冀教版数学八年级上册13.2全等图形教学设计

13.2全等图形教学设计
（一）教学目标
1、知识与能力:
1)、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法;
2)、?会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点;
3)、掌握全等三角形的性质，?并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。
2.过程和方法目标:
1)、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力:
2)、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3情感态度与价值观目标
1)、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神:
2)、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.使学生形成良好的几何认知，体会全等图形的实际应用与价值。
4教学重点和难点
重点是全等三角形的性质及其应用。教学难点正确识别全等三角形的对应元素。
（二）教学策略
主要采用启发，引导探究法和实验法。新课改的精神在于以学生的发展为本把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展。
（三）教具准备
课件，学案，实物全等图形，三角板，直尺
二课堂系统部分——教学过程
第一环节：创设情境，引入新课
1、请同学们观察几组图片，这些图片有何特点？
教学过程中，学生通过观察，很容易说出“一模一样“”都一样“等答案。我会引导学生继续观察：”你们所说的一模一样，都一样指的是图形的什么？“经过一番观察和讨论，学生最终得出一致的结论：每组作品中的图形形状和大小都相同。继而可以让学生思考：如何验证这些图形的形状，大小都相同呢？学生很容易想到，把它们叠在一起，看是否会完全重合。此时，我以其中一组图形为例，通过动画演示，验证学生们的结论，并在此基础上，引出图形全等的概念——能够完全重合的两个图形称为全等图形。
【设计意图】这样引入，既能让学生对全等有一个感性的认识，又能激发学生学习兴趣，同时让学生感受到数学来源于生活，数学知识无处不在。
第二环节：观察实践，探索新知
活动一：说一说
你能说出生活中全等图形的例子吗？（同-?底片的两张像片，电脑操作复制前后的两张图片等）
【设计意图】通过这个活动，让学生体会到生活中存在着大量的全等图形，加深学生对全等的理解。
活动二：找一找
找朋友——在下面一组图形中找出上面一组图形的全等图形，用线连接
【设计意图】通过这个活动，让学生的视野由生活中的实物转移到抽象的几何图形，进一步丰富学生对全等图形的感性认识，同时也渗透了由具体到抽象的数学思想。
活动三：议一议
下面图形是全等图形吗？为什么?
（2）
【设计意图】通过这个活动
，让学生明白，只满足一个条件，形状相同或大小相等不能说明两个图形全等，并在此基础上，结合图形全等的概念，总结出全等图形的特征——全等图形的形状和大小都相同（板书）。
活动四：看一看
动画演示两个三角形重合的过程，让学生观察到这两个三角形是全等的。引导学生类比全等图形的概念总结出什么是全等三角形——能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
【设计意图】
这样做
不仅培养了学生类比、归纳的能力，同时也渗透了由一般到特殊的数学思想。
接下来，我通过动画演示，介绍全等三角形中，能够完全重合的顶点是对应顶点，能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角。并鼓励学生找出图中其它的
对应顶点，对应边和对应角。接着引导学生思考：全等三角形对应边之间、对应角之间有什么关系？学生结合动画演示的过程很容易总结出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等（板书）。在此基础上，向学生介绍三角形全等的符号表示及注意事项：记两个三角形全等时，通常将表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
【设计意图】整个活动，通过多媒体演示，让学习内容变得生动、直观，易于学生理解和掌握，让学生在轻松愉快的氛围中初步学会识别全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质。
活动五：做一做
全等三角形的对应关系是学习三角形全等的核心内容，为了让学生能快速准确地找出全等三角形的对应元素，我设计以下几个活动。
请同学们拿出自己的学具——两个全等三角形。和自己小组的成员一块儿按以下要求做一做。
摆一摆——摆出两个全等三角形可能的位置关系，看谁摆的图形多，每个学生至少摆出两种。
找一找——小组成员间互相找出对方所摆图形中两个全等三角形的对应元素。
画一画——各小组派代表在黑板上展示自己小组摆放的其中一种图形，并将其画出来，找出其中的对应边和对应角。
【设计意图】通过这个活动，旨在培养学生的观察操作、合作交流及解决问题的能力，发展了学生的几何直观，为准确地找出全等三角形的对应元素积累了活动经验，突破了本节课的教学难点。
4探一探
全等三角形的对应边上的中线
，对应边上的高线
，对应角的角平分线
；全等三角形的周长
，面积
。
第三环节：解决问题、应用新知
1请指出下列全等三角形的对应边和对应角，并思考在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
动画演示平移三角形，学生根据图形，找出全等三角形及对应的边和对应的角。
动画演示折叠三角形，再写出全等三角形，及其对应边和对应角。
动画演示折叠再平移三角形，找出全等三角形，及其对应边和对应角。
探索归纳：
全等三角形中
寻找对应边、对应角的规律
1.无论边还是角，最大对最大，最小对最小。
2.有公共边的，则公共边为对应边
3.有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角）
4.对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角。
5.根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
[设计意图]要求学生能根据图形位置的变换，准确地找到全等三角形的对应边和对应角。
(
A
B
C
D
E
F
)2如图将三角形纸片ABC沿BC所在的直线平移到三角形DEF的位置,已知
∠A＝78°，∠B=35°，BC=18
写出△ABC和△DEF的对应边和对应角。
求∠F的度数和边EF的长。
［设计意图］，我将教科书36页例题进行改编，以移动图片的形式创设动态情境，引出问题，让学生带着兴趣，依据所学知识来解决问题，感受成功的喜悦，注意书写的规范，坚定学好数学的信心。同时也让学生能够从静止的图形中运用运动的观点理解全等三角形的有关概念，发展空间观念。
第四环节
归纳总结，深化新知
我将引导学生畅所欲言，从知识，能力，情感三个方面来谈谈自己的收获。
【设计意图】这样做，不仅有利于培养学生的自信心，提升学生的语言表达，归纳概括、以及自我评价的能力，也为教师全面了解学生的学习情况、改进教学，实施因材施教提供了重要依据。
第五环节
课后拓展
巩固新知
基础演练
1.下列命题正确的是
（
）
A全等三角形是指形状相同的两个三角形。
B全等三角形是指面积相同的两个三角形。
C两个周长相等的三角形是全等三角形。
D全等三角形的周长、面积分别相等。
2.如果?ABC≌
?ADC，AB=AD，
∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=____，DC=____cm
能力拓展
3.如图，矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，
∠DAM=39°，则AN=
cm，NM=
cm，∠NAB=
.
如图，△ABC≌
△ADE,若∠D=∠B，
∠C=
∠AED，请说明∠BAD和∠CAE相等的理由。
体现了分层教学让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念，既巩固了基础知识，又拓宽了思维，需要有综合解决问题的能力。这样对学生就是一种挑战，很容易激发学生的求知欲，使学生积极探索，大胆想象，很好地培养了学生的创新精神，磨练学生不断进取的坚强意志。
第六环节
欣赏图片
教师寄语
【设计意图】让学生在音乐声中欣赏利用全等图形创作的作品，在欣赏中去感受作者对全等的解读，对数学的热爱，对真、善、美的追求。鼓励学生利用全等去创作新的作品，体会数学源于生活，并为生活填色。
教学后记
新课程标准不仅强调知识与技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程。我的教学设计是有梯度性的，安排“做一做”，再“议一议、“试一试”、“画一画”、“想一想“、“练一练”、“找一找”等活动，让学生经历先猜想，再动手操作确认这学习过程，?注重了学生间的相互评价方式的运用，不仅能很好地激发学生探究的兴趣，?更重?要的是培养了学生的创新意识和运用知识的能力。在教学中，实施开放式教学，体现了以学生为正体，以学生发展为本的教育理念。很好的把握了学生“创造”的良机，关注生命，关注每位学生的发展，为学生“创造”提供了广阔的时空，创设了一一种“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的课堂教学佳境，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，让学生在广阔的数学田园中积极主动地发展，培养学生主动探究，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。将创新的教材、创新的教法和创新的课堂有机地结合起来，将学生的自主学习与创新意识落到实处，学生创新之蕾得以盛开，生命之花得以整放，课堂真正成为了学生放飞心灵的天空，收到了良好的教育教学效果。不是之处是，对学生自主探索的问题拓展不足，有定的局限性。?没有大胆放手让学生探究其他几何体。