（苏教版）六年级数学上册教案 第6章
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文档简介
教学内容 分数四则混合运算 授课时间
教学目标 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
课前分析及准备 学生掌握了分数加减乘除法的计算法则。掌握整数及小数四则混合运算的运算顺序。
教学方法及媒体运用 借助已有知识，实现知识的迁移。
教学预设 教学生成
一、创设情境。1、出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。 2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。×18+×18 （+）×18追问：列式时你是怎么想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）二、教学分数四则混合运算的运算顺序。 1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。三、教学把整数的运算律推广到分数。1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？四、巩固练习。1、做练习十第1题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。 2、做练习十第2题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。3、做练习十第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。4、做练习十第4、5题。学生独立解答后，指名说说解题思路。五、全课小结。 这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？
教学评价及反思 这节课是在学生已学习过的整数、小数四则混合运算的基础上进行教学的。例题的教学注重让学生进行自主探索，引导学生列出两种不同的综合算式，大部分学生对列算式及算式中每步运算的含义的解释都较清楚。接着，我放手让学生尝试完成计算，想通过交流是按怎样的运算顺序计算的，是怎样想到要这样计算的，再通过对不同解法的比较，使学生体会到整数的运算律同样适用于分数运算，恰当的应用运算律也可以使分数的运算简便。但在实际教学中，学生对运算律推广到分数四则混合运算的过程体会不深，。学生在做练一练第一题时，大部分同学能正确说出运算顺序，并能正确计算。但在做巩固练习时，题目要求用简便计算，成绩中等及中等偏下的学生这里错题百出，乱了阵脚，有些错误令我措手不及。比如同数相除等于0，1×1/5=1 ，2/3÷(1-2/3)=2/3×(1-2/3),还有同学4+1/2竟把4和2约分等于1/2，还有学生抄错题，漏写运算符号等等错误。有些同学根本不知道乘法分配律的特点，在什么情况下能用乘法分配律使计算简便。看来下一节练习课要进行强化训练，要提示学生为了简便，不能忙于约分，要常先或前或后的化一化，再看一看，灵活处理好数字信息，在实践中掌握合理的计算方法。逐步培养他们认真、踏实的良好的学习习惯
教学内容 分数四则混合运算练习课 授课时间
教学目标 1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2、让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。
课前分析及准备 学生掌握了分数四则混合运算的计算方法及运算顺序。根据实际情况选择简便一些的方法进行计算。
教学方法及媒体运用 练习法。知识迁移。
教学预设 教学生成
一、做练习十五的第6题。1、先让学生回忆等式的性质，指名说一说。2、观察每个方程，说一说方程的特点。提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。3、独立解每个方程。指名板演，评讲。提醒学生及时进行验算。二、做练习十五的第7题。1、让学生独立完成，指名板演，评讲。并要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错误进行指导。三、做练习十五的第8题。 先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。做练习十五的第9题。先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么，再求什么？做练习十五的第10题。学生独立解答后，指名说说解题思路。做练习十五的第11题。1、要求第一问，说说先求什么，再求什么？2、要求第二问，说说先求什么，再求什么？学生独立解答后，指名说说解题思路。补充各种类型的简便算式：
教学评价及反思 本节课我是上的练习，主要从学生的练习中发现问题，但发现计算的正确率不高，尤其是男同学的错误率更高（表现比较粗心），相对来说女同学的正确率比较好，这可能和她们的天性有关。我想练习计算，只有从扩充学生的练习层次，从中发现问题、分析问题、解决问题，来提高学生的数学计算能力，我也坚信计算这东西，“心急吃不了热豆腐”，得慢慢来，过一段时间肯定会有所改观
教学内容 用分数乘法和减法解决复杂的实际问题 授课时间
教学目标 1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
课前分析及准备 学生已掌握了求一数几分之几是多少的应用题解法。
教学方法及媒体运用 联系生活实际，在解决问题中掌握新的知识。
教学预设 教学生成
一、复习导入。岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动员有多少人？独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。二、教学例2。 1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？（1）比较复习题与例2 的不同。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”（2）说说“其中男运动员占”的含义是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？ （3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。 独立完成在书上，评讲。 （4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：45－45×说说45×的含义，独立解答。 （5）想一想，还可以怎样计算？板书：45×（1－ ）说说（1－ ）的含义，独立解答。（6）小结：怎样解答这类应用题？三、巩固练习。 1、做练一练第1题。先说一说可以怎样想，再独立解答。2、做练一练第2题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。3、做练习十六的第1题。让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。独立解答，说说解题思路。4、做练习十六的第3题。先说说题中两个分数的含义，再列式解答。四、全课小结，揭示课题。通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生的回答，揭题板题。五、课堂作业做练习十六的第2、4题。
教学评价及反思 今天我上了《稍复杂的分数乘法应用题》的第一课时。我用多媒体出示题目后，让学生说“其中男运动员占了5/9”这句话的含义。然后让学生尝试解答，并要求学生画线段图来理解题意。在全班交流时和学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上列出算式。没有把解题思路和方法直接告诉学生，而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知的基础上，用自己的策略去解决问题。在探索出解题思路后，也没有让学生用所谓“公式化”的方法，而是问学生：想一想，还可以怎样算？让学生自己体会，也有一部分学生是这样列式的：45×（1-5/9），只要学生能说出理由，我认为也可以的。根据学生自身的实际情况选择算法，这样，不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。本节课也比较重视“说”的训练，让学生说说解题思路。但我想重视学生“说”的训练，优生“吃好”了，学困生能否“吃饱”呢？本节课，花了一些时间让学生说不同的思考方法、思考过程，对于那些学困生来说是不是有必要，因为他们只能听懂其中的某一些解法，在别人“说”的时候，他们在一定的时间段里成了“观众”和“听众”，如何更好地面向每一位学生是我今后教学中努力解决的问题
教学内容 用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题 授课时间
教学目标 1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
课前分析及准备 学生已掌握了比一个数多或少几分之几的算法。
教学方法及媒体运用 联系生活实际，结合学生已有知识。
教学预设 教学生成
一、复习导入林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。二、教学例31、出示例3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？（1）比较复习题与例3 的不同。问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”（2）说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。板书：24＋24×，说说24×的含义，独立解答。 （5）（5）想一想，还可以怎样计算？ 板书：24 ×（1＋），说说（1＋）的含义，独立解答。 （6）小结：怎样解答这类应用题？三、巩固练习1、做练一练的第1题。先说一说可以怎样想，再独立解答。2、做练习十六的第5题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。3、做练习十六的第8题。让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。4、做练习十六的第9题。先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别。四、全课小结，揭示课题。通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生的回答，揭题板题。五、课堂作业做练习十六的第6、7题。
教学评价及反思 由于第一课时画线段图的基础，本课虽然涉及两个相对独立的数量之间的比较，大部分学生都能正确地画出线段图，并能根据线段图明晰数量之间的关系，也能正确解答。“语言是思维的外壳”，在解答实际问题时，我给予学生充分交流探讨的时空，因为交流表述的过程实质上是对其数学思维过程的进一步清晰化、系列化，是逐步构建突显数学模型的过程，是发展提升数学思维能力的过程。在集体交流中，比较关注学困生，让平时不及格的佳佳对着线段图说说解题过程，她也能说上一点，及时给予鼓励，使她有了成功感，今天的练习也能做对几道。看来，不仅要培养学生的口头表达能力，还要重视培养学生画线段图的习惯和能力，这是解决实际问题的一个重要策略
教学内容 用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课 授课时间
教学目标 1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能
课前分析及准备 练习十六第10—15题。
教学方法及媒体运用 练习法，通过系统的练习让学生熟练掌握。
教学预设 教学生成
做练习十六的第10题 独立完成，指名板演，评讲。做练习十六的第11题 独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“”是哪个量，单位“1”的“”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要先求什么？做练习十六的第12题独立解答，指名说说题中两个“”各指这根钢条的哪一部分？怎样求问题？做练习十六的第13题 独立解答，比较题中两个“”的不同含义及解决问题的思路。做练习十六的第14题 独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。做练习十六的第15题 独立解答，评讲，交流解题思路。
教学评价及反思 课前反思：孩子们对分数具体含义有了较为深刻的认识，同时也能比较熟练地运用画图的策略分析解答稍复杂的分数应用题，相信他们有能力构建比较清晰的数学模型。看了教材上的习题，普遍比较简单，我认为对于中等以上的学生，肯定需要再有所拓展，所以我进行了补充。 课中反思：对比练习中，我增加了一道比较有趣的基础题，旨在孩子们能在感兴趣的情境中进入学习状态。题目：数王国的一些数娃娃们来凑热闹。请你们猜一猜来了哪些数娃娃，行吗？（1）第一位上场的是最小的三位数。猜猜它是谁？（2）第二个数是第一个数的3/5，第二个数是多少？（3）第三个数是第二个数的5/4，第三个数是多少？（4）第四个数比第一个数多1/4，第五个数比第一个数少1/4。这两个数相等吗？分别是多少？果然，简单的猜数游戏，激发了学生主动参与练习的兴趣，也能唤起他们分数知识的相关经验，为后面变式练习作了有效的铺垫。 昨天说到了“比率”，今天我就让孩子们在具体情境中实实在在地感受了一回。题目是这样的：丁丁和当当是一对双胞胎。搬新家了，爸爸妈妈决定让他们各自行动装饰自己的新房。他们去商店各买了9/10米的彩带，结果丁丁用去了1/3。当当用去一些后还剩1/3。你知道他们俩谁剩下的多一些吗？读完题目，理解了题意后，我就让他们独立完成在探究本上，几乎所有的学生都是这样解的：丁丁9/10－9/10×1/3＝3/5（米），当当：9/10×1/3＝3/10（米）因为：3/5米＞3/10米，所以丁丁剩下的多。显然，他们忽视了通过比率直接比较这种方法。于是，我作了提示：“还有不同的方法吗？”几个优生有点心领神会了，开始再次读题，不一会儿，很多种表情告诉我，他们找到了捷径。我让他们讲了方法，全班一下子“哦！哦！”的不断。最后，我们得出结论：所占的比率越大，具体的数量也就越多。现在想想，这道题还是很有价值的，也能拓宽学生的视野！ 课后反思：献给孩子们好吃的数学，就必须改变我们已经习惯了的教学行为，最重要的首先是读懂学生、读懂属于学生自己的课堂。了解孩子的学习需求，是改善教学行为、设计课堂教学的重要出发点。好玩的数学，有魅力的数学一定是伴随着孩子千奇百怪的问题开始，在发现问题，提出问题的过程中亲自尝试解决问题。我们的责任就是要小心翼翼地去呵护学生的求知欲
教学内容 整理与练习（1） 授课时间
教学目标 1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
课前分析及准备 指导学生对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1—4题。
教学方法及媒体运用 通过一段时间的学习，必须把学生零碎的知识进行系统整理，让新旧知识进行连接。
教学预设 教学生成
复习口答小组讨论：说一说分数四则混合运算的运算顺序。举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。集体交流。课堂练习做教科书第87页“练习与应用”的第1题。直接写出得数，师巡视，核对，对于错的学生说说想法。做教科书第87页“练习与应用”的第2题。 独立计算，再说说哪几题可以简便计算，分别运用了哪些运算律。做教科书第87页“练习与应用”的第3题。独立解答，再比较这两小题解法的相同点和不同点。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会？课堂作业做教科书第87页“练习与应用”的第4题。
教学评价及反思 教师心中有棵“树”，教学才有“数” ！ 感受一：我认为复习课与练习课的不同之处，在于复习课使学生站在一定的高度重新审视前段时间所学的零散知识点，发现知识间的本质联系，建立立体化、网状化、结构化的知识网络，也就是我们教师心中的那棵“树”。因而今天在复习时，我先让学生自己寻找各知识点间的联系，然后组织多层面、多维度的交流活动，帮助学生有效建构认知，并结合学生的回答作了点评与提升。 感受二：要使复习课的效果有所提高，我觉得课前复习是尤为重要的。因为梳理知识是复习课中最重要的环节，我们教师要帮助学生整理数学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，使学生更加全面、更加系统的整体理解，掌握相关知识。而要达成这样的要求，学生的课前复习是基础。所以，我课前就布置了学生自主复习本单元内容，让学生知道本单元有哪些知识，并回忆学习新知的过程与体会。我发现，把课前复习做扎实，课中梳理知识这一环节就会轻松许多。 吴正宪老师对于复习课说了这样的话：“一颗颗珍珠放在那儿是散沙，只有串成项链才是美丽的。”多美好的境界啊，让我们都为之努力不懈吧！
教学内容 整理与练习（2） 授课时间
教学目标 1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
课前分析及准备 开展“探索与实践”，“评价与反思”的活动，完成第88页的第5、6题。
教学方法及媒体运用 通过一段时间的学习，必须把学生零碎的知识进行系统整理，让新旧知识进行连接
教学预设 教学生成
一、做“探索与实践”的第5题 先让学生画一个指定长、宽的长方形，并把这个长方形的长、宽分别增加，算出各是多少厘米？，再画一画。然后算出新长方形的面积以及新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？二、做“探索与实践”的第6题 先让学生作出猜想，再按要求画图操作，并进行计算。交流不同数据的计算结果，你有什么发现？ 三、“评价与反思”让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在的不足。根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求是的评价。四、作业：练习册相关作业
教学评价及反思 “探索与实践”是一个综合性较强的数学实践活动。第5题根据题目要求，我先让学生动手画一个长6厘米，宽4厘米的长方形；并让学生把这个长方形的长和宽分别增加1/2，算出新的长和宽；再求出新旧两个长方形的面积各是多少；并计算新长方形的面积是原来长方形面积的9/4。然后直入第6题，让学生自主作出一个任意长方形,再把长和宽分别增加1/2，算出长和宽、新旧面积，得出新长方形的面积是原来长方形面积的9/4；用大量的例证证明学生口欲言而不能的规律，在比较中让学生归纳出规律：任意一个长方形，长和宽分别增加1/2（长、宽分别是原来的3/2），增加后的长方形面积是原来的9/4(长方形的面积应该是原来的3/2×3/2 =9/4 )。接着又根据预设“趁热打铁”补充出示“画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。（1）这个长方形的长和宽分别增加1/3，各是多少厘米，算一算，再画一画。（2）现在这个长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形的面积是原来的几分之几？” 在探索与实践中进一步丰富和促进学生对规律的认识，让学生感受到规律的可探索性，只要你是一个有心的、善于观察探究的孩子，你一定会发现生活中处处有数学，数学中的规律无处不在。让学生真切地感受到数学知识的奥秘及所学知识的作用与价值。 在整节课中学生的探索与实践的热情很高，计算也较少出现错误。让我感受到学生在做他自己喜欢的事情时，他是全身心投入的，因而效果就比较明显。给我带来的思索：在平日的学习中如何提高学生的学习积极性，让他们始终有高涨的热情投入学习中？
教学目标 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
课前分析及准备 学生掌握了分数加减乘除法的计算法则。掌握整数及小数四则混合运算的运算顺序。
教学方法及媒体运用 借助已有知识，实现知识的迁移。
教学预设 教学生成
一、创设情境。1、出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。 2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。×18+×18 （+）×18追问：列式时你是怎么想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）二、教学分数四则混合运算的运算顺序。 1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。三、教学把整数的运算律推广到分数。1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？四、巩固练习。1、做练习十第1题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。 2、做练习十第2题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。3、做练习十第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。4、做练习十第4、5题。学生独立解答后，指名说说解题思路。五、全课小结。 这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？
教学评价及反思 这节课是在学生已学习过的整数、小数四则混合运算的基础上进行教学的。例题的教学注重让学生进行自主探索，引导学生列出两种不同的综合算式，大部分学生对列算式及算式中每步运算的含义的解释都较清楚。接着，我放手让学生尝试完成计算，想通过交流是按怎样的运算顺序计算的，是怎样想到要这样计算的，再通过对不同解法的比较，使学生体会到整数的运算律同样适用于分数运算，恰当的应用运算律也可以使分数的运算简便。但在实际教学中，学生对运算律推广到分数四则混合运算的过程体会不深，。学生在做练一练第一题时，大部分同学能正确说出运算顺序，并能正确计算。但在做巩固练习时，题目要求用简便计算，成绩中等及中等偏下的学生这里错题百出，乱了阵脚，有些错误令我措手不及。比如同数相除等于0，1×1/5=1 ，2/3÷(1-2/3)=2/3×(1-2/3),还有同学4+1/2竟把4和2约分等于1/2，还有学生抄错题，漏写运算符号等等错误。有些同学根本不知道乘法分配律的特点，在什么情况下能用乘法分配律使计算简便。看来下一节练习课要进行强化训练，要提示学生为了简便，不能忙于约分，要常先或前或后的化一化，再看一看，灵活处理好数字信息，在实践中掌握合理的计算方法。逐步培养他们认真、踏实的良好的学习习惯
教学内容 分数四则混合运算练习课 授课时间
教学目标 1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2、让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。
课前分析及准备 学生掌握了分数四则混合运算的计算方法及运算顺序。根据实际情况选择简便一些的方法进行计算。
教学方法及媒体运用 练习法。知识迁移。
教学预设 教学生成
一、做练习十五的第6题。1、先让学生回忆等式的性质，指名说一说。2、观察每个方程，说一说方程的特点。提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。3、独立解每个方程。指名板演，评讲。提醒学生及时进行验算。二、做练习十五的第7题。1、让学生独立完成，指名板演，评讲。并要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错误进行指导。三、做练习十五的第8题。 先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。做练习十五的第9题。先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么，再求什么？做练习十五的第10题。学生独立解答后，指名说说解题思路。做练习十五的第11题。1、要求第一问，说说先求什么，再求什么？2、要求第二问，说说先求什么，再求什么？学生独立解答后，指名说说解题思路。补充各种类型的简便算式：
教学评价及反思 本节课我是上的练习，主要从学生的练习中发现问题，但发现计算的正确率不高，尤其是男同学的错误率更高（表现比较粗心），相对来说女同学的正确率比较好，这可能和她们的天性有关。我想练习计算，只有从扩充学生的练习层次，从中发现问题、分析问题、解决问题，来提高学生的数学计算能力，我也坚信计算这东西，“心急吃不了热豆腐”，得慢慢来，过一段时间肯定会有所改观
教学内容 用分数乘法和减法解决复杂的实际问题 授课时间
教学目标 1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
课前分析及准备 学生已掌握了求一数几分之几是多少的应用题解法。
教学方法及媒体运用 联系生活实际，在解决问题中掌握新的知识。
教学预设 教学生成
一、复习导入。岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动员有多少人？独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。二、教学例2。 1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？（1）比较复习题与例2 的不同。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”（2）说说“其中男运动员占”的含义是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？ （3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。 独立完成在书上，评讲。 （4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：45－45×说说45×的含义，独立解答。 （5）想一想，还可以怎样计算？板书：45×（1－ ）说说（1－ ）的含义，独立解答。（6）小结：怎样解答这类应用题？三、巩固练习。 1、做练一练第1题。先说一说可以怎样想，再独立解答。2、做练一练第2题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。3、做练习十六的第1题。让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。独立解答，说说解题思路。4、做练习十六的第3题。先说说题中两个分数的含义，再列式解答。四、全课小结，揭示课题。通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生的回答，揭题板题。五、课堂作业做练习十六的第2、4题。
教学评价及反思 今天我上了《稍复杂的分数乘法应用题》的第一课时。我用多媒体出示题目后，让学生说“其中男运动员占了5/9”这句话的含义。然后让学生尝试解答，并要求学生画线段图来理解题意。在全班交流时和学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上列出算式。没有把解题思路和方法直接告诉学生，而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知的基础上，用自己的策略去解决问题。在探索出解题思路后，也没有让学生用所谓“公式化”的方法，而是问学生：想一想，还可以怎样算？让学生自己体会，也有一部分学生是这样列式的：45×（1-5/9），只要学生能说出理由，我认为也可以的。根据学生自身的实际情况选择算法，这样，不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。本节课也比较重视“说”的训练，让学生说说解题思路。但我想重视学生“说”的训练，优生“吃好”了，学困生能否“吃饱”呢？本节课，花了一些时间让学生说不同的思考方法、思考过程，对于那些学困生来说是不是有必要，因为他们只能听懂其中的某一些解法，在别人“说”的时候，他们在一定的时间段里成了“观众”和“听众”，如何更好地面向每一位学生是我今后教学中努力解决的问题
教学内容 用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题 授课时间
教学目标 1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
课前分析及准备 学生已掌握了比一个数多或少几分之几的算法。
教学方法及媒体运用 联系生活实际，结合学生已有知识。
教学预设 教学生成
一、复习导入林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。二、教学例31、出示例3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？（1）比较复习题与例3 的不同。问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”（2）说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。板书：24＋24×，说说24×的含义，独立解答。 （5）（5）想一想，还可以怎样计算？ 板书：24 ×（1＋），说说（1＋）的含义，独立解答。 （6）小结：怎样解答这类应用题？三、巩固练习1、做练一练的第1题。先说一说可以怎样想，再独立解答。2、做练习十六的第5题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。3、做练习十六的第8题。让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。4、做练习十六的第9题。先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别。四、全课小结，揭示课题。通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生的回答，揭题板题。五、课堂作业做练习十六的第6、7题。
教学评价及反思 由于第一课时画线段图的基础，本课虽然涉及两个相对独立的数量之间的比较，大部分学生都能正确地画出线段图，并能根据线段图明晰数量之间的关系，也能正确解答。“语言是思维的外壳”，在解答实际问题时，我给予学生充分交流探讨的时空，因为交流表述的过程实质上是对其数学思维过程的进一步清晰化、系列化，是逐步构建突显数学模型的过程，是发展提升数学思维能力的过程。在集体交流中，比较关注学困生，让平时不及格的佳佳对着线段图说说解题过程，她也能说上一点，及时给予鼓励，使她有了成功感，今天的练习也能做对几道。看来，不仅要培养学生的口头表达能力，还要重视培养学生画线段图的习惯和能力，这是解决实际问题的一个重要策略
教学内容 用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课 授课时间
教学目标 1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能
课前分析及准备 练习十六第10—15题。
教学方法及媒体运用 练习法，通过系统的练习让学生熟练掌握。
教学预设 教学生成
做练习十六的第10题 独立完成，指名板演，评讲。做练习十六的第11题 独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“”是哪个量，单位“1”的“”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要先求什么？做练习十六的第12题独立解答，指名说说题中两个“”各指这根钢条的哪一部分？怎样求问题？做练习十六的第13题 独立解答，比较题中两个“”的不同含义及解决问题的思路。做练习十六的第14题 独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。做练习十六的第15题 独立解答，评讲，交流解题思路。
教学评价及反思 课前反思：孩子们对分数具体含义有了较为深刻的认识，同时也能比较熟练地运用画图的策略分析解答稍复杂的分数应用题，相信他们有能力构建比较清晰的数学模型。看了教材上的习题，普遍比较简单，我认为对于中等以上的学生，肯定需要再有所拓展，所以我进行了补充。 课中反思：对比练习中，我增加了一道比较有趣的基础题，旨在孩子们能在感兴趣的情境中进入学习状态。题目：数王国的一些数娃娃们来凑热闹。请你们猜一猜来了哪些数娃娃，行吗？（1）第一位上场的是最小的三位数。猜猜它是谁？（2）第二个数是第一个数的3/5，第二个数是多少？（3）第三个数是第二个数的5/4，第三个数是多少？（4）第四个数比第一个数多1/4，第五个数比第一个数少1/4。这两个数相等吗？分别是多少？果然，简单的猜数游戏，激发了学生主动参与练习的兴趣，也能唤起他们分数知识的相关经验，为后面变式练习作了有效的铺垫。 昨天说到了“比率”，今天我就让孩子们在具体情境中实实在在地感受了一回。题目是这样的：丁丁和当当是一对双胞胎。搬新家了，爸爸妈妈决定让他们各自行动装饰自己的新房。他们去商店各买了9/10米的彩带，结果丁丁用去了1/3。当当用去一些后还剩1/3。你知道他们俩谁剩下的多一些吗？读完题目，理解了题意后，我就让他们独立完成在探究本上，几乎所有的学生都是这样解的：丁丁9/10－9/10×1/3＝3/5（米），当当：9/10×1/3＝3/10（米）因为：3/5米＞3/10米，所以丁丁剩下的多。显然，他们忽视了通过比率直接比较这种方法。于是，我作了提示：“还有不同的方法吗？”几个优生有点心领神会了，开始再次读题，不一会儿，很多种表情告诉我，他们找到了捷径。我让他们讲了方法，全班一下子“哦！哦！”的不断。最后，我们得出结论：所占的比率越大，具体的数量也就越多。现在想想，这道题还是很有价值的，也能拓宽学生的视野！ 课后反思：献给孩子们好吃的数学，就必须改变我们已经习惯了的教学行为，最重要的首先是读懂学生、读懂属于学生自己的课堂。了解孩子的学习需求，是改善教学行为、设计课堂教学的重要出发点。好玩的数学，有魅力的数学一定是伴随着孩子千奇百怪的问题开始，在发现问题，提出问题的过程中亲自尝试解决问题。我们的责任就是要小心翼翼地去呵护学生的求知欲
教学内容 整理与练习（1） 授课时间
教学目标 1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
课前分析及准备 指导学生对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1—4题。
教学方法及媒体运用 通过一段时间的学习，必须把学生零碎的知识进行系统整理，让新旧知识进行连接。
教学预设 教学生成
复习口答小组讨论：说一说分数四则混合运算的运算顺序。举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。集体交流。课堂练习做教科书第87页“练习与应用”的第1题。直接写出得数，师巡视，核对，对于错的学生说说想法。做教科书第87页“练习与应用”的第2题。 独立计算，再说说哪几题可以简便计算，分别运用了哪些运算律。做教科书第87页“练习与应用”的第3题。独立解答，再比较这两小题解法的相同点和不同点。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会？课堂作业做教科书第87页“练习与应用”的第4题。
教学评价及反思 教师心中有棵“树”，教学才有“数” ！ 感受一：我认为复习课与练习课的不同之处，在于复习课使学生站在一定的高度重新审视前段时间所学的零散知识点，发现知识间的本质联系，建立立体化、网状化、结构化的知识网络，也就是我们教师心中的那棵“树”。因而今天在复习时，我先让学生自己寻找各知识点间的联系，然后组织多层面、多维度的交流活动，帮助学生有效建构认知，并结合学生的回答作了点评与提升。 感受二：要使复习课的效果有所提高，我觉得课前复习是尤为重要的。因为梳理知识是复习课中最重要的环节，我们教师要帮助学生整理数学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，使学生更加全面、更加系统的整体理解，掌握相关知识。而要达成这样的要求，学生的课前复习是基础。所以，我课前就布置了学生自主复习本单元内容，让学生知道本单元有哪些知识，并回忆学习新知的过程与体会。我发现，把课前复习做扎实，课中梳理知识这一环节就会轻松许多。 吴正宪老师对于复习课说了这样的话：“一颗颗珍珠放在那儿是散沙，只有串成项链才是美丽的。”多美好的境界啊，让我们都为之努力不懈吧！
教学内容 整理与练习（2） 授课时间
教学目标 1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
课前分析及准备 开展“探索与实践”，“评价与反思”的活动，完成第88页的第5、6题。
教学方法及媒体运用 通过一段时间的学习，必须把学生零碎的知识进行系统整理，让新旧知识进行连接
教学预设 教学生成
一、做“探索与实践”的第5题 先让学生画一个指定长、宽的长方形，并把这个长方形的长、宽分别增加，算出各是多少厘米？，再画一画。然后算出新长方形的面积以及新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？二、做“探索与实践”的第6题 先让学生作出猜想，再按要求画图操作，并进行计算。交流不同数据的计算结果，你有什么发现？ 三、“评价与反思”让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在的不足。根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求是的评价。四、作业：练习册相关作业
教学评价及反思 “探索与实践”是一个综合性较强的数学实践活动。第5题根据题目要求，我先让学生动手画一个长6厘米，宽4厘米的长方形；并让学生把这个长方形的长和宽分别增加1/2，算出新的长和宽；再求出新旧两个长方形的面积各是多少；并计算新长方形的面积是原来长方形面积的9/4。然后直入第6题，让学生自主作出一个任意长方形,再把长和宽分别增加1/2，算出长和宽、新旧面积，得出新长方形的面积是原来长方形面积的9/4；用大量的例证证明学生口欲言而不能的规律，在比较中让学生归纳出规律：任意一个长方形，长和宽分别增加1/2（长、宽分别是原来的3/2），增加后的长方形面积是原来的9/4(长方形的面积应该是原来的3/2×3/2 =9/4 )。接着又根据预设“趁热打铁”补充出示“画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。（1）这个长方形的长和宽分别增加1/3，各是多少厘米，算一算，再画一画。（2）现在这个长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形的面积是原来的几分之几？” 在探索与实践中进一步丰富和促进学生对规律的认识，让学生感受到规律的可探索性，只要你是一个有心的、善于观察探究的孩子，你一定会发现生活中处处有数学，数学中的规律无处不在。让学生真切地感受到数学知识的奥秘及所学知识的作用与价值。 在整节课中学生的探索与实践的热情很高，计算也较少出现错误。让我感受到学生在做他自己喜欢的事情时，他是全身心投入的，因而效果就比较明显。给我带来的思索：在平日的学习中如何提高学生的学习积极性，让他们始终有高涨的热情投入学习中？