图形的旋转

(共18张PPT)
钟表的指针在不停的转动，从 12时到4时，时针转动了多少度？
上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
A
o
B
请大家思考并分组讨论一下，哪些因素决定了旋转后图形的位置？
讨论
（分组讨论：旋转运动由哪些因素决定？）
旋转决定因素：旋转中心和旋转的角度、旋转方向。
结论
（旋转的决定因素）
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
平移和旋转的异同：
2、不同：
运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转(旋转中心) 顺时针、逆时针 转动一定的角度
E
D
F
A
C
B
B′
A′
C′
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
小试牛刀：
C
例1、如图，△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与△CBP’重合,那么:旋转中心是点 ；对应边是： ；对应角是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M点是AP的中点，那么旋转后M点转到了什么位置 .
B
AB和CB，BP和BP’, PA和P’A
∠ABP和∠CBP’,∠P和∠P’,∠PAB和∠P’CB
∠ABC或∠PBP’
CP’的中点
60°
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
议一议
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
旋转的基本性质
（１）对应点到旋转中心的距离相等。
（２）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（３）旋转前、后的图形全等。
D
例2：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把三角形ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
A
D
B
C
E
⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;
变式：
D'
B'
D
A
B
C
C'
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置 请在图中将点D的对应点
D′表示出来.
拓展：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600
2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案
A
B
C
D
E
F
·
O
创新：
解:
方案一:
把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
方案二:
把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
方案三:
把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等．
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角
等于旋转角。
。
3、旋转前、后的图形全等。