13.2立方根

(共19张PPT)
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型
（如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为Xcm,根据题意得
X3=8
那么X=
13.2 立方根
学习目标
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2.会求一个数 的立方根。
3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。
4.体会学数学的方法----类比法。
自学：P77----P78内容
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　．
３
概念：
其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　
３
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3
3
=2
= -2
到现在我们学了几种运算
+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方
立方和开立方互为逆运算
例１　求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
解：
(1)∵　
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是－３
即
(3)∵
∴　　的立方根是
3
1
3
(4) -0.064
解 ∵0 =0
3
解∵
(5) 0
记住了：一般地，
正数有立方根吗？如果有，有几个
负数呢？
零呢？
从上面的例1可知：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
2 填空:
5
5
3
3.口答
互为相反数的数的立方根也互为相反数
从计算中你发
发现了什么
解：
例 求下列各式的值：
解：
3
想一想：
立方根是它本身的数有哪些
有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢
只有0
算术平方根是它本身的数呢
有1，0
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢
立方根定义,性质,及表示方法.
如何求一个数的立方根.
立方根和平方根的区别
大家要认真做啊！
作业 1. P80:1、2、3作在书上
2.练习册，新动力
　
1.分别求下列各式的值：
课内练习2
16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
探究
先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么