高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.4匀变速直线运动规律的应用 自我检测题 （Word版含解析）

2.4匀变速直线运动规律的应用课时作业
1．如图所示，汽车关闭发动机后沿水平面做匀减速直线运动，初速度从=15m/s，加速度大小为2.5m/s2，求汽车8s内走的路程（　　）
A．40m B．45m C．50m D．60m
2．甲、乙两辆汽车分别在同一平直公路的两条车道上同向行驶，t=0时刻它们恰好经过同一路标。0~t2时间内，两辆车的v-t图像如图所示，则（　　）
A．t1时刻甲车追上乙车
B．t2时刻甲车的加速度大小大于乙车的加速度大小
C．0~t2时间内甲车的平均速度大小为
D．0~t2时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
3．如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等
4．、两物体从一地点出发沿同一方向运动，它们的图像如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．在时刻前，物体的速度始终比物体增加得快
B．在时刻落后于的距离最大，但此后一定能追上
C．在时刻后，物体与物体之间的距离保持不变
D．在时刻前，、两物体间的距离先变大后变小
5．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0.8mm，弹射最大高度约为24cm．人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速．如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为0.5m，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）（ ）
A．150m B．75m C．15m D．7.5m
6．气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地面处时，悬挂重物的绳子突然断裂，不计空气阻力，，则从绳子断裂到重物落到地面的时间为（ ）
A． B． C． D．
7．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,见前面有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为5m/s2,则汽车刹车后2s内及刹车后5s内通过的位移之比为( )
A．1:9 B．1:3 C．5:13 D．3:4
8．将一物体以某一初速度竖直上抛，图中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图象是（　　）
A． B． C．D．
9．如图所示，在半径为5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，A、B为圆弧的两个端点，它们距最低点C高度差H为1cm，BC为一光滑的直杆。现将小环分别置于圆弧A端点和B端点由静止释放，使小环分别沿圆弧AC和直杆BC下滑。设小环从A点运动到C点和从B点运动到C点所需的时间分别为t1和t2（取g=10m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．t1t2 B．t1=t2 C．t1t2 D．无法确定
10．高二学生张晓乐身高1.7 m，在2019年学校秋季运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度至少约为（g取10 m/s2）（　　）
A．9 m/s B．8 m/s
C．5 m/s D．3 m/s
11．如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是(　　)
A．在2～6 s内甲做匀速直线运动
B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5m/s
C．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60m
D．在t＝8s时，甲、乙两物体的速度大小相等
12．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h）刹车距离小于44 m，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m的A、B两路灯柱为参照物，以100 km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图a所示，通过B灯柱时如图b所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（　　）
A．该汽车刹车过程加速度大小约为
B．该汽车百公里刹车距离大于60 m
C．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患
D．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义
13．在顶板和底板相距的电梯里，有一根长度为的细线悬挂着一个可看做质点的小球，小球与电梯相对静止一起匀速上升，某时刻细线发生断裂，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．经过小球会和电梯的底板相撞
B．如果电梯的速度足够大，小球会与电梯的顶板相撞
C．若电梯匀速运动的速度小于，小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞
D．若电梯匀速运动的速度小于，小球会在相对地面上升的过程中和电梯的底板相撞
14．2019 年7月，C919 大型客机在上海浦东机场完成了中、高速滑行试验。某次试验飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为 t，滑行的距离为 x，滑行过程中的v-t 图像如图所示，图线上 C 点的切线与AB 平行，x、t0、t1、t 为已知量。设飞机着陆滑行t0时的位置与终点的距离为x0，飞机着陆时的速度为 v，则下列表达式正确的是（　　）
A． B． C．D．
15．金台大道上，一辆汽车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶。突然发现有人横穿马路，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动。己知汽车速度在1s内减小了6m/s，下列说法正确的是（　　）
A．汽车在减速过程中的加速度大小为6m/s2 B．在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为6m/s
C．汽车刹车后，在3s内滑行的距离是18m D．汽车刹车后，在2s末的速度大小为3m/s
16．汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同向的匀速直线运动，汽车立即刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，汽车恰好不碰上自行车，求汽车刹车时离自行车多远？
17．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，气球保持上升的速度保持不变（空气阻力不计，取g=10m/s2）求：
(1)重物经多少时间落到地面？
(2)落地的速度多大？
(3)重物落地时气球与重物间的距离是多少？
18．如图所示为一滑草场的示意图，山坡AB、BC可视为斜面，AB长25m，BC长50m，一滑行者从山坡顶端A由静止开始匀加速下滑，在AB段下滑时加速度大小2m/s2，进入BC段下滑时制动减速，恰好能停在C点。
（1）求滑行者从A到C所用的时间；
（2）求BC段的加速度大小。
参考答案
1．B
【解析】
关闭发动机后汽车停下来需要的时间
6s末汽车已经停止了运动，所以8s内的位移等于6s内的位移
A． 40m，与上述计算结果不符，故A错误；
B． 45m，与上述计算结果相符，故B正确；
C． 50m，与上述计算结果不符，故C错误；
D． 60m，与上述计算结果不符，故D错误；
故选B。
2．D
【解析】
A.在v-t图像中图像面积表示位移，因此t1时刻甲乙两车的速度大小相等，但位移不同，因此选项A错误；
B. 在v-t图像中曲线斜率表示加速度，因此可知t2时刻甲车的加速度大小小于乙车的加速度大小，故选项B错误；
C.由于甲车不是做匀变速直线运动，因此不能用中间时刻的瞬时速度代替平均速度，只能用
故选项C错误；
D.由图像可知，0~t2时间内甲车围成的图像面积大于乙车的，因此根据
可知0~t2时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故选项D正确。
故选D。
3．C
【解析】
试题分析：A、a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误．
B、从题目内容可看出，在处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0，所以B错误．
C、由于两球运动时机械能守恒，两球恰在处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，选项C正确．
D、相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误．
故选C．
4．B
【解析】
A．在v-t图象中，斜率代表加速度，故B物体的速度有比A物体速度慢的时候，故A错误；
BCD．在v-t图象中，与时间轴所围面积为物体通过的位移，在t1时刻前，B的速度大于A的速度，B在前，A在后，两者距离增大，在t1时刻后，A的速度始终大于B的速度，A追赶B，两者间的距离逐渐减小，最终追上B且超过B，此后AB间的距离再次增大，故一定能追上，故B正确，CD错误。
故选B。
5．A
【解析】
设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，则有，磕头虫向上弹起的过程中有
联立以上两式可得
人向下蹲的过程中有
人跳起的过程中有
故有
解得
故人离地后重心上升的最大高度可达150m。故A正确。
6．D
【解析】
绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，设绳子断后重物经t时间落地，有
解得
（舍去），
选项D正确，ABC错误。
故选D。
7．D
【解析】
规定初速度方向为正方向，已知初速度v0=20m/s，a=-5m/s2，设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速运动速度时间公式得：v=v0+at，解得：t==4s，当t1=2s＜t，位移为：x1=v0t1+at12=30m；当t2=5s>t，说明5s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移，位移为：x2==40m，所以x1：x2=3：4，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．B
【解析】
做竖直上抛运动的物体在上升过程中为匀减速直线运动，下降过程为自由落体运动，其加速度均为g，故ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【解析】
由动能定理可知

两过程小环到达C点时的速度大小相等，画出两过程中小环的速率时间图像如图，由于H=1cm，R=5m，则可将BC与弧BC近似相等，由图可知
t1t2
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
从起跳到跳过横杆，学生重心提高了
根据速度与位移的关系，起跳时竖直向上的速度至少为
ABD错误，C正确。
故选C。
11．B
【解析】
A．位移－时间图象的斜率表示速度，故乙做匀速直线运动，甲在0～2s内做匀速直线运动，2～6s内处于静止状态，故A错误；
B．乙做匀速直线运动的速度为
v乙＝m/s＝－5m/s
负号表示朝着负方向运动，故B正确；
C．在t＝8s时，甲、乙相遇，此时甲的斜率即速度为
v甲＝m/s＝10m/s
乙的速度为－5m/s，故两物体速度大小不相等，相遇时乙的位移大小为40m，故CD错误。
故选B。
12．A
【解析】
取，，，百公里刹车距离，A、B灯柱距离，汽车刹车过程加速度大小为，运动学公式有
代入数据得
上述数据可知，选项A正确，BCD错误。
故选A。
13．AC
【解析】
A．若选择电梯为参考系，则细线断裂后小球相对电梯做自由落体运动，则落到底板上的时间为
选项A正确；
B．无论电梯的速度多大，小球相对电梯总是做自由落体运动，不会与电梯的顶板相撞，选项B错误；
CD．若电梯匀速运动的速度小于2m/s，则细绳断裂后小球做竖直上抛运动上升的时间
则小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞，选项C正确，D错误。
故选AC。
14．AC
【解析】
AB．由图可知
解得
选项A正确，B错误；
CD．由图可知
由面积关系可知
而 ，则
选项C正确，D错误。
故选AC。
15．AD
【解析】
A．汽车刹车过程的加速度大小
A正确；
B．全过程平均速度为
B错误；
C．汽车刹车减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，则汽车刹车用时
所以汽车内滑行的距离与内滑行的距离相等
C错误；
D．末的速度为
D正确。
故选AD。
16．3m
【解析】
汽车恰好不碰上自行车,则当速度相等时两车距离为零，则由
解得
t=1s
则汽车刹车时离自行车的距离为
17．(1)7s；(2)60m/s；(3)245m
【解析】
(1)规定竖直向下为正方向，根据运动学公式则有
代入数据得
解得
（舍去）
(2)根据速度时间公式得落地的速度
(3)悬挂重物的绳子断裂后，气球做匀速则有
重物落地时气球与重物间的距离是
18．（1）15s；（2）1m/s2
【解析】
（1）滑行者从山坡顶端A由静止开始匀加速下滑到B点时，设所用时间为，速度为，则由匀变速直线运动规律有
，
代入相关数据求得
，
进入BC段下滑时制动减速，设经过时间恰好能停在C点，则有
，
代入数据求得
故滑行者从A到C所用的时间：
（2）设进入BC段下滑时，以加速度大小制动减速，则有
代入数据求得