鲁教五四新版 六年级数学上册 第3章 整式及其加减 单元测试卷 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教五四新版 六年级数学上册 第3章 整式及其加减 单元测试卷 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 414.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-10 08:21:13 | ||
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文档简介
第3章 整式及其加减 单元测试卷
一、选择题（共12小题）.
1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
2．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元
3．当x＝1时，代数式2x+5的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．﹣2
4．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）
A．3m2n3和﹣m2n3 B．和25xy
C．﹣1和 D．a2和x3
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y
7．化简[0﹣（x﹣3y）]的结果是（ ）
A．x﹣3y B．﹣x+3y C．﹣x﹣3y D．x+3y
8．一个长方形的周长为30，若它的一边长x，则此长方形的面积为（ ）
A．x（30﹣2x） B．x（30﹣x） C．x（15﹣x） D．x（15+x）
9．若a＝b，b＝2c，则a+b+2c等于（ ）
A．0 B．3 C．3a D．﹣3a
10．若多项式（m﹣2）x2+5y2+3中不含字母x的项，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0
11．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（ ）
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2
12．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）
A．57个 B．60个 C．63个 D．85个
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
13．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为： ．当x＝﹣1时，代数式的值为 ．
14．代数式5m+2的实际意义可表示为 ．
15．﹣πx2y的系数是 ．
16．如果x﹣y＝3，m+n＝2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是 ．
17．如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ （用n表示，n是正整数）
三.解答题（本题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．化简
（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）
（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a+1）
19．先化简再求值：
3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝，y＝﹣3
20．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人．
（1）两个车间共有多少人？
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
22．下图的数阵是由全体奇数排成：
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；
B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；
C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a＝4a，故C选项正确；
D、4个a相乘用代数式表示a?a?a?a＝a4，故D选项错误；
故选：D．
2．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元
【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1﹣10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．
解：3月份的产值是a万元，
则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，
5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，
故选：B．
3．当x＝1时，代数式2x+5的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．﹣2
【分析】将x＝1代入代数式2x+5即可求得它的值．
解：当x＝1时，2x+5＝2×1+5＝7．
故选：C．
4．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，
解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共3个，
故选：B．
5．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）
A．3m2n3和﹣m2n3 B．和25xy
C．﹣1和 D．a2和x3
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解：A、符合同类项的定义，是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、符合同类项的定义，是同类项；
D、所含字母不相同，不是同类项．
故选：D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
7．化简[0﹣（x﹣3y）]的结果是（ ）
A．x﹣3y B．﹣x+3y C．﹣x﹣3y D．x+3y
【分析】根据去括号的方法计算即可，注意先去小括号，再去中括号．
解：[0﹣（x﹣3y）]＝0﹣x+3y＝﹣x+3y，故选B．
8．一个长方形的周长为30，若它的一边长x，则此长方形的面积为（ ）
A．x（30﹣2x） B．x（30﹣x） C．x（15﹣x） D．x（15+x）
【分析】长方形的周长＝2（长+宽），那么一边长＝周长÷2﹣另一边长＝15﹣x，则此长方形的面积＝x（15﹣x）．
解：长方形的面积为x（15﹣x）．
故选：C．
9．若a＝b，b＝2c，则a+b+2c等于（ ）
A．0 B．3 C．3a D．﹣3a
【分析】把b和c分别用a表示，然后代入代数式a+b+2c中，合并同类项即可．
解：∵a＝b，b＝2c，
∴2c＝b＝a，
将b和2c代入a+b+2c中，得a+b+2c＝a+a+a＝3a．
故选：C．
10．若多项式（m﹣2）x2+5y2+3中不含字母x的项，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0
【分析】解决该题，首先要明白什么情况下多项式不含有字母x的项，只有在所有含有x的项的系数为零时才不含有x的项．
解：因为多项式不含有x的项，所以x2的系数为零，即m﹣2＝0．则m的值是2．
故选：A．
11．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（ ）
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2
【分析】由于A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．
解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，
则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．
故选：B．
12．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）
A．57个 B．60个 C．63个 D．85个
【分析】排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3＝3个★，
第二个图形中有2×3＝6个★，
第三个图形中有3×3＝9个★，
…
第20个图形共有20×3＝60个★．
解：根据规律可知
第n个图形有3n个★，
所以第20个图形共有20×3＝60个★．
另解：通过观察发现每行五星组成的三角形的边上分别有（n+1）个五星，共有3（n﹣1）个，但每个角上的五星重复加了两次，故五星的个数为3（n﹣1）﹣3＝3n个，
故第20个图象共有60个★．
故选：B．
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
13．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为： 3x2+5 ．当x＝﹣1时，代数式的值为 8 ．
【分析】先根据题意列出代数式，化成最简，再把x的值代入计算即可．
解：根据题意得
3x2﹣（﹣5）＝3x2+5，
当x＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）2+5＝8．
故答案是：3x2+5；8．
14．代数式5m+2的实际意义可表示为 答案不唯一，如一些苹果发给m个同学，每人5个，还剩下2个，这些苹果一共有（5m+2）个 ．
【分析】根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．
解：答案不唯一．
如一些苹果发给m个同学，每人5个，还剩下2个，这些苹果一共有（5m+2）个．
15．﹣πx2y的系数是 ﹣π ．
【分析】根据单项式系数的概念（单项式的系数是单项式中的数字因数）求解即可．
解：﹣πx2y的系数是﹣π．
16．如果x﹣y＝3，m+n＝2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是 5 ．
【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
解：∵x﹣y＝3，m+n＝2，
∴原式＝x+m﹣y+n＝（x﹣y）+（m+n）＝3+2＝5，
故答案为：5
17．如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ n2 （用n表示，n是正整数）
【分析】根据图形面积得出，第2个图形面积为22，第3个图形面积为32，第4个图形面积为42，…第n个图形面积为n2，即可得出答案．
解：利用每个小方格的面积为1，可以得出：
1+3＝4＝22，
1+3+5＝9＝32，
1+3+5+7＝16＝42，…
1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2．
故答案为：n2．
三.解答题（本题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．化简
（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）
（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a+1）
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；
（2）先去括号，再合并同类项可得．
解：（1）原式＝3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2＝x2y+2y2；
（2）原式＝3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2＝a2﹣2．
19．先化简再求值：
3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝，y＝﹣3
【分析】首先去掉小括号，然后再去掉中括号，再合并同类项，化简后再代入x、y的值即可．
解：原式＝3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+2xy+2y），
＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y，
＝﹣8xy，
当x＝，y＝﹣3时，
原式＝﹣8××（﹣3）＝6．
20．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．
解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，
当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．
21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人．
（1）两个车间共有多少人？
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
【分析】（1）两个车间人数＝第一车间人数+第二车间人数＝第一车间人数+第一车间人数×﹣30；
（2）第一车间比第二车间多的人数＝（原第一车间人数+10）﹣（原第二个车间人数﹣10）．
解：（1）x+（x﹣30）＝（ x﹣30）人．
答：两个车间共有（ x﹣30）人．
（2）（x+10）﹣（x﹣30﹣10）＝（x+50）人．
答：第一车间比第二车间多（x+50）人．
22．下图的数阵是由全体奇数排成：
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
【分析】（1）应算出平行四边形框内的九个数之和，进而判断与中间的数的关系；
（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，仿照（1）的算法，进行简单判断；然后设最框中间的数为未知数，左右相邻的两个数相差2，上下相邻的两个数相差18，得到这9个数的和．
（3）看所给的数能否被9整除，不能被9整除的，排除；能被9整除的，结果为偶数的，排除．最小的数为中间的数﹣16﹣2．
解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．
不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：
（n﹣18），（n﹣16），（n﹣14），（n﹣2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．
显然，其和为9n；
（3）这九个数之和不能为1998：
若和为1998，则9n＝1998，n＝222，是偶数，
显然不在数阵中．
这九个数之和也不能为2005：
因为2005不能被9整除；
若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113﹣16﹣2＝95．
一、选择题（共12小题）.
1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
2．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元
3．当x＝1时，代数式2x+5的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．﹣2
4．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）
A．3m2n3和﹣m2n3 B．和25xy
C．﹣1和 D．a2和x3
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y
7．化简[0﹣（x﹣3y）]的结果是（ ）
A．x﹣3y B．﹣x+3y C．﹣x﹣3y D．x+3y
8．一个长方形的周长为30，若它的一边长x，则此长方形的面积为（ ）
A．x（30﹣2x） B．x（30﹣x） C．x（15﹣x） D．x（15+x）
9．若a＝b，b＝2c，则a+b+2c等于（ ）
A．0 B．3 C．3a D．﹣3a
10．若多项式（m﹣2）x2+5y2+3中不含字母x的项，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0
11．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（ ）
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2
12．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）
A．57个 B．60个 C．63个 D．85个
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
13．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为： ．当x＝﹣1时，代数式的值为 ．
14．代数式5m+2的实际意义可表示为 ．
15．﹣πx2y的系数是 ．
16．如果x﹣y＝3，m+n＝2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是 ．
17．如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ （用n表示，n是正整数）
三.解答题（本题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．化简
（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）
（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a+1）
19．先化简再求值：
3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝，y＝﹣3
20．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人．
（1）两个车间共有多少人？
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
22．下图的数阵是由全体奇数排成：
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；
B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；
C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a＝4a，故C选项正确；
D、4个a相乘用代数式表示a?a?a?a＝a4，故D选项错误；
故选：D．
2．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元
【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1﹣10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．
解：3月份的产值是a万元，
则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，
5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，
故选：B．
3．当x＝1时，代数式2x+5的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．﹣2
【分析】将x＝1代入代数式2x+5即可求得它的值．
解：当x＝1时，2x+5＝2×1+5＝7．
故选：C．
4．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，
解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共3个，
故选：B．
5．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）
A．3m2n3和﹣m2n3 B．和25xy
C．﹣1和 D．a2和x3
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解：A、符合同类项的定义，是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、符合同类项的定义，是同类项；
D、所含字母不相同，不是同类项．
故选：D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
7．化简[0﹣（x﹣3y）]的结果是（ ）
A．x﹣3y B．﹣x+3y C．﹣x﹣3y D．x+3y
【分析】根据去括号的方法计算即可，注意先去小括号，再去中括号．
解：[0﹣（x﹣3y）]＝0﹣x+3y＝﹣x+3y，故选B．
8．一个长方形的周长为30，若它的一边长x，则此长方形的面积为（ ）
A．x（30﹣2x） B．x（30﹣x） C．x（15﹣x） D．x（15+x）
【分析】长方形的周长＝2（长+宽），那么一边长＝周长÷2﹣另一边长＝15﹣x，则此长方形的面积＝x（15﹣x）．
解：长方形的面积为x（15﹣x）．
故选：C．
9．若a＝b，b＝2c，则a+b+2c等于（ ）
A．0 B．3 C．3a D．﹣3a
【分析】把b和c分别用a表示，然后代入代数式a+b+2c中，合并同类项即可．
解：∵a＝b，b＝2c，
∴2c＝b＝a，
将b和2c代入a+b+2c中，得a+b+2c＝a+a+a＝3a．
故选：C．
10．若多项式（m﹣2）x2+5y2+3中不含字母x的项，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0
【分析】解决该题，首先要明白什么情况下多项式不含有字母x的项，只有在所有含有x的项的系数为零时才不含有x的项．
解：因为多项式不含有x的项，所以x2的系数为零，即m﹣2＝0．则m的值是2．
故选：A．
11．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（ ）
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2
【分析】由于A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．
解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，
则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．
故选：B．
12．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）
A．57个 B．60个 C．63个 D．85个
【分析】排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3＝3个★，
第二个图形中有2×3＝6个★，
第三个图形中有3×3＝9个★，
…
第20个图形共有20×3＝60个★．
解：根据规律可知
第n个图形有3n个★，
所以第20个图形共有20×3＝60个★．
另解：通过观察发现每行五星组成的三角形的边上分别有（n+1）个五星，共有3（n﹣1）个，但每个角上的五星重复加了两次，故五星的个数为3（n﹣1）﹣3＝3n个，
故第20个图象共有60个★．
故选：B．
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
13．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为： 3x2+5 ．当x＝﹣1时，代数式的值为 8 ．
【分析】先根据题意列出代数式，化成最简，再把x的值代入计算即可．
解：根据题意得
3x2﹣（﹣5）＝3x2+5，
当x＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）2+5＝8．
故答案是：3x2+5；8．
14．代数式5m+2的实际意义可表示为 答案不唯一，如一些苹果发给m个同学，每人5个，还剩下2个，这些苹果一共有（5m+2）个 ．
【分析】根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．
解：答案不唯一．
如一些苹果发给m个同学，每人5个，还剩下2个，这些苹果一共有（5m+2）个．
15．﹣πx2y的系数是 ﹣π ．
【分析】根据单项式系数的概念（单项式的系数是单项式中的数字因数）求解即可．
解：﹣πx2y的系数是﹣π．
16．如果x﹣y＝3，m+n＝2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是 5 ．
【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
解：∵x﹣y＝3，m+n＝2，
∴原式＝x+m﹣y+n＝（x﹣y）+（m+n）＝3+2＝5，
故答案为：5
17．如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ n2 （用n表示，n是正整数）
【分析】根据图形面积得出，第2个图形面积为22，第3个图形面积为32，第4个图形面积为42，…第n个图形面积为n2，即可得出答案．
解：利用每个小方格的面积为1，可以得出：
1+3＝4＝22，
1+3+5＝9＝32，
1+3+5+7＝16＝42，…
1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2．
故答案为：n2．
三.解答题（本题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．化简
（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）
（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a+1）
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；
（2）先去括号，再合并同类项可得．
解：（1）原式＝3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2＝x2y+2y2；
（2）原式＝3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2＝a2﹣2．
19．先化简再求值：
3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝，y＝﹣3
【分析】首先去掉小括号，然后再去掉中括号，再合并同类项，化简后再代入x、y的值即可．
解：原式＝3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+2xy+2y），
＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y，
＝﹣8xy，
当x＝，y＝﹣3时，
原式＝﹣8××（﹣3）＝6．
20．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．
解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，
当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．
21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人．
（1）两个车间共有多少人？
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
【分析】（1）两个车间人数＝第一车间人数+第二车间人数＝第一车间人数+第一车间人数×﹣30；
（2）第一车间比第二车间多的人数＝（原第一车间人数+10）﹣（原第二个车间人数﹣10）．
解：（1）x+（x﹣30）＝（ x﹣30）人．
答：两个车间共有（ x﹣30）人．
（2）（x+10）﹣（x﹣30﹣10）＝（x+50）人．
答：第一车间比第二车间多（x+50）人．
22．下图的数阵是由全体奇数排成：
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
【分析】（1）应算出平行四边形框内的九个数之和，进而判断与中间的数的关系；
（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，仿照（1）的算法，进行简单判断；然后设最框中间的数为未知数，左右相邻的两个数相差2，上下相邻的两个数相差18，得到这9个数的和．
（3）看所给的数能否被9整除，不能被9整除的，排除；能被9整除的，结果为偶数的，排除．最小的数为中间的数﹣16﹣2．
解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．
不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：
（n﹣18），（n﹣16），（n﹣14），（n﹣2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．
显然，其和为9n；
（3）这九个数之和不能为1998：
若和为1998，则9n＝1998，n＝222，是偶数，
显然不在数阵中．
这九个数之和也不能为2005：
因为2005不能被9整除；
若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113﹣16﹣2＝95．