高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.3自由落体运动的规律 自我检测题 （Word版含解析）

2.3自由落体运动的规律课时作业
1．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景.如果3尺为1米，则水落到地面的速度约为（设初速度为零）（ ）
A．100 m/s
B．140 m/s
C．200 m/s
D．1000 m/s
2．高空坠物的破坏力非常大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演。设想一小块西瓜皮从某楼层上自由下落（忽略空气阻力），所用时间为2.0s。若g取10m/s2，每层楼高度约为3m，该小块西瓜皮最有可能来自下列哪个楼层
A．5层 B．7层
C．9层 D．11层
3．一小球做自由落体运动，在落地前1s内下降的高度为25m，取，则小球开始下落时距地面的高度为（ ）
A．45m B．50m C．60m D．80m
4．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则（ ）
A．小球在2 s末的速度是20 m/s
B．该星球上的重力加速度为4 m/s2
C．小球在第5s内的平均速度是3.6 m/s
D．小球在前5s内的位移是100 m
5．关于自由落体运动，下列说法不正确的是：
A．纸片由静止释放，在空气中下落不能视作自由落体运动
B．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶2∶3
C．竖直方向上只要满足连续相等的时间内位移h1∶h2∶h3∶……＝1∶3∶5∶……的运动一定是自由落体运动
D．地球表面上物体自由落体加速度随纬度升高而增大
6．如图，A、B两个质量不同的小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，下面有关两球运动情况的描述中合理的是（ ）

A．若mA＞mB，则两球可能同时开始释放
B．若mA＞mB，则B球可能比A球先释放
C．若mA＜mB，则两球落地时速度大小可能相等
D．不管两球质量关系怎样，A球一定比B球先释放
7．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中自由下落了3s，如果不考虑空气阻力，则悬崖的高度约是（g取10m/s2）（　　）
A．30m B．45m C．60m D．90m
8．某同学站在地面上，以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，经过时间t1，篮球到达最高点，之后又落回抛出点。（篮球运动的过程不计空气阻力），下列是位移x或速度v随时间t变化的图像。能表示篮球在上升过程中运动规律的是
A． B．
C． D．
9．某同学站在地面上，以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，经过时间t1，篮球到达最高点，之后又落回抛出点。（篮球运动的过程不计空气阻力），篮球从最高点下落到抛出点的过程中，下列说法正确的是
A．所用时间小于t1
B．所用时间大于t1
C．落回抛出点的速度大于v0
D．落回抛出点的速度等于v0
10．某同学站在地面上，以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，经过时间t1，篮球到达最高点，之后又落回抛出点。（篮球运动的过程不计空气阻力），篮球在最高点时的速度和加速度，下列说法正确的是
A．篮球的速度为零，加速度为零 B．篮球的速度不为零，加速度为零
C．篮球的速度为零，加速度不为零 D．篮球的速度不为零，加速度不为零
11．关于自由落体运动下列说法正确的是（ ）
A．位移随时间均匀增加的运动
B．速度随时间均匀增加的运动
C．物体所受空气阻力随速度增加而增加
D．在任意相等时间内的加速度增量均相等
12．宇航员在某星球上做自由落体实验：将一个质量为1.0kg的小球从离该星球表面一定高度处由静止开始自由释放并计时，测得小球在第5秒内的位移是9.0m，此时小球还未落到该星球表面，则以下判断正确的是（ ）
A．小球在5秒末的速度大小为9.0m/s
B．该星球表面的重力加速度大小为2.0m/s
C．小球在第3秒内的位移为4.0m
D．小球在前5秒内的平均速度大小为4.5m/s
13．为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。经测量，每层砖的平均厚度为6.0cm，位置A距石子下落的起始位置的距离大约为2m，请根据这些数据估算这张照片的曝光时间（ ）
A．0.02s B．0.05s C．0.2s D．0.5s
14．如图所示，甲同学用手拿着一把长50 cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20 cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10 cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10 m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
A．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4 m/s
C．若某同学的“反应时间”大于0.4 s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
15．屋檐上水滴的下落过程可以看作自由落体运动，g取10m/s2，则水滴在空中下落过程中（ ）
A．水滴第1秒内下落的距离是5m
B．水滴第1秒内下落的距离是10m
C．水滴第1秒末的速度是5m/s
D．水滴第1秒内的平均速度是5m/s
16．甲、乙两物体，甲的质量为1kg，乙的质量为0.5kg，甲从距地45m高处自由落下，1s后乙从距地30m高处自由落下，不计空气阻力。(重力加速度g取10 m/s2 )
(1)两物体等高时离地多高；
(2)作出甲、乙两物体的速度时间图象(规定甲开始下落时刻为计时起点)。
17．利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g?调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子间的距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，则第一个水滴落到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？测得的重力加速度g是多大？
18．从离地面500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取?
(1)小球经过多长时间落到地面？
(2)自小球开始下落计时，求小球在第1s内及最后1s内的位移?
(3)求小球下落时间为下落的初始时刻到总时间的一半时的位移?
参考答案
1．B
【解析】
水下落的高度，根据 得，水落到地面的速度的大小为：
，故B正确，ACD错误。
2．B
【解析】
据自由落体运动可知：
所以楼层
层
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
设小球下落的总时间为t，则最后1s内的位移
m
解得：t=3s
根据
得小球释放点距地面的高度m，A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】
考查初速度为零的匀变速直线运动的规律应用。
【详解】
ABD．自由落体运动第1s内，第1s内，第2s内，第3s内，第4s内，第5s内位移之比为：
设前5s的位移为x，则：
解得
由匀变速的位移公式的：
解得重力加速度为：
小球在2 s末的速度为：
B正确，AD错误；
C．小球在第5s内的平均速度为：
C错误。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
A．自由落体需要满足两个条件，一是物体从静止释放，二是物体在下落过程中只受重力作用，纸片下落过程中受到空气阻力，不是自由落体运动，A正确；
B．根据自由落体的速度公式：
可知自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶2∶3，B正确；
C．竖直方向上做初速度为零的匀变速直线运动满足连续相等的时间内位移h1∶h2∶h3∶……＝1∶3∶5∶……，不一定是自由落体，C错误；
D．地球表面上物体自由落体加速度随纬度升高而增大，D正确。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
两球均做自由落体运动，则下落的加速度与质量无关，均为g，根据可知A球在空中下落时间较长，两球同时落地时，A球一定比B球先释放；
A．若mA＞mB，则两球可能同时开始释放，与结论不相符，选项A错误；
B．若mA＞mB，则B球可能比A球先释放，与结论不相符，选项B错误；
C．若mA＜mB，则两球落地时速度大小可能相等，与结论不相符，选项C错误；
D．不管两球质量关系怎样，A球一定比B球先释放，与结论相符，选项D正确；
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
悬崖的高度约是
A．30m，与结论不相符，选项A错误；
B．45m，与结论相符，选项B正确；
C．60m，与结论不相符，选项C错误；
D．90m，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
8．D
【解析】
【详解】
以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，篮球运动的过程不计空气阻力，则篮球在上升过程中做匀减速直线运动。
AC.匀减速直线运动的位移时间图像是抛物线，故AC两项错误；
BD.匀减速直线运动的速度时间图像是倾斜的直线(纵坐标的绝对值减小)，故B项错误，D项正确。
9．D
【解析】
【详解】
以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，篮球运动的过程不计空气阻力，则篮球做竖直上抛运动，篮球的上升过程与下降过程具有对称性。
AB.篮球的上升过程所用时间为t1，则篮球从最高点下落到抛出点的时间等于t1，故AB两项错误；
CD.以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，则篮球落回抛出点的速度等于v0，故C项错误，D项正确。
10．C
【解析】
【详解】
以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，篮球运动的过程不计空气阻力，则篮球在最高点时的速度为零，加速度等于重力加速度，故C项正确，ABD三项错误。
11．B
【解析】
【详解】
A．根据可知，自由落体运动的位移随时间不是均匀增加的，选项A错误；
B．根据v=gt可知，自由落体运动的速度随时间均匀增加，选项B正确；
C．自由落体运动可认为空气阻力为零，选项C错误；
D．自由落体运动的加速度恒为g保持不变，选项D错误。
故选B.
12．B
【解析】
【详解】
AB. 第5s内的位移为9.0m，根据
得：
g'=2.0m/s2，
则5s末的速度为：
，
故A错误，B正确；
C. 小球在第3s内的位移为：
，
故C错误；
D. 小球在前5s内的平均速度为：
，
故D错误。
故选：B
13．A
【解析】
【详解】
由自由落体运动公式可知，石子下落到A点的速度
在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即12cm（0.12m），由于时间极短，故A点的速度近似为AB段的平均速度，所以曝光的时间
故选A。
14．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据，可知下落的高度越大时间越长，选项A正确；根据可得，选项B错误；==0．8m=80cm，选项C正确； “反应时间”与长度是对应的关系，选项D正确．综上本题选ACD．
考点：自由落体运动．
15．AD
【解析】
【详解】
AB．水滴做自由落体运动，由速度公式可知第1s末下落的位移为：
A正确，B错误；
C．由速度公式可得1s末的速度为：
C错误；
D．由平均速度的定义，1s内的平均速度为：
D正确。
故选AD。
16．(1)25m；(2)见解析
【解析】
【分析】
由题可知本题考查自由落体运动以及速度时间图像。
【详解】
(1) 甲、乙两物体均做自由落体运动，设甲下落时相遇,则
解得
此时两物体离地高度
(2)甲、乙两物体均做自由落体运动，故其图象均为倾斜直线，如图所示
17．；　
【解析】
【详解】
设第一个水滴落到盘子时，第二个水滴距水龙头距离为，距盘子距离为，则
解得
设第1个水滴落到盘中需，则第2个水滴落到盘中需，第3个水滴落到盘中需，第N个水滴落到盘中需，则
得
由得
18．(1)10s；(2)5m，　95m；(3)125m
【解析】
【详解】
(1)由，得落地时间
(2)第1s内的位移
因为从开始运动起前9s内的位移为
所以最后1s内的位移为
(3)下落时间为下落的初始时刻到总时间的一半时，即下落时间
其位移为