13.3全等三角形的判定第一课时（sss） 教学设计

13.3　全等三角形的判定
第1课时　三角形全等的条件——“SSS”
【教学目标】
1.知识与技能：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.
2过程与方法：.利用观察、猜想、操作，归纳获得数学结论.
3.情感态度与价值观：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
【教学重难点】
重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程；能应用“边边边”去判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性.
难点：三角形全等条件的分析与探索.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.通过前面的学习，我们知道如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等.但是要想画一个三角形与已知的三角形全等一定需要六个条件吗？条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件呢？
【设计意图】:通过复习提问,可以为本节课的顺利进行做好铺垫。
二、师生互动，探究新知
[活动一]
做一做：只给出一个条件作出的三角形，能保证一定全等吗？
1.已知一条边为3cm，，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？
2.已知一个角为50°，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？
[活动二]
做一做：给出两个条件时，有几种可能的情况？每种情况下能保证三角形一定全等吗？
1.已知一条边为3cm，一个角为50°，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？
2.已知两个内角为30°和50°，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？
3.已知两条边为4cm和6cm，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？
学生以小组为单位，分工合作，在经历画图的过程后，经过交流总结得出：(1)仅给出一个条件或两个条件时，能画出无数种符合条件的三角形.(2)仅给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.
【设计意图1多媒体演示形象直观,可以清楚的展示出满足一个或两个条件所画出的三角形不全等,i学生体会分类讨论的思想。
[活动三]
做一做：给出三个条件呢，又有哪几种可能的情况？它们能保证三角形全等吗？
1．已知三个内角分别为40°，60°和80°，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？
2.（1）用一根长12cm的细铁丝，折成一个边长分别是3
cm，4cm，5cm的三角形.把你折的三角形和同学折的三角形进行比较,它们能重合吗？
（2）用同一根细铁丝，余下1cm，用其余部分折成一个边长分别是2cm，4cm，5cm的三角形,再和同学折的三角形进行比较，它们能重合吗？
（3）不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？
小组讨论，归纳得出结论
【设计意图】
:利用多媒体将满足条件的两个三角形演示叠放在一
起，可以更有力,更直观的验证基本事实的成立。
板书“边边边”判定方法的内容和简记，并说明其使用的条件.
根据图形写出符号语言
三、例题精析
例题：已知△ABC，AB＝AC，点D是BC的中点，你能说明AD⊥BC吗？
学生结合刚才得出的结论，探讨研究，并用自己的语言回答推理过程.
∵D是BC中点，
∴BD＝CD.
又∵AB＝AC，AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
.【设计意图】
:让学生明确其作法的依据是基本事实,强化对基本事实的理解
此环节先由学生试着板演过程,然后再由教师给出解题步骤。
四、探究三角形的稳定性
1.演示教具，引导学生观察由三根木条钉成的三角形框架和由四根木条钉成的四边形框架，体会三角形的稳定性，并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性，逐步树立推理的意识.而后进一步让学生举出三角形的稳定性在日常生活中应用的实例.
学生经过观察、思考、交流后，独立回答：
(1)三角形具有稳定性，而四边形不具有.
(2)由三角形全等的判定条件“SSS”可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就唯一确定了，因此三角形具有稳定性.
2.进一步提出问题：你有办法使四边形框架的形状不发生变化吗？
学生以组为单位互相交流讨论得出方法：
方法一：可用一根木条连接一对不相邻的两个顶点.
方法二：用一根木条固定一个内角.
3.回顾“作一个角等于已知角”的方法，并说说作法的依据.
学生思考后回答.依据是构建两个全等的三角形，得到对应角相等.
【设计意图】
:复习尺规作图,让学生明确其作法的依据是基本
事实,强化对基本事实的理解
运用新知，解决问题
如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　)
2.如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，B，D，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件可以是___________
A
C
B
D
F
E
3.如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF.
求证：（1）△ABC≌△DEF.（2）AB//DE
【设计意图】
:学生独立解决问题,并利用多媒体展示书写过程,强调解题格式，此环节通过学生自主探究,自我展示,
自我评价与教师启发、引导环环相扣,充分调动学生积极性达到巩固.深化基本事实的目的.
课堂小结，提炼观点
这节课已经接近尾声,对于本节课你有什么收获和体会?
1、本堂课学习了哪些新知识?
2、运用了哪些数学思想方法?
3、你有哪些收获和疑问?
【设计意图】:
引导学生对本节课所学的新知识进行小结、反思,积累活动经验。为下节课的探究奠定基础,培养学生归纳总结的能力
七、布置作业，巩固提升
教材40页“练习”1，2和“习题”
.【设计意图】
:酒过作业布置,来巩固学生对知识的理解和掌握,进一步发现和弥补教与学的不足。
【板书设计】
三角形全等的条件——“SSS”
如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边边边”或“SSS”.