高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.7共点力的平衡及其应用 作业题（Word版含解析）

2020—2021学年沪科版必修第一册
3.7共点力的平衡及其应用 课时作业10（含解析）
1．如图所示，轻直杆ab可绕其一端a在竖直面内自由转动。一根轻质细绳的两端分别系于直杆的两端a、b，重物用光滑挂钩吊于细绳上。开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕a点沿逆时针方向缓慢转动，直到ab竖直。在此过程中，细绳上的张力（　　）
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．一直减小 D．大小不变
2．如图所示，质量为m的正方体滑块，在水平力作用下，紧靠在竖直墙上，处于静止状态。若要滑块静止，水平力的最小值为2.5mg（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则滑块与竖直墙间的动摩擦因数为（　　）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
3．在一半径为R、质量为m的乒乓球内注入质量为M的水，但未将乒乓球注满，用水平“U”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U”形槽的间距d=R，重力加速度为g，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U”形槽侧壁顶端A点对乒乓球的支持力大小为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑．下列说法正确的是( )
A．物体所受合力的方向沿斜面向下
B．斜面对物体的支持力等于物体的重力
C．物体下滑速度越大说明物体所受摩擦力越小
D．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上
5．如图所示，重力均为G的两小球用等长的细绳a、b悬挂在O点，两小球之间用一根轻弹簧连接，两小球均处于静止状态，两细绳a、b与轻弹簧c恰构成一正三角形。现用水平力F缓慢拉动右侧小球，使细绳a最终竖直，并保持两小球处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．最终状态与初态相比，细绳a的拉力变大
B．最终状态与初态相比，细绳b的拉力变大
C．最终状态与初态相比，轻弹簧c的弹力变大
D．最终状态时，水平拉力F等于G
6．如图所示，倾角为θ＝30°的斜面A置于水平面上，滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑，且始终保持相对静止，斜面A静止不动，B上表面倾斜，则B、C在斜面上运动时，下列说法正确的是
A．B可能受三个力作用
B．A、B间的动摩擦因数μ＝
C．A一定受四个力作用
D．地面对A的支持力小于A、B、C三者重力之和
7．如图所示，A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上．在水平力F的作用下，A、B静止不动，则下列说法正确的是
A．若A受三个力，B可能受三个力
B．若A受三个力，B一定受四个力
C．若A受四个力，B可能受四个
D．A、B之间一定存在摩擦力
8．如图甲、乙所示, 倾角为的固定斜面上分别有一个滑块M,图甲中滑块上表面水平,图乙中滑块的上表面平行斜面,在滑块M上分别有一个质量为m的物块,现在M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是( )
A．图甲中物块m受摩擦力,方向水平向左
B．图甲中物块M受5个力
C．图乙中物块m受摩擦力,方向平行斜面向上
D．图乙中物块M受6个力
9．如图所示，挂钩连接三根长度均为L的轻绳，三根轻绳的另一端与一个质量为m、直径为1.2L的水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在挂钩拉力作用下圆环处于静止状态，已知重力加速度为g，则每根轻绳上的拉力大小为（　　）
A．mg B．mg C．mg D．mg
10．如图所示直角三角形框架OMN的OM、ON初始位置分别处于水平和竖直方向上，且，一个重为G的光滑小球位于框架内且恰好与OM、ON、MN三边相切，但接触点未必都有弹力。现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动一周的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．转动θ为0到的过程中，MN边受到小球的压力一直为零。
B．转动一周的过程中，当MN边第一次处于竖直位置时ON边受到的力最大且为
C．转动一周的过程中OM边受到的力最大值为2G
D．转动一周的过程中有可能存在使OM、ON、MN三边都同时受力的位置
11．如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（　　）
A．P静止不动
B．P向下滑动
C．P与斜面间的静摩擦力增大
D．P所受的合外力增大
12．如图所示，一圆环处于竖直平面内，圆心为O。用两根轻质细线将一质量为m的小球悬挂于O点，细线的另一端分别固定于圆环上的M点和N点，OM水平，OM与ON之间的夹角为。现让圆环绕过O点且与圆面垂直的轴沿顺时针缓慢转过。重力加速度为g，圆环半径为R，两根细线不可伸长。在转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．细线ON拉力逐渐增大
B．细线ON拉力的最大值为
C．细线OM拉力的最大值为mg
D．细线OM拉力先变大后变小
13．如图所示，用轻绳OA把球挂在光滑的竖直墙壁上，O点为绳的固定点，B点为球与墙壁的接触点。现保持固定点O不动，将轻绳OA加长，使绳与墙壁的夹角变小，则球静止后与绳OA加长之前相比（　　）
A．绳对球的拉力变大 B．球对墙壁的压力变小
C．球对墙壁的压力不变 D．球所受的合力不变
14．质量为m的物体放在质量为M、倾角为的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是（　　）
A．M相对地面有向右运动的趋势
B．地面对M的支持力为
C．地面对M的摩擦力大小为
D．地面对M的摩擦力大小为零
15．如图所示,物体重30 N,用OC绳悬挂在O点,OC绳能承受的最大拉力为N,再用一绳系在OC绳上A点,BA绳能承受的最大拉力为30 N,现用水平力拉BA可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?
16．如图所示，质量为m的小球，用水平细绳固定在倾角为θ的光滑斜面上，求小球对斜面的压力和对水平细绳的拉力大小。
17．如图所示，倾角θ =30°、质量 m =0.8kg 的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为 μ=。垂直AB面施加一个推力F=2N，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10N/kg，求：
(1)地面对柱体的摩擦力大小和方向；
(2)增大外力F，求三棱柱刚刚开始运动时F的大小。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
挂钩相当于滑轮，因此绳上的张力相等，且两边绳子与竖直方向的夹角相等，设两边绳子与竖直方向的夹角为θ，直杆从图示位置绕a点沿逆时针方向缓慢转动直到ab竖直过程中，θ先增大后减小，由
可知，绳上的张力先增大后减小
故选A。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
滑块处于静止状态，由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则竖直方向有
解得
故选A。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图
根据平衡条件有
A点对乒乓球的支持力大小为
选项B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件得知，其合力为零，A错误；斜面对物体的支持力等于物体的重力沿垂直于斜面的分力，B错误；摩擦力等于μ，与物体下滑的速度大小无关，C错误；物体匀速下滑过程中，受到重力、斜面对物体的支持力和摩擦力，由平衡条件得知，斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向与重力方向相反，即为竖直向上，D正确．
5．B
【解析】
【详解】
A.初始状态时，左侧小球在竖直方向上：受到竖直向下的重力，a的拉力沿竖直方向的分力，二力平衡。细线a的拉力：
；
末状态时左侧小球的受力：受到竖直向下的重力，a的竖直向上的拉力，二力平衡。细线的拉力等于重力。细线的拉力变小。故A错误；
C. 初始状态时，左侧小球在水平方向上：弹簧向左的弹力，a的拉力沿水平方向的分力，二力平衡。弹簧的弹力：
，
末状态时左侧小球的受力：受到竖直向下的重力，a的竖直向上的拉力，二力平衡。弹簧的弹力为零，变小，故C错误；
B.初始状态时，右侧小球在竖直方向上：受到竖直向下的重力，b的拉力沿竖直方向的分力，二力平衡。细线b的拉力：
；
末状态时右侧小球的受力：受到竖直向下的重力，b的拉力和水平向右的拉力F，b的竖直向上的拉力等于重力，弹簧恢复原长，细线b与竖直方向的夹角大于60°，细线b的拉力：
，
细线b的拉力变大。故B正确；
D. 因为细线b与竖直方向的夹角大于60°，所以水平拉力F的大小：
，
故D错误。
故选：B
6．C
【解析】
试题分析：物体B匀速运动，根据平衡条件分析B的受力情况；以B和C整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件求解动摩擦因数；以斜面为研究对象，根据力的分析方法分析斜面受力；地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和．
A、B受到重力、斜面的支持力和摩擦力、C对B的压力和摩擦力5个力的作用，A错误；以B和C整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得，，解得，B错误；斜面A受到重力、地面的支持力、B对斜面的压力和摩擦力4个力的作用，C正确；滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑，整体受力平衡，故地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和，故D错误．
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
先对AB整体进行受力分析，受到四个力作用：力F、AB的重力G、墙壁的支持力N、墙壁的摩擦力f.
D.对A分析，可以肯定受到的三个力：A的重力GA、力F、B对A的支持力N1.
可能受到B摩擦力沿虚线方向.故D项错误.
ABC.对B分析，可以肯定受到的四个力：B的重力GB、墙壁的支持力N、墙壁的摩擦力f、A对B的压力N1'.
可能受到A摩擦力沿虚线方向.故A项错误，C项错误，B项正确.
8．C
【解析】
【详解】
A.图甲中以m为研究的对象。则由于两个物体一起做匀速运动，所以m只受到重力与支持力的作用，水平方向没有摩擦力，故A错误；
B. 图甲中以M为研究的对象，则受重力，m的压力，斜面的支持力和沿斜面的向上的摩擦力，共4个力，故B错误；
C.图乙中物块m为研究的对象，m受到重力、斜面的支持力和沿M向上的摩擦力，故C正确；
D. 图乙中以M为研究对象，受重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，m的压力和静摩擦力，共5个力，故D错误；
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
设绳中拉力为T，绳与竖直方向夹角为，由几何关系可知
由平衡知识
3Tcos=mg
得出
故选A。
10．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．转动为0到的过程中如图所示，边在小球的上方，边受到小球的压力一直为零，故A正确；
BCD．转动一周的过程中，当边在小球的上方时，边受到小球的压力一直为零，设边与水平方向的夹角为，如图所示
根据平衡条件可得边受到的力
边受到的力
当边在小球的上方时，边受到小球的压力一直为零，设边与水平方向的夹角为，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
可知，当时，即边第一次处于竖直位置时边受到的力最大，最大为
当边在小球的上方时，边受到小球的压力一直为零，设边与水平方向的夹角为，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
可知，当时，边受到的力最大，最大为
所以转动一周的过程中不可能存在使、、三边都同时受力的位置，故B、C正确，D错误；
故选ABC。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对P受力分析，受重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，有
N=Mgcosθ
f=Mgsinθ
f≤μN
故
μ≥tanθ
由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，故P静止不动，故A正确，B错误；
C．由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，故P与斜面间的静摩擦力增大，故C正确；
D．物体P保持静止，合力为零，故D错误；
故选AC。
12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
对小球进行受力分析，如图所示，mg的对角始终为，设FTM的对角为α，FTN的对角为β，在缓慢转过过程中，小球始终处于平衡状态，由正弦定理得
α角由减小至，则FTM先增大后减小，当α=时，FTM最大，最大值为，β角由增加至，FTN逐渐减小至0，当β=时，FTN最大，最大值为，故AC错误，BD正确。
故选BD。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
由题意对球受力分析如下图
受到轻绳的拉力F1，墙壁对球的支持力F2，重力mg，由受力平衡得
变小，所以变小，变大，因此绳对球的拉力变小，墙壁对球的支持力变小，由牛顿第三定律得球对墙壁的压力也变小，而小球均处在平衡状态，所以所受合力为零不变，故AC错误，BD正确。
故选BD。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
对其受力分析，如图
A．斜面体受到水平向右的摩擦力，因此它有相对地面向左运动趋势，故A错误；
B．地面对斜面体的支持力等于，故B正确；
CD．斜面体受到的摩擦力等于Fcosθ，故C正确，D错误。
故选BC。
15．30°
【解析】
【分析】
【详解】
本题考查的是受力分析问题，当OA绳子中拉力达到最大时；根据受力分析
，；则
16．；
【解析】
【分析】
【详解】
小球所受重力产生了两个作用效果；对斜面产生了压力和对水平绳产生了拉力
如图
由三角形知识得
17．(1)，水平向左；(2)3.2N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)把F分解在水平方向的分力为：
此时物体与地面的最大静摩擦力为：
又
联立并代入数据得：
故可判断此时直角三棱柱ABC静止不动，由平衡条件可得地面对柱体的摩擦力大小为：
方向水平向左；
(2)设物体刚好被推动时推力为，则此时的最大静摩擦力为：
根据平衡条件有：
联立解得：