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第二十五章
投影与视图【过关测试】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知小丽同学身高米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（
）．
A．20米
B．30米
C．40米
D．50米
2．如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（
）
A．台灯
B．太阳
C．手电筒
D．路灯
4．如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱的正投影是（
）
A．圆
B．矩形
C．梯形
D．圆柱
5．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，而它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（
）
A．两根都垂直于地面
B．两根平行斜插在地上
C．两根不平行
D．两根平行倒在地上
6．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列生活现象不是利用投影的是（
）
A．放电影
B．照相
C．树影
D．皮影
8．下列说法中，正确的有（
）
①物体在灯光照射下，影子的大小、方向与灯光的位置无关；②物体在灯光照射下，影子的大小只与物体的大小有关；③灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影；④表演皮影时，也可以用阳光把剪影照在银幕上.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（
）
A．A
B．B
C．C
D．D
10．如图所示是某个几何体的三视图，与之对应的几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，则构成该几何体的小正方体个数最多是（
）
A．5
B．7
C．8
D．9
12．已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个正三角形，则该几何体的体积等于（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
14．如图，在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米.同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为______米.
15．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）
从正面看
从左面看
从上面看
16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．
17．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________(多填或错填得0分，少填酌情给分)．
18．如图为由一些边长为1
cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是________
cm2.
三、解答题
19．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置．
在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子；
当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，
①灯杆的高度为多少？
②当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长变为多少？
20．如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6
m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6
m．(图中线段AB、CD、EF表示小明的身高)
(1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；
(2)求小明位于F处的影长．
21．按要求完成问题:（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．
22．为了测量校园内一棵树的高度，学校的数学应用实践小组作了如下的探索：可选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高为1.5米的测角仪(能测量仰角和俯角)一架.请你设计一个测量方案，并根据此方案回答下列问题：
(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是______；(填写工具的序号）
(2)在图中画出你的测量方案示意图；
(3)你需要测得示意图中的哪些数据并用字母表示：
(4)写出求树高的算式:
______.
23．如图，在学校的操场上，有一棵大树和一根旗杆.
(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子；（用线段表示）
(2)若此时大树的影长6m，旗杆高4m，影长5m，求大树的高度.
24．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，，，是三个标杆，，分别为标杆，在路灯下的影子.
(1)请画出路灯O的位置；
(2)画出标杆在路灯下的影子.
25．把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）试求出其表面积；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加
个小正方体．
26．如图，是由几个相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面看到的图形，问这个几何体有几个小立方块？
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第二十五章
投影与视图【过关测试】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知小丽同学身高米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（
）．
A．20米
B．30米
C．40米
D．50米
【答案】B
【解析】
【分析】
在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
【详解】
解：根据相同时刻的物高与影长成比例，
设建筑物的高度为xm，则可列比例为：,
解得：x=30，
故选：B．
【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，利用同一时刻物高和影长成正比得出是解题关键．
2．如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．
【详解】
解：综合主视图和俯视图，底层最少有个小立方体，第二层最少有个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是个．
故选B．
【点评】本题主要考查几何体的三视图，这是考试的热点，也是重要的知识点，必须熟练掌握.
3．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（
）
A．台灯
B．太阳
C．手电筒
D．路灯
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中心投影的定义，即可得出答案.
【详解】
中心投影的光源为蜡烛、台灯、路灯这样的光，而平行投影的光源为太阳光与月光，由此可得形成的投影不是中心投影的是太阳，故答案选择B.
【点评】本题是一道考查中心投影的题目，关键是明确中心投影与平行投影之间的区别.
4．如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱的正投影是（
）
A．圆
B．矩形
C．梯形
D．圆柱
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行投影的特点即可得出答案.
【详解】
根据平行投影的特点，图中圆柱体的正投影是矩形，故答案选择B.
【点评】本题主要考查了正投影的知识，掌握常见几何体的正投影是解决本题的关键.
5．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，而它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（
）
A．两根都垂直于地面
B．两根平行斜插在地上
C．两根不平行
D．两根平行倒在地上
【答案】C
【解析】
【分析】
在不同时刻，同一物体的影子方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在变，依此进行分析.
【详解】
在同一时刻，两根竿子置于阳光下，但看到他们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等，而竿子长度不等，故两根竿子不平行，故答案选择C.
【点评】本题考查投影的相关知识，解决此题的关键是掌握平行投影的特点.
6．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，
故选:D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
7．下列生活现象不是利用投影的是（
）
A．放电影
B．照相
C．树影
D．皮影
【答案】B
【解析】
【分析】
根据投影的定义即可得出答案.
【详解】
根据投影的概念，放电影、树影、皮影都是由光线照射形成的都是投影，而照相不满足，不是投影，故答案选择B.
【点评】本题考查的是投影的基本概念.
8．下列说法中，正确的有（
）
①物体在灯光照射下，影子的大小、方向与灯光的位置无关；②物体在灯光照射下，影子的大小只与物体的大小有关；③灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影；④表演皮影时，也可以用阳光把剪影照在银幕上.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行投影和中心投影的特点即可得出答案.
【详解】
对于①，随着灯光位置的变化，物体影子的大小、方向均会发生变化，故①错误；对于②，由①可知②错误；对于③，根据中心投影的特点可知③正确；对于④，“皮影戏”属于中心投影，而阳光是平行投影，故④错误，因此答案选择A.
【点评】本题考查的是中心投影和平行投影的特点，平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长，离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.
9．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（
）
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】B
【解析】
解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成．故选B．
点评：此题主要考查了由三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．
10．如图所示是某个几何体的三视图，与之对应的几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图结合选项利用排除法求解．
【详解】
解：根据俯视图可知第一层一共有6个小正方体，A、D选项底层有5个小正方体，故A、D选项错误；再根据主视图和左视图可知第二层有1个小正方体，而B选项第二层有两个小正方体，故B选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是有一定的空间想象能力，难度不大．
11．已知几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，则构成该几何体的小正方体个数最多是（
）
A．5
B．7
C．8
D．9
【答案】B
【解析】
【分析】
根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最多有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．
【详解】
解：由俯视图及左视图可知，构成该几何体的小正方体的个数最多的情况如下：
故构成该几何体的小正方体最多有（个）．
故选B．
【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
12．已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个正三角形，则该几何体的体积等于（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用三视图判断几何体的形状，画出直观图，求解即可．
【详解】
解：根据几何体的三视图，得该几何体是由底面边长为4，高为6的正三棱柱去掉一个底面边长为4，高为3的三棱锥组成的，如图所示．
所以该几何体的体积为．故选C．
【点评】本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键．
二、填空题
13．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
【答案】上
正
左
【解析】
【分析】
第一个图为俯视图,第二个图为主视图,第三个图为左视图,从而求得答案.
【详解】
根据三视图的概念可知,所示图形一次为:俯视图、主视图、左视图.
故答案为:
上
正
左
【点评】本题考查了学生对三视图概念的认知,熟练掌握三视图概念即可求解.
14．如图，在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米.同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为______米.
【答案】11.3
【解析】
【分析】
求出台阶同等高度的大树的影子的长度，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出树的高度一部分，再加上台阶的高度计算即可得出答案.
【详解】
解：
设台阶高度以上的大树的高x米
则
解得x=11
∴树高=11+0.3=11.3（米）
故答案为11.3
【点评】本题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是明确同时同地物高与影长成正比，需熟练掌握相似三角形的性质.
15．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）
从正面看
从左面看
从上面看
【答案】6π
【解析】
【分析】
根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．再根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．．
【详解】
解：∵圆柱的底面直径为2，高为3，
∴侧面积=
2?π×3=6π．．
故答案为：6π．
【点评】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．
16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．
【答案】
【解析】
【分析】
首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．
【详解】
解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，
几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，
因此面积为：6×3=18（cm2），
故答案为：18cm2．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．
17．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________(多填或错填得0分，少填酌情给分)．
【答案】①②③
【解析】
【分析】
根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算.
【详解】
综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第1列有2个正方体.
故答案为:
①②③.
【点评】本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，解题关键是熟练掌握三视图，充分发挥空间想象.
18．如图为由一些边长为1
cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是________
cm2.
【答案】18
cm2
【解析】
【分析】
该几何体露在外面的部分是两个正视图，两个侧视图，一个俯视图面积的和，进而求得答案.
【详解】
该几何体露在外面的部分是两个正视图，两个侧视图，一个俯视图面积和，
即.
【点评】本题考查了几何体三视图和空间想象能力，熟练掌握三视图定义和充分发挥空间想象力是解题关键.
三、解答题
19．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置．
在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子；
当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，
①灯杆的高度为多少？
②当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长变为多少？
【答案】（1）短，画图见解析；(2)①x=6.4；②小亮的影长是2米．
【解析】
【分析】
（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子；（2）①根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可；②根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可；
【详解】
因为光是沿直线传播的，所以当小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示，即为所求；
①先设米，则当米时，米，
∵AB//PO，
∴△AEB∽△PEO，
∴，即，
∴；
②当米时，设小亮的影长是米，
∵CD//OP，
∴△FCD∽△FPO，
∴，
∴，
∴．
即小亮的影长是米．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答．
20．如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6
m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6
m．(图中线段AB、CD、EF表示小明的身高)
(1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；
(2)求小明位于F处的影长．
【答案】（1）画图见解析；（2）小明位于F处的影长为0.4
m．
【解析】
试题分析：（1）连接MA、NC并延长，交点即为点O，再连接OE并延长交直线MF于点G，FG即为所求；
（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，根据AB∥CD∥OH得，据此求得DH，再根据可求得FG．
试题解析：（1）如图：点O是路灯的位置，FG是小明位于F处时，在路灯下的影子；
（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，
由AB∥CD∥OH得：，
即，
解得x=1.2．
设FG=ym，
同理得，
即
，
解得y=0.4，
所以小明位于F处的影长为0.4m
.
【点评】本题主要考查中心投影，需要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．
21．按要求完成问题:（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．
【答案】（1）如图（一），左视图没有发生改变；（2）如图1所示见解析，（3）如图2所示见解析．
【解析】
【分析】
（1）利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发生变化；
（2）利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案；
（3）利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可．
【详解】
（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，
新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；
（2）如图1所示，（3）如图2所示．
【点评】此题主要考查了三视图的画法，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．
22．为了测量校园内一棵树的高度，学校的数学应用实践小组作了如下的探索：可选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高为1.5米的测角仪(能测量仰角和俯角)一架.请你设计一个测量方案，并根据此方案回答下列问题：
(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是______；(填写工具的序号）
(2)在图中画出你的测量方案示意图；
(3)你需要测得示意图中的哪些数据并用字母表示：
(4)写出求树高的算式:
______.
【答案】（1）①②③;（2）见解析；（3）需要测得的数据是，，设，；（4）
【解析】
【分析】
（1）根据平行投影的特征，可以构造出两个相似三角形，进而选择出所需测量的工具；
（2）根据平行投影的特征，可以构造出两个相似三角形，即可画出测量方案的示意图；
（3）根据相似三角形对应边成比例，即可得出需要测得示意图中的哪些数据；
（4）根据相似三角形对应边成比例，结合已知边的长度即可求出树高AB.
【详解】
（1）选择的测量工具应该是皮尺一根，用来测量影长，教学用三角板一副，用来检验标杆与地面是否垂直，长度为2.5米的标杆一根，故选择①②③；
（2）测量示意图如下图所示：
（3）需要测量的数据是NE，BC，设，
（4）由太阳光线是平行管线，可知△MNE∽△ABC
∴AB=
【点评】本题考查的是相似三角形的应用，解决本题的关键是将实际问题转化为数学问题来解决.
23．如图，在学校的操场上，有一棵大树和一根旗杆.
(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子；（用线段表示）
(2)若此时大树的影长6m，旗杆高4m，影长5m，求大树的高度.
【答案】（1）见解析；（2）大树的高度是4.8m
【解析】
【分析】
（1）根据平行投影可知：在同一时刻，太阳光平行，影子平行，即可画出旗杆影子OM；
（2）由投影所构成的两个三角形相似，即可求出大树的高度.
【详解】
（1）如图，连接大树的顶部A与影子的顶部B，过旗杆的顶点C作交地面于点D，连接.线段即为所求.
(2)设大树的高度为，
由题意，得.
解得.
∴大树的高度是4.8m.
【点评】本题主要考查了平行投影的定义及特征，熟练掌握是解题的关键.
24．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，，，是三个标杆，，分别为标杆，在路灯下的影子.
(1)请画出路灯O的位置；
(2)画出标杆在路灯下的影子.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据中心投影的定义，延长MA和NC，它们的交点即为投影中心，即路灯O的位置；
（2）连接OE并延长交马路的一侧于H，则FH即为EF在路灯下的影子.
【详解】
解：（1）路灯O的位置如图所示.
（2）如图，即为标杆在路灯下的影子.
【点评】本题主要考查了中心投影，解题的关键是掌握相关概念.
25．把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）试求出其表面积；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加
个小正方体．
【答案】（1）见解析；（2）104平方厘米;（3）2
【解析】
【分析】
（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；
（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；
（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）几何体表面积：2×2×5+2×2×4+2×2×5+2×2×12＝104（平方厘米）；
（3）如图，可以在A和B的位置上各加一个小正方体，这个几何体的左视图和俯视图不变.所以最多可以再添加2个小正方体．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键．
26．如图，是由几个相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面看到的图形，问这个几何体有几个小立方块？
【答案】可能有４或5或6或7小正方体．
【解析】
【分析】
根据这个几何体从正面、左面看到的图形，易得这个几何体共有2层，第一层最多有6个，最少有3个，第二层有1个，即可得出答案．
【详解】
搭这样的几何体最少需要3+1=4个小正方体，
最多需要6+1=7个小正方体，
故可能有4或5或6或7个小正方体．
【点评】本题考查了利用三视图判断几何体.利用三视图的定义还原几何体是解题的关键.
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精品试卷·第
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