陕西省渭南市大荔高中2021届高三第二次质量检测数学（文）试题 Word版含答案

大荔高中2021届高三第二次质量检测
数学试卷
文 科
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集false，集合false，则false（? ?）
A.?false???B.?false????C.?false?????D.?false
2.复数false( )
A.?false????B.?false????C.?false????D.?false
3.“ false”是“false”的（??? ）
A.?充分而不必要条件?? B.?必要而不充分条件?????????
C.?充分必要条件?????????D.?既不充分也不必要条件
4.观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（ ???）
333375035560A.????????B.??????????????????????????C.????????D.?
5.已知false满足约束条件false，则false的最小值是（??? ）
A.?8????B.?6????C.?3????D.?3
6.已知等差数列false的前false项和为false，若false，则公差false等于(?? )
A.?false?????B.?false?????C.?1??????D.?2
7.设非零向量false，false满足false，则（??? ）
A.?false?????B.?false?????C.?false?? D.?false
40659056242058.如图是函数false在区间false上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将false的图象上的所有的点(??? )
A.?向左平移false个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的false，纵坐标不变
B.?向左平移false个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
C.?向左平移false个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的false ，纵坐标不变
D.?向左平移false个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
9.在false中，若false，false，其面积为false，则false（??? ）
A.?false?????B.?false??????C.?false?????D.?false
10.已知false，false，false，则false大小顺序为（??? ）
A.?false???B.?false? ?C.?false?????D.?false
11.如图，函数false的图象在点false处的切线方程是false，则false（?? ）
A.?2????????B.?1???????????
C.?false???? ???D.?0
12.已知函数false，若正实数false满足false，且false在区间false 上的最大值为4，则false（?? ）
A.?false?????B.?false?????C.?false????D.?false
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.定义在false上的函数false，则false________.
14.已知false都是锐角，false，false，则false________
15.已知向量false，false，若false，则false________.
16.已知正数false满足false，则false的最小值为________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.等差数列false中，false，false．
（1）求数列false的通项公式；
（2）若false，false分别是等比数列false的第4项和第5项，试求数列false的通项公式．
18.已知false.
（1）求函数false的最小正周期；
（2）求函数false的单调递增区间.
19.false的内角A，B，C的对边分别为false，若false，false，false.
（1）求false；
（2）求false的面积.
20.已知函数false.
（1）求false在点false处的切线；
（2）求false在区间false上的最大值和最小值.
21.在数列false中, false,false.
（1）设false,证明数列false是等差数列；
（2）求false的前false项和false.
22.设函数false，
（1）当false时，求函数false图象在false处的切线方程；
（2）求false的单调区间；
（3）若不等式false对false恒成立，求整数false的最大值.
大荔高中2021届高三第二次质量检测
答案解析部分
一、单选题（60分）
1.【答案】 C
2.【答案】 D
3.【答案】 B
4.【答案】 B
5.【答案】 B
6.【答案】 D
7.【答案】 D
8.【答案】 A
9.【答案】 D
10.【答案】D
11.【答案】 A
12.【答案】 B
二、填空题（20分）
13.【答案】 1
14.【答案】
15.【答案】 12
16.【答案】 25
三、解答题
17.【答案】 解： 1在等差数列 中，由 ， ，
得 ，
；
2在等比数列 中，有 ， ，
公比 ，
则 ．
18.【答案】 （1）解：
，
∴ .
（2）解：取 ， ，解得 ，
的单调递增区间为 .
19.【答案】 （1）解：在 中，由 ，
知： .
所以，
?
（2）解：由正弦定理可知： ，
即 ，因此 .
由 ，由正弦定理得 ，
所以 的面积为 .
20.【答案】 （1）解： ，又 ，所以切线方程为 ，
即 ；
（2）解：由（1）知 或 ，∴ 在 上单减，在 上单增，??
又 ，∴ 在 上的最大值为3，最小值为0
21.【答案】 （1）解：将 两边同除以 ,得
即 ,
所以 是 , 的等差数列
（2）解： ,即
①
②
①-②得
解得
22.【答案】 （1）解：当 时，
可得 ，
，
可得： ，
所求切线方程为
（2）解：
.
令 ，则 .
当 时， ；
当 时， ；
的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
（3）解：当 时，不等式 恒成立
即： 恒成立，
等价于当 时， 恒成立；
即 对 恒成立.
令 ， ，
，
令 ， ，
， 在 上单调递增.
又 ， ，
在 上有唯一零点 ，且 ，
在 上单调递减，在 上单调递增，
，
，故整数 的最大值为 .