11.2三角形全等判定 (1)

(共23张PPT)
三角形全等的条件（1）
探究
推理
判定三角形全等的方法
实例
数学与生活密不可分
教学目标：
1掌握‘‘边边边’’判定三角形全等的方法
2利用三角形全等的判定方法解决较为简单的问题
3提高推理能力，初步形成逻辑思维
教学目标：
1掌握‘‘边边边’’判定三角形全等的方法
2利用三角形全等的判定方法解决较为简单的问题
教学重点:
探索运用“边边边”判定三角形全等的方法.
教学难点:
合理运用三角形全等的判定解决实际问题.
教学过程： 1创设问题，引入新课 2实践探究，获得新知 3结合实际，应用反馈 4归纳小结，深化目标
教学过程：
1 创设问题，
引入新课
小王家有一块三角形的玻璃窗被打碎了，他想打电话让玻璃店的师傅重新做一块换上。你能帮小王打电话吗？你至少应该告诉玻璃店的师傅几个条件才能确保加工出来的玻璃跟原来的玻璃一模一样呢？
创设问题
教学过程：
2 实践探究，
获得新知
三条边对应相等
三个角对应相等
两个三角形
全等
只满足一个条件
一个角
一条边
只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等
探究1
30°
30°
2cm
2cm
只满足两个条件
两条边
两个角
一边一角
只给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等
30°
30°
40°
40°
3cm
3cm
2cm
2cm
3cm
3cm
满足三个条件
三个角
三条边
两角一边
两边一角
A＇
B＇
C＇
先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们全等吗？
探究2
A
B
C
A
B
C
尺规作图: 画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC ，A′C′=AC
1画线段B′C′=BC
2 分别以B′,C′为圆心, 线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;
3 连接线段A′B′, A C′
A＇
B＇
C＇
三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或“SSS”。
A
B
C
尺规作图: 画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC ，A′C′=AC
1画线段B′C′=BC
2 分别以B′,C′为圆心, 线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;
3 连接线段A′B′, A C′
三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或“SSS”。
三角形稳定性 :
由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．
3 结合实际，
应用反馈
教学过程：
三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或“SSS”。
原理:
如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．
证明：∵ D是BC的中点
∴BD＝CD
在△ABD和 △ ACD
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∴在△ A BD≌ △ ACD﹙SSS﹚
｛
例
如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗 你有几种方法 你能证明你的方法吗 试一试．
证法一：连接BD
∵ AB＝CD
AD＝BC
BD＝BD
∴ △ABD ≌ △BCD﹙SSS﹚
｛
证法二：连接AC
∵ AB＝CD
AD＝BC
AC＝AC
∴ △ABC ≌ △ACD ﹙SSS﹚
｛
探研时空
教学过程：
4 归纳小结，
深化目标
如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗 你有几种方法 你能证明你的方法吗 试一试．
证法一：连接BD
∵ AB＝CD
AD＝BC
BD＝BD
∴ △ABD ≌ △BCD﹙SSS﹚
｛
证法二：连接AC
∵ AB＝CD
AD＝BC
AC＝AC
∴ △ABC ≌ △ACD ﹙SSS﹚
｛
探研时空
谢 谢