人教版数学九年级上册25.3用频率作为概率的估计值教案（表格式）

课题 用频率估计概率 课型 教研课
教材分析
本节课是随机事件与概率，以及用列表或树状图列举求法学习了在教学随机事件之后，用频率去估计概率，它是前面列举法求概率的有力补充，也是对求概率，必须经历大量重复试验待到稳定后才能求的有力保证！
学情分析
学生开始时求古典概率时，喜欢用具体事件的次数去除以发生事件的总的次数，因此在认识上很容易出错，本节就是纠正认识的有力补充！
教学 目标 复习学习统计与概率的基本思想，用样本估计总体
验证为什么当频率一定时，才可用频率估计概率
教学 重点
验证为什么只有当频率一定的时候，才可用频率估计概率？
教学 难点
理解并掌握具体事件的次数去除以发生事件的总的次数，在认识上是错误的原因。
教法学法
启发式，合作、探究式。
教学准备
学生提前预习
教 学
过
程 教学环节及内容 学生活动 教师活动 设计意图
活动1
一、课前自测：
1.在一个密闭的袋中分别装有形状、大小、质地一样的3个白球和4个红球，从中随意抽出1个，抽到红球的概率
2. 一张边长为4cm的正方形纸片上做随机扎针游戏，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
3.从A，B，C，D四人中用抽签的方法，任选2人去参加数学竞赛，选中A的概率是 .
4. 王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼 条.
(5)在一个不透明的布袋中，有红、黑、白三种小球100个，它们除颜色外其他全部相同，小李通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色的频率分别为15％、45％，则此布袋中白色小球数目可能为________.

学生独立思考1，完成以上5个小题内容，并复习里面涉及的知识与思想。
教师讲解1、2、3，引导学生体会4题涉及的统计思想。
5题涉及到本节课即将学习的数学知识.
引导学生导入新课。
这种复习旧知的引入方式，使学生更易接受，新课开展起来就会顺利些。
激发学生兴趣，引导学生深度思考，本展开对本节课的充分想象！
活动2
自主探究，构建新知
动手操作：抛掷一枚图钉，两个小组用同一图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：
抛掷图钉的次 数
50
100
200
300
400
针尖朝上的次数
第一小组
23
39
79
121
160
第二小组
24
41
81
124
164
分小组计算每次试验针尖朝上占抛掷次数的频率.
(2)通过计算你能得出什么结论？
结论：1.我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的____去估计它的____.
2.概率是针对大量重复试验而言，但大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生。

学学生分两组计算，并大胆猜想结果
独立尝试，加深印象。两人板书。
在学生计算出现问题结果的同时，充分肯定学生的结果，并引导学生学习数学的方法：先大胆猜想，然后去验证，然后是运用。
给出练习，师生共同纠错。
通过学生的计算尝试，大胆猜想结果，通过矛盾的碰撞正确方法，使学生对知识点的掌握更加深刻。
活动3 小试牛刀
1.某灯泡厂的一次质检，从2000个灯泡抽查出了100个，其中有6个不合格，则不合格灯泡的频率为_____,在这2000个灯泡中，估计不合格灯泡有_____.
2.有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录到红桃的频率为20％，则红桃有____张。

学生思考，并回答。

教师引导，不断追问答案的得来，并又学生生成的课堂资源进一步变式。
由特殊到一般，方法类似。
由样本估计总体，由频率去估计概率的数学思想。
活动4 例题分析：
例1、 为了检验一块小麦试验田的质量，抽取了20穗小麦测量它们的长度如下：（单位：cm）
5.5 5.9 6.3 5.8 6.0 4.4 6.2 6.7 6.3 6.4 6.6 6.1 5.3 6.4 6.0 4.9 5.8 5.7 5.6 6.1
回答下列问题（导73页例1）
①长度在5.85～6.35cm之间的麦穗约占总数的__
②长度在5.35cm以上的麦穗约占总数的 ．
③ ～ cm长度范围内麦穗的比例较大，约是________。
例2：《导73页》例2

学生独立完成，抽学生课堂板书.
教师引导学生归纳、总结. 。
有效巩固用频率估计概率的思想。
活动4 ：拓展提升
有四张正面分别标有数字，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使关于x的方程 有正整数解的概率为 .

学生课堂板书，并相互讲解.
教师引导小组交流、讨论拓展涉及的数学思想.
巩固所学知识、提升学生的思维、拓展学生的视野！
活动5：课堂小结与作业
小结：1、本节课你的收获是什么？
2、你还有哪些困惑？
作业：《导》P75页：
巩固训练 1—6、拓展1、（必做）
反

让学生自由发挥，总结这一节课学到的内容。
教师引导学生归纳、总结。
复习回顾整节课的重点，难点和易错点。
分层布置作业.
板书 设计 题目：课题
归纳： 活动1 活动2 活动3 活动4 活动5
教学 后记 教学时，可以结合统计的有关知识，认识用频率去估计概率，必须要经历大量重复的试验。