（青岛版）四年级数学上册学案 三位数乘两位数的估算

《三位数乘两位数的估算》
（一）创设情境，提出问题。
1、谈话导入。
师：同学们，通过上节课的学习，我们已经知道2008年奥运会的帆船比赛在青岛举行，为了办好奥运会，全青岛人都积极行动起来了，连小同学也不例外，想知道青岛的小同学做了些什么吗？请看大屏幕。（出示情境图）
2、搜集信息。
师：仔细观察情境图，你看到了什么？
生1：我看到“我为奥运种棵树”几个字。
生2：我看到很多人在植树。
生3：育才小学有18个班，平均每班发223包树种。
生4：光明小学有12个班，平均每班发340包树种。
3、提出问题：
师：同学们观察得真仔细，为了美化青岛，青岛市政府向全社会发出了倡议书，还免费向市民发放树种呢，人们积极响应政府号召，植树造林。根据两位小同学的介绍，你能提出什么数学问题？
生1：我想知道育才小学发了多少包树种？
生2：我想知道光明小学发了多少包树种？
生3：我想知道哪个学校发的树种多？
生4：我想知道两个学校一共发了多少包？
师：同学们提出的这些问题都很有价值，这节课我们就先来研究前两个问题好吗？
自主探究，解决问题，学习估算的方法。
1、解决问题“育才小学发了多少包树种？”探究估算的方法。
（1）引入课题。
师：我们先来解决第一个问题,哪位同学能列式？(223×18)
师：同学们，这是几位数乘法？(板书:三位数乘两位数)
师： 你想用什么方法算223×18？
生1；我想列竖式计算
生2：我想估算。
生3：我想口算。
生4：我想用计算器算。
师：这些方法都可以解决这个问题，如果要求育才小学大约发了多少包树种？应该选用哪种方法算？今天这节课我们来学习估算，好吗？
[评析：引导学生在对比问题的过程中，引入估算，使学生体会到了估算的必要性，增强了估算的意识。]
（2）独立探究。
师：下面我们就开动脑筋，先自己想一想、估一估，然后把你的想法跟同桌说一说，准备全班交流。
（3）全班交流。
师：哪位同学愿意说一说你是怎么估算的？
生1：我是把223看作200，把18看作20，200×20=4000，所以223×18≈4000。
生2：我把223看作220，把18看做20，220×20=4400，所以223×18≈4400。
生3：我把223看作200，18不变，200×18=3600，所以223×18≈3600。
（4）验证，总结方法。
师：好了，同学们想到了3种估算的方法，估算的结果分别是4000、4400、3600，育才小学究竟发了多少包呢？ 赶快用计算器计算一下吧。
师：精确的结果是多少？（4104包）
师：精确的结果是4104包，我们估算的结果都在4104包左右，看来同学们的方法都是合理的。同学们看，这几种估算的方法都是把因数看作什么数来估算的？
生：都是把因数看作整十、整百数。
生：都是把因数看作接近的整十、整百数。
师：是呀，估算的时候，我们可以把两个因数都看作接近的整十、整百数，也可以只把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。同学们，你这两种方法相比，哪种方法更简便些？
生：都看作整十整百数简便，这样口算起来更快。
师：所以，在估算的时候我们一般都选用这种方法。
（5）估一估： 98×22 317×21
2、解决问题“光明小学发多少包树种？”，感悟估算的规律。
（1）、交流估算方法。
师：下面独立解决“光明小学大约发了多少包树种？”准备全班交流。
师：谁愿意说一说你是怎么估算？
生1：我把340看作300，把12看作10，300× 10=3000，所以，340×12≈3000。
生2：我把340看作350，把12看作10，350× 10=3500，所以，340×12≈3500。
生3：340是整十数，可以不变，把12看作10，340× 10=3400，所以，340×12≈3400。
（2）、引导对估算结果作出判断。
师：同学们，我们先看第一种方法，估算的结果是3000，不用计算器，猜猜看，估算的结果比实际发的包数多了还是少了？为什么？
生：我认为少了，因为把340看作300，变少了，把12看作10又变少了，两个因数都看少了积肯定就少了。
师：说得多清楚！ 我们再来看第三个同学的方法，估算的结果是3400，你认为是估大了，还是估少了？为什么？
生：我认为还是估少了，因为340 不变，另一个因数12看作10，看少了，所以，估算的结果还是少了。
师：我们再来看第二个同学的方法，结果是3500，你认为是估大了，还是估少了呢？
生：我认为是估大了。
师：为什么呢？
生：(停顿片刻)我还没想好。
师:你请坐,再想一想,还有想说的吗 （课堂上寂静下来，学生陷入了深思中，老师耐心地等待，大约有1分多钟的时间，一生很激动地站起来）
生:老师，我有不同的意见，我认为是估少了，你看，本来是12个340，看成了10个340，少了680。（说完后坐下了）
师：这位同学说，本来是12个340，看成了10个340，少了680，所以估算的结果就一定少了，大家同意吗？（发言的学生又激动地站起来）。
生：我有补充，本来是340个12，看作350个12，多了10个12，也就是多了120，与少的680比起来还差500多呢。
师：你的意思是说要看估多的与估少的相比，那个数大，是吗？
生：对。
（3）、验证，总结估算规律。
师：3500还是估少了，我们的判断对不对呢？用计算器验证一下吧。结果是多少？（4080）
师：看来同学们的判断是正确的。同学们，根据刚才的判断，你发现了什么规律呢？先自己想想，然后组内说说，准备全班交流。
师：谁先说，你发现了什么规律？
生1：把两个因数都看小，估算的结果就少了。
生2：一个因数看小，一个因数不变，估算的结果也少了。
师：如果两个因数都看大，结果会怎样？如果一个因数看大，一个因数不变呢？
生3：如果两个因数都看大，肯定估多了？如果一个因数看大，一个因数不变，还是估多了。
师：还有不同的发现吗？
生4：一个因数看大，一个因数看小，估算的结果也变少了。
师：对于这道题来讲，是这样，但是不是只要一个因数看大，一个因数看小，估算的结果都会变少了呢？这是一个值得研究的问题，有兴趣的同学课后可以继续研究，把你的发现告诉老师，好吗？
师：同学们真了不起，你们刚才发现的是一条很重要的估算规律。
（4）、运用规律解决问题。
（出示信息） 奥运吉祥物批发价格表
商品 高档 中档 低 档
批发价 808元 387元 87元
师：根据表格，你得到了那些信息？
生：我知道了高档副娃一套808元，中档副娃一套387元，低档福娃一套87元。
师：王经理想批发高档福娃21套，他带16000元钱够吗？为什么？
生1：不够，因为808×21=16968（元）
生2：不用计算，估一估就知道了，808×21，把808看作800，21看作200，结果是16000，两个因数都看少了，16000元肯定不够。
师：你喜欢那个同学的方法？
生：我喜欢第二个同学的方法，用口算就行了。
师：李经理想批发中档福娃57套，他带24000元钱够吗？为什么？
生：够了，因为387×57，看作400×60=24000元，两个因数都看大了，所以肯定够了。
三、拓展应用，体会估算的必要性。
解决青蛙吃蚊子的问题。
师：刚才，同学们用估算的方法帮助两位经理解决了批发福娃的问题，其实在实际生活中很多问题只要估一估就可以了，比如这道题（出示青蛙吃蚊子情境图）。
师：先自己独立解决这个问题，有问题可以问老师。
师：谁愿意介绍一下你是怎么解决这个问题的？
生：58×31，把58看作60，31看作30，一只青蛙8月份大约吃1800只蚊子。
师：能说一下你为什么选用估算的方法吗？
生：因为问题有“大约”两个字。
师：对，问题中有大约，应该用估算的方法解决，还有其他原因吗？
生：因为青蛙每天吃58只蚊子，是个平均数，不是实际就吃58只蚊子。
师：说得棒极了！是的，像青蛙吃蚊子这类的问题，在实际生活中是不可能得到精确结果的，也是没有必要得到精确结果的，这类问题就要用估算的方法去解决。
四、课堂评价
师：这节课我们学习了三位数乘两位数的估算，你有什么收获？
生1：我学会了估算三位数成两位数。
生2：我知道了估算时，两个因数都看小的话，就估小了；两个都看大，就估大了；一个因数不变，另一个因数看大，就估大了，另一个因数看小，就估小了。
生3：我知道了有的问题不需要得到精确结果的时候，就可以用估算的方法解决。
师：是呀，正像这位同学讲的，生活中有很多问题，是不需要或不可能得到精确结果的，希望同学们课后能自觉运用估算的方法解决这类问题，老师相信，我们一定会成为估算的小能手。