13.3实数(1)

(共16张PPT)
有理数
整数
分数
有理数
正有理数
零
负有理数
回顾
有理数包括哪些数？
3，
，
3
5
，
47
8
，
11
9
，
11
9
.
5
9
像
　　使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 = 3.0，
= 0.6，
3
5
47
8
= 5.875，
11
9
= 0.81，
.
.
= 0.5.
5
9
.
= 0.12，
11
9
.
　　★ 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
探究
叫做无理数.
新知
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
=1.41421356237309504880168…
=1.73205080756887729352744…
π=3.1415926535897932384626…
1.010010001…
（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数
无理数的概念
　　根据你所看到的或想到的,你觉得无理数都有那些形式？
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
0.101，
，
有理数
无理数
集合
集合
有理数和无理数统称实数.
．．．
．．．
圆周率
开不尽的方根
人为构造的数
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有理数和无理数统称实数.
2. 把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
练一练
练一练
1.判断：
(1)实数不是有理数就是无理数;（ ）
(2)无理数都是无限不循环小数;（ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)带根号的数都是无理数; （ ）
(5)无理数一定都带根号. （ ）
×
×
2. 把下列各数在数轴上找出相应的点：
练一练
√
2
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
-2
-2
√
2
探究
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
无理数 可以用数轴上的点来表示.
A
问题2.你能在数轴上表示出 吗？
问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？
探究
1cm
1cm
(1)
(2)
√
2
√
2
探究
－2
－1
0
1
2
-
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
★实数和数轴上的点是一一对应的.
探究
问题3.能在直角坐标系中描示出点( ,1)吗？
－2
－1
0
1
2
－1
1
( ,1)
有序实数对
有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的.
…
实数
课堂小结
…
有理数
…
无理数
★实数和数轴上的点是一一对应的.
★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.
练一练
当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
如何比较实数大小
再见