人教版数学九年级上册25.2用列表法求概率教案（表格式）

课题 25.2 用列举法求概率4
教学目标及解析 会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
教学问题诊断分析 通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重不漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力.
2.通过应用画树形图法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识.
重难点分析 教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点；用树形图法求出所有可能的结果。
教学过程
环节 问题与设计 设计意图
温故知新 环节一：温故
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：
①列表 ；
②通过表格计数，确定公式P(A)=中m和n的值；
③利用公式P(A)=计算事件的概率。
练习：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；从两个口袋中各随机地取出1个小球。用列表法写出所有可能的结果
乙袋
A
B
C
D
E
思考？
如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从甲、乙、丙三个口袋中各随机地取出1个小球。你能写出所有可能的结果吗？与你的同伴交流一下。
环节二：知新
1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？带着这个问题阅读课本第136页例题下面的分析与图表 .
2、各同学自主完成例4的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结
例4 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
解：
从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：
（幻灯片上用颜色区分）
这些结果出现的可能性相等。
（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；
有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以；
全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以。
（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以。
通过例4的解答，很容易得出题后小结：
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法
求概率的步骤如下：（幻灯片）
①画树形图 ；
②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值；
③利用公式P(A)=计算事件概率。
提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？ 列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？ 通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.
学生通过阅读了解课堂学习目标
为了规范学生的解题格式，将解题的步骤展示出来
通过对上述问题的思考，可以加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法。
举一反三 课本P137练习2：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行
（2）两辆车右转，一辆车左转
（3）至少有两辆车左转 以上问题的提出和解决有利于学生发现数学问题的本质，做到举一反三，融会贯通。
趁热打铁 P138练习
#6、#7 巩固学习刚学习的新知识，充分理解和怎样运用树形图法求事件的概率
画龙点睛
我将引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流，派小组代表发言
老师明确当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。 让学生更明确“树形图法”求随机事件概率的注意事项，解决学生自学过程的疑难；
融会贯通 课堂练习，巩固提高
1.小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种
2、在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？
（1）、从盒子中取出一个小球，小球是红球
（2）、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同
（3）、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同
3、小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发到学校，至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？
4、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。
教学后记 1．在一次试验中要涉及3个或更多个的因素时，这样的概率问题是这个学段最为复杂的，尤其是当问题的背景发生变化时，学生能否正确解答的关键是，是否能正确理解题意，所以在问题的分析时，一定要注意学生是否真正的理解题意．
2．树形图是一种很好的解决涉及两个因素并且可能出现多个结果问题的方法，具有普遍的适用性，所以在教学时教师应详细的介绍其操作方法．
3．本课时是本大节的第四课时，所以在教学过程中安排了单元简单小结，应从知识和技能两个方面进行，这样有利于学生对古典概率的理解和问题的解决
4.经过本节课后我感觉到只有通过教学实践作业和社会实践活动，引导学生灵活运用所学知识，让学生把动脑、动口、动手三者结合起来，才能启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。老师的指导重要，但学生的动脑、动口、动手更加重要。