高中物理 必修第一册：2.4匀变速直线运动的规律 自我检测题 （Word版含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．如图所示是某质点做直线运动的v﹣t图象，由图可知这个质点的运动情况是（ ）
A．5s﹣15s内做匀加速运动，加速度为0.8m/s2
B．前5s内静止
C．15s﹣20s内做匀减速运动，加速度为﹣0.8m/s2
D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点
2．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝24t－1.5t2(m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是(　　)
A．1.5 s B．8 s C．16 s D．24 s
3．如图所示为某物体的速度—时间图象．若将该物体的运动过程用位移—时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是(　　)
A．B．
C．D．
4．一小球从光滑的斜面上的O点由静止开始向下运动，依次经过A、B、C、D、E五个点，已知AB=BC=CD=DE，物体经过B点时的速度和AE一小球从光滑的斜面上的O点由静止开始向下运动段的平均速度的大小关系是
A． B． C． D．无法确定
5．一玩具小车沿x轴运动，其v—t图象如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．第1s内和第4s内，小车的加速度大小相等、方向相同
B．0~3s内，小车的平均速度为5m/s
C．t=3s时，小车的速度大小为5m/s，方向沿x轴正方向
D．第2s内和第3s内，小车位移相同
6．某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为v=－3t+4(式中时间的单位为s，速度的单位为m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度为1.5m/s B．质点的初速度为－4m/s
C．质点的加速度为3m/s2 D．质点的加速度为－3m/s2
7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速直线运动，接着做匀速运动，最后做匀减速直线运动，到达乙地刚好停止。下列v—t图像中，能完整反映该汽车从甲地到乙地的运动规律的是（　　）
A． B．
C． D．
8．A和B两个物体从同一位置在同一条直线上运动，A和B的v—t图像分别如图中直线a和直线b所示，下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻A与B的运动方向相同 B．A的加速度比B的加速度大
C．A与B在t2时刻相遇 D．在0~t2时间内，A比B的位移大
9．如图所示的四个图像中，描述物体做匀加速直线运动的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v–t图线，已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是
A．从同一地点出发 B．A在B前3 m处
C．B在A前3 m处 D．B在A前5 m处
11．如图所示，甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，并向同一方向直线行驶下列判断中正确的是　　
A．在时刻，甲、乙两车的速度相等
B．从同时同地出发后，甲、乙两汽车在时刻相遇
C．在内，乙车平均速度比甲车平均速度小
D．在时刻以前，甲车速度始终比乙车速度小
12．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是（ ）
A． B． C． D．
13．a、b两物体沿同一直线运动，运动的位置一时间（）图像如图所示。分析图像可知（ ）
A．时刻两物体的运动方向相同
B．时间内的某时刻两物体的速度相等
C．时间内a、b两物体运动的路程不等 D．时刻b物体从后面追上a物体
14．物体甲运动的x—t图象和物体乙运动的v—t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况描述不正确是（　　）
A．甲在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m
C．乙在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为零
15．一物体沿直线运动，其图象如图所示，则关于该物体的运动情况，下述正确的是（　　）
A．第1s末物体的位移和速度都改变方向
B．第2s末物体的位移和速度都改变方向
C．前4s内物体的位移为零
D．第1s末、第3s末、第5s末物体所在的位置相同
16．物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度之比为 ，在1秒内、2秒内、3秒内的位移比为 ．
17．如图所示为某质点做直线运动的图，由图可知该质点在3s时加速度是________，在8s时加速度是________，在12s时加速度是________.
18． A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图所示．
(1)A、B各做什么运动?求其加速度．
(2)两图象交点的意义是什么?
(3)求1 s末A、B的速度．
(4)求6 s末A、B的速度．
19．冰壶运动是冬奥会上关注度极高的一个项目,比赛场地示意图如图,圆心离投掷线的距离为．比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心．为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设不用毛刷擦冰面时,冰壶匀减速的加速度大小是,用毛刷擦冰面时,冰壶匀减速的加速度大小是．
(1)若运动员乙不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,为使冰壶能够沿虚线运动恰好停止在圆心点,运动员甲应该在投掷线处以多大的速度将冰壶沿虚线推出?
(2)在某一局比赛中,运动员甲使冰壶在投掷线的中点处以的速度沿虚线推出,推出后,感觉速度偏小,冰壶运动了后,运动员乙立刻从此处开始用毛刷擦冰面至点处,则冰壶最终所停的位置距投掷线的距离为多大?
参考答案
1．A
【解析】
5s～15s内质点的速度均匀增大，做匀加速运动，加速度为：．故A正确．前5s内物体做匀速直线运动，选项B错误；15s～20s内质点的速度均匀减小，做匀减速运动，加速度为：，故C错误．0～20s内速度一直是正值，说明速度方向不变， 20s末离出发点最远，20秒末不可能回到出发点．故D错误；故选A.
2．B
【解析】
根据
得v0=24m/s，a=-3m/s2．由v=v0+at得
A. 1.5 s与计算结果不符，故A错误．
B. 8 s与计算结果相符，故B正确．
C. 16 s与计算结果不符，故C错误．
D. 24 s与计算结果不符，故D错误．
3．C
【解析】
试题分析：由速度－时间图像知，物体先正方向匀速度运动，再静止，最后负方向做匀速直线运动，C正确．
考点：本题考查图像问题．
4．A
【解析】
物体从光滑的斜面上下滑，物体运动的越来越快，通过相同的路程，所用时间越来越短；所以有：,，故，而表示BC之间的平均速度，因为物体是做加速运动的，所以在B点的速度小于BC之间的平均速度，故，故A正确，BCD错误．
5．A
【解析】
A．v—t图象的斜率表示加速度，可知小车在第1s内和第4s内的加速度大小为
方向均为正方向，故A正确；
B．由v—t图象与t轴围成图形的面积表示位移，可知小车在0~3s内的位移为2.5m，
故B错误；
C．t=3s时，小车的速度大小为5m/s，方向沿x轴负方向，故C错误；
D．根据图象可知，第2s内和第3s内小车位移大小相等，方向相反，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
由匀变速直线运动的速度时间公式
得初速度为
加速度为
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．D
【解析】
斜率表示加速度，则汽车先做匀加速直线运动，接着做匀速运动，最后做匀减速直线运动，到达乙地刚好停止，所以应先为过原点的倾斜直线，接着平行时间轴的直线，最后为倾斜直线且速度减为0，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．A
【解析】
A．在t1时刻，a、b的速度都为正值都向正方向运动，可知A、B的运动方向相同，故A正确；
B．在图中，图线斜率表示加速度，由图可知，a图线的斜率小于b图线的斜率大小，则A的加速度小于B的加速度大小，故B错误；
CD．在图中，图线与时间轴围成的面积表示位移，在t2时刻A与B速度相等，但在时间内，b图线围成的面积大，则B的位移大，所以判断出有没有A与B没有相遇，故CD错误。
故选A。
9．B
【解析】
A．速度随时间不变，表示物体做匀速直线运动，故A错误；
B．速度随时间均匀增加，表示物体做匀加速直线运动，故B正确；
C．位移随时间不变，表示物体静止，故C错误；
D．位移随时间均匀增加，表示物体做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
A物体前3秒内的位移（应用平均速度）：xA=×3m=6m；也可解A问题与坐标轴围成的三角形的面积：xA=×3×4m=6m
B物体前3秒内的位移：xB=×3m=3m
两物体在第3s末两个物体在途中相遇，说明A物体出发时应在B物体后方3m处，即B在A前3m处，故C正确．
故选C
11．B
【解析】
A．根据x-t图象的斜率表示速度，知在时刻，甲车的速度比乙车的大，故A错误．
B．从同地同时出发后，在时刻两车到达同一位置而相遇，故B正确．
C．在内，两车的位移相等，时间也相等，则平均速度相等，故C错误．
D．在时刻以前，甲车速度先比乙车的速度小，后比乙车的速度大，故D错误．
【点睛】
x-t图象的斜率表示速度，从同地同时出发后，甲、乙两汽车的位移相等时相遇．平均速度等于位移与时间之比．
12．C
【解析】
设物体的加速度为。由速度位移关系公式得：
解得：
故C正确，ABD错误。
13．BCD
【解析】
A．图像的切线斜率表示速度，时刻a的速度为正、b的速度为负，运动方向相反，选项A错误；
B．如图所示，时间内有一点N，在这一点b图像的斜率与a图像的斜率相等，即二者速度相等（临界点），选项B正确。
C．时刻和时刻，二者位置坐标均相等，则时间内两物体位移相等。但该过程中，a始终正向运动，b先负向、后正向运动，则二者运动的路程不等，选项C正确。
D．时刻两物体在同一位置，之前一段时间二者速度方向相同，且b的速度大于a的速度，则b从后面追上a。选项D正确；
故选BCD.
14．AD
【解析】
AB．甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时达到正方向的2m处，运动方向不变，总位移为4m，故A错误，符合题意；B正确，不合题意；
CD．乙0~3s内做负方向的匀减速直线运动，3~6s内做正方向的匀加速直线运动，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则总位移为零，故C正确，不合题意，D错误，符合题意。
故选AD。
15．CD
【解析】
A．第1s末物体的位移和速度都未改变方向，这是加速度方向改变，A错误；
B．第2s末物体的速度改变方向，但是位移仍为正方向，B错误；
C．因图线与时间轴围成的面积为位移，前4s内物体的位移为零，C正确；
D．因图线与时间轴围成的面积为位移，根据图像面积的正负关系可知物体在做往复运动，则物体在第1s末、第3s末、第5s末物体所在的位置相同，D正确。
故选CD。
16．1:2:3 1:4:9
【解析】
试题分析：初速度为零的匀加速直线运动，2秒末的速度为，4秒末的速度为，6秒末的速度为，所以；初速度为零的匀加速直线运动，1秒内的位移，2秒内的位移，3秒内的位移，所以
考点：匀变速直线运动规律
点评：本题可以由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式和位移公式可以求得．
17．0 1.5 -4.5
【解析】
【详解】
在图中，斜率表示物体的加速度，据此可以求解：
[1]在0-3s内，图是为与时间轴平行的平行线，表示知道做匀速直线运动，所以小车的加速度为0；
[2] 在6-8s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以8s时的加速度为：
；
[3] 在10-14s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以12s时的加速度为：
；
18．(1) A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动,aA=1m/s2, B物体前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动， aB=-2m/s2
(2)交点说明速度相同 (3)3 m/s　6 m/s (4)8 m/s　-4 m/s
【解析】
(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a1＝＝m/s2＝1 m/s2，方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小＝ m/s2＝2 m/s2，方向与初速度方向相反．
(2)两图像交点表示在该时刻两物体速度相等．
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．
19．（1） （2）26m
【解析】
(1)根据
得
(2)前内,冰壶以加速度做匀减速运动,发生位移
此时速度为
接下来冰壶以加速度继续做匀减速运动直至停止,发生位移

所以最后冰壶停止的位置距距离为．
【点睛】
正确理解冰壶的运动并结合运动学公式求解即可．