北师大版九年级下册数学3.1圆 圆及其在生活中的应用 课件（15张ppt）

(共15张PPT)
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
二、圆的概念
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点组成的图形．
从画圆的过程可以看出：
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
C
O
A
B
弧
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
）叫做优弧.
小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
首先确定圆心,
然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
练一练
2
你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
解:
23÷2÷20=0.575cm
答:
这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
练一练
5
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
练一练
5m
o
4m
正确答案
5m
o
4m
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；(
)
(2)半圆是弧；
(
)
(3)过圆心的线段是直径；
(
)
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(
)
(8)半径相等的两个圆是等圆.(
)
(4)过圆心的直线是直径；(
)
(5)半圆是最长的弧；(
)
(6)直径是最长的弦；(
)
议一议
小明和小强为了探究
中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.