
现要从报名的学生中选取5人,要求高一年级和高二年级的同学都有,则不同的选取方法
种数为
(结果用数值表示)
9.已知各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为Sn,a,=1,08’则满足
Sn>400an时n的最小值为
0已知函数f()=(5-ax+1x(>0,a≠1)是实数集R上的增函数,则实
x≥1
数a的取值范围为
11.已知数列{an}中,an=3d-2a(-1的比值为-27a2,则lim(a+a3+a3+…+a2"-)的值为
12.已知A、A2、A、A、A五个点,满足AA+1·A1+1An+2=0(n=1,2,3)
AA1||AA-2|=2n+1(n=1,2,3),则AA3|的最小值为
选择题
2b/是线性方程组=3
的系数矩阵,则(
1,b
a=1,b=
-1,b=1D.
b=-1
14.已知a、b为实数,则a>b是log2a>log2b的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
15.已知双曲线
1(a>0,b>0)的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距
离的2倍,则其渐近线方程为
A.2x±y=0
D.3x±4v=0
16.已知函数f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,
当写,x2∈[O3,且x≠时,都有(x)-=f(x
>0,给出以下三个命题
①直线x=6是函数f(x)图像的一条对称轴
②函数f(x)在区间[-9,-6]上为增函数
③函数f(x)在区间[9,9上有五个零点
其中真命题的个数有()
A.0个
C.2个
个
三.解答题
几何体EF-ABCD中,CDEF为边长为2的正方形,ABCD为直角梯形,
AB∥CD,AD⊥DC,AD⊥DE,AD=2,AB=4
1)求三棱锥A-BED的体积
(2)求异面直线BE和DF所成角的大小
18.已知函数f(x)=2√3
sinx
cos
x+sin2x-cos2x
(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区
(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若f(B)=2,b=√
且a+c=4,求△ABC的面积S