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第二十五章
投影与视图【真题训练】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2012·山东日照·中考真题）如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
找到从上面看所得到的图形即可：从上面看立着的圆柱是一个圆，躺着的圆柱是一个矩形，并且
矩形位于圆的右侧。故选C。
2．（2018·黑龙江牡丹江·中考真题）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据主视图可以看到左边有两层,
右边有一层,
根据左视图可得右面有两层,
左边有一层,
因此可得俯视图的右上角有2层,
其余均有一层,
由此解答即可．
【详解】
解：结合主视图、
左视图可知俯视图中右上角有2层,其余1层.
故选:A.
【点评】本题主要考查三视图的概念，需根据主视图和左视图判断出俯视图.
3．（2020·内蒙古中考真题）如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（
）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图不变，左视图不变
【答案】C
【解析】
【分析】
主视图是从立体图形的正面看，俯视图是从立体图形的上面看，左视图是从立体图形的左面看，根据题意，只需要考虑小立方块移走前后三视图的变化，即可做出选择．
【详解】
主视图是从立体图形的正面看，俯视图是从立体图形的上面看，左视图是从立体图形的左面看，故将小立方块移走后，主视图不变，左视图和俯视图均发生改变．
故选择C．
【点评】本题主要考查三视图，判断小立方块移走前后的变化是解决本题的关键．
4．（2020·四川中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）
A．20π
B．18π
C．16π
D．14π
【答案】B
【解析】
【分析】
由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据图中给定数据求出表面积即可．
【详解】
由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，且底面半径为，
∴这个几何体的表面积
=底面圆的面积+圆柱的侧面积+圆锥的侧面积
=22π+222π+32π=18π，
故选：B．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体、圆锥和圆柱的计算，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体是解题的关键．
5．（2020·湖北荆门·中考真题）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（
）
A．1
B．2
C．
D．4
【答案】A
【解析】
【分析】
由三视图易得此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，根据体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：由三视图可确定此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，等腰直角三角形的直角边长为1，高为2，
则，等腰直角三角形的底面积，
体积=底面积×高，
故选：A
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，以及求三棱柱的体积，读懂题意，得出该几何体的形状是解决本题的关键．
6．如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是(
)．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
7．（2020·山东烟台·中考真题）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
结合三视图确定各图形的位置后即可确定正确的选项．
【详解】
解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．
故选：B．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够正确的确定各个图形的位置，难度不大．
8．（2020·河北中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（
）
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
【答案】D
【解析】
【分析】
分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案．
【详解】
第一个几何体的三视图如图所示：
第二个几何体的三视图如图所示：
观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，
故选D．
【点评】本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键．
9．（2019·辽宁本溪·中考真题）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图求解即可.
【详解】
解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，
故选．
【点评】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.
10．（2019·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，据此解答即可．
【详解】
解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，正方体的长宽高分别为，圆柱体直径为，高为，
长方体表面积：，圆柱体表面积，上下表面空心圆面积：，
这个几何体的表面积是：，
故选．
【点评】本题考查了几何体的表面积，熟练掌握三视图是解题的关键．
11．（2019·湖北咸宁·中考真题）如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（
）
A．主视图会发生改变
B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变
D．三种视图都会发生改变
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．
故选．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．
12．（2020·辽宁丹东·中考真题）如图所示，该几何体的俯视图为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上边看是一些等宽的矩形，其中有两条宽是虚线，
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
二、填空题
13．（2020·湖南郴州·中考真题）如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________．
【答案】48
【解析】
【分析】
圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=πrl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可．
【详解】
根据圆锥侧面积公式：S=πrl，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，
故60π=π×10×r，
解得：r=6．
由勾股定理可得圆锥的高==8
∵圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，
∴它的面积=，
故答案为：48
【点评】本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．
14．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是______．
【答案】65π
【解析】
【分析】
由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l和底面圆半径为r的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．
【详解】
解：由三视图可知，原几何体为圆锥，设圆锥母线长为l,底面圆半径为r
有l=13，r=5
S侧＝πrl＝π×5×13＝65π．
故答案为：65π．
【点评】本题考查了三视图以及圆锥的侧面积公式，其中根据几何体的三视图判断出原几何体是解题的关键，再套用公式即可作答．
15．（2020·浙江金华·中考真题）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.
【答案】20
【解析】
【分析】
根据从正面看所得到的图形，即可得出这个几何体的主视图的面积．
【详解】
解：该几何体的主视图是一个长为5，宽为4的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．
故答案为：20．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
16．（2019·湖南郴州·中考真题）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π）
【答案】
【解析】
【分析】
由三视图可知，该几何体是圆锥，根据圆锥是侧面积公式计算即可．
【详解】
由三视图可知，该几何体是圆锥，
侧面展开图的面积，
故答案为：．
【点评】本题考查三视图，圆锥等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式．
17．（2019·山东青岛·中考真题）如图，一个正方体由
27
个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块．
【答案】16
【解析】
【分析】
根据新几何体的三视图,取走后得到的面与原来的几何体相同解答即可．
【详解】
若新几何体与原正方体的表面积相等，则新几何体的面与原来的几何体的面相同，所以最多可以取走16个小立方块，只需要保留正中心三个正方体，四个角各两个，保留11个小正方体.
故答案为16
【点评】本题主要考查了几何体的表面积，理解三视图是解答本题的关键．用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
18．（2018·广西百色·中考真题）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____（用“=、＞或＜”连起来）
【答案】S1=S＜S2
【解析】
【分析】
根据长方体的概念得到S1=S，根据矩形的面积公式得到S＜S2，得到答案．
【详解】
解：∵立体图形是长方体，∴底面ABCD∥底面EFGH．
∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S．
∵EM＞EF，EH=EH，∴S＜S2，∴S1=S＜S2．
故答案为S1=S＜S2．
【点评】本题考查了平行投影和立体图形，平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影．
三、解答题
19．（2015·福建宁德·中考真题）（10分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
【答案】（1）答案见试题解析；（2）26.6°．
【解析】
试题分析：（1）由图2，画出俯视图即可；
（2）连接EO1，如图所示，由EO1﹣OO1求出EO的长，由BC=AD，O为AD中点，求出OA的长，在Rt△AOE中，利用锐角三角函数定义求出tan∠EAO的值，即可确定出∠EAO的度数．
试题解析：（1）画出俯视图，如图所示：
（2）连接EO1，如图所示，∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO=，则∠EAO≈26.6°．
考点：1．圆锥的计算；2．圆柱的计算；3．作图-三视图．
20．（2015·甘肃兰州·中考真题）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
(1)该小组的同学在这里利用的是
投影的有关知识进行计算的；
(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
【答案】(1)
平行；(2)电线杆的高度为7米．
【解析】
【分析】
（1）有太阳光是平行光线可得利用的是平行投影；
（2）连接AM、CG，过点E作EN⊥AB于点N，过点G作GM⊥CD于点M，根据平行投影时同一时刻物体与他的影子成比例求出电线杆的高度．
【详解】
（1）平行；
（2）连接AM、CG，过点E作EN⊥AB于点N，过点G作GM⊥CD于点M，
则BN=EF=2,GH=MD=3，EN=BF=10，DH=MG=5
所以AN=10-2=8，
由平行投影可知：即
解得CD=7
所以电线杆的高度为7m．
21．（2005·安徽芜湖·中考真题）如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？
【答案】（1），4条（2）相等
【解析】解：（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为．
1分
如图（1）中的，在中
，由勾股定理得：
3分
答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．
4分
（2）立体图中为平面等腰直角三角形的一锐角，
．
5分
在平面展开图中，连接线段，由勾股定理可得：
．
7分
又，
由勾股定理的逆定理可得为直角三角形．
又，
为等腰直角三角形．
8分
．
9分
所以与相等．
10分
(
第
21
题图
(1)
第
21
题图
(2)
)
（1）利用勾股定理求得在平面展开图中可画出最长的线段长为，由图可知这样的线段可画4条
（2）立体图中为平面等腰直角三角形的一锐角，是，在平面展开图中，连接线段，由勾股定理可得，，由勾股定理的逆定理可得为直角三角形，又，得，
即可得出与相等
22．（2019·台湾中考真题）在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？
（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
【答案】（1）敏敏的影长为公分；（2）高圆柱的高度为公分．
【解析】
【分析】
（1）根据同一时刻，物长与影从成正比，构建方程即可解决问题．
（2）如图，连接，作．分别求出，的长即可解决问题．
【详解】
解：（1）设敏敏的影长为公分．
由题意：，
解得（公分），
经检验：是分式方程的解．
∴敏敏的影长为公分．
（2）如图，连接，作．
，
∴四边形是平行四边形，
公分，
设公分，由题意落在地面上的影从为公分．
，
（公分），
（公分），
答：高圆柱的高度为公分．
【点评】本题考查相似三角形的应用，平行投影，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23．（2008·江苏无锡·中考真题）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
【答案】答案见解析.
【解析】试题分析：根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案．
解：答案如下：
或
或等．
考点：几何体的展开图．
24．（2019·湖北咸安·中考模拟）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．
【答案】（1）三棱柱；（2）192
【解析】
【分析】
（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；
（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．
【详解】
解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；
（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192．
【点评】本题考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．
25．（2019·安徽六安·中考模拟）如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．
【答案】（1）圆锥；（2）16π．
【解析】
【分析】
（1）易得此几何体为圆锥
（2）圆锥的全面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．
【详解】
（1）根据主视图和左视图是三角形可知该几何体是椎体，根据俯视图是圆，可得几何体为圆锥，
（2）圆锥的表面积=π?22+?2π?6?2=16π．
【点评】考查由三视图还原几何体以及圆锥表面积的计算，掌握计算公式是解题的关键.
26．（2020·石嘴山市星海中学（石嘴山市第三中学星海分校）初三月考）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
【答案】（1）答案见解析
（2）7.5m
【解析】
试题分析：解：（1）
作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，
则EF就是DE的投影..
（2）∵太阳光线是平行的,
∴AC∥DF.
∴∠ACB=∠DFE.
又∵∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF.
∴,
∵AB=5m，BC=4m,EF=6m,
∴,
∴DE=7.5(m).
考点：投影与相似三角形性质
点评：本题难度中等，主要考查学生对投影问题与相似三角形相结合解决实际问题的能力．
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第二十五章
投影与视图【真题训练】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2012·山东日照·中考真题）如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2018·黑龙江牡丹江·中考真题）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2020·内蒙古中考真题）如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（
）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图不变，左视图不变
4．（2020·四川中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）
A．20π
B．18π
C．16π
D．14π
5．（2020·湖北荆门·中考真题）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（
）
A．1
B．2
C．
D．4
6．如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是(
)．
A．
B．
C．
D．
7．（2020·山东烟台·中考真题）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
8．（2020·河北中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（
）
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
9．（2019·辽宁本溪·中考真题）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2019·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2019·湖北咸宁·中考真题）如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（
）
A．主视图会发生改变
B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变
D．三种视图都会发生改变
12．（2020·辽宁丹东·中考真题）如图所示，该几何体的俯视图为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．（2020·湖南郴州·中考真题）如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________．
14．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是______．
15．（2020·浙江金华·中考真题）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.
16．（2019·湖南郴州·中考真题）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π）
17．（2019·山东青岛·中考真题）如图，一个正方体由
27
个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块．
18．（2018·广西百色·中考真题）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____（用“=、＞或＜”连起来）
三、解答题
19．（2015·福建宁德·中考真题）（10分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
20．（2015·甘肃兰州·中考真题）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
(1)该小组的同学在这里利用的是
投影的有关知识进行计算的；
(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
21．（2005·安徽芜湖·中考真题）如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？
22．（2019·台湾中考真题）在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？
（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
23．（2008·江苏无锡·中考真题）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
24．（2019·湖北咸安·中考模拟）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．
25．（2019·安徽六安·中考模拟）如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．
26．（2020·石嘴山市星海中学（石嘴山市第三中学星海分校）初三月考）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
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精品试卷·第
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