11.24三角形全等的条件4直角三角形

(共10张PPT)
§11.2.4 三角形全等的条件
想一想：
1：如图:(1) △ABC≌△DEF，指出它们的对应 顶点、对应角、对应边。
A
D
B
E
C
F
2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？
AB——DE
AC——DF
BC——EF
∠A——∠D
∠B——∠DEF
∠ACB——∠F
（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）
思考：
1：如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？
A
B
C
A1
B1
C1
2: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
画一画：
画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，AB=4cm,AC=3cm.
（1）：你能试着画出来吗？
（2）：把画好的Rt△ACB与同桌交流一下,能否完全重合
(3)：你能写出画法吗
规律：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简写成“斜边、直角边”或“HL”.
练一练：
1：如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD
A
B
C
D
A
F
C
E
D
B
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
求证：BF=DE
变式1：
BD平分EF吗？
G
A
F
C
E
D
B
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
想一想：BD平分EF吗
G
变式2：
议一议
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
∠ABC+∠DFE=90°
实际应用
解：在Rt△ABC和Rt△DEF中
BC=EF,
AC=DF .
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠ABC=∠DEF
(全等三角形对应角相等).
∵ ∠DEF+∠DFE=90°,
∴∠ABC+∠DFE=90°.