冀教版 八年级数学下册 第20章 函数 单元达标测试卷（word版 含答案）

第20章达标测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是(　　)
A．笔记本 B．3 C．x D．y
2．下列表达式中，当x＝2时，y＝1的是(　　)
A．y＝x＋3 B．y＝x－1
C．y＝x－3 D．y＝－x－1
3．下列各图中，不能表示y是x的函数的是(　　)
4．函数y＝－中自变量x的取值范围是(　　)
A．x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x＜1
5．下列说法正确的是(　　)
A．两个变量间的关系只能用函数表达式表示
B．图像不能直观地反映出函数值随自变量值的变化情况
C．借助表格可以清楚地看出自变量的取值与函数的对应值
D．以上说法都不对
6．邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的4%作为邮费，若购书x册，则付款y(元)与购书数量x(册)之间的函数关系式为(　　)
A．y＝36x＋4%x B．y＝36(1＋4%)x
C．y＝36.04x D．y＝35.96x
7．在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：
x 1 2 3 4
y 0 3 8 15
则y与x之间的关系满足的关系式是(　　)
A．y＝2x－2 B．y＝3x－3
C．y＝x2－1 D．y＝x＋1
8．电话卡上有4元话费，通话时每分收0.4元话费，则电话卡上的余额y(元)与通话时间t(分)之间的函数图像是(　　)
　A 　　 　　B 　　 　　C 　　 　　D
9．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行驶路程x(千米)之间的函数图像．下列说法错误的是(　　)
A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时
B．蓄电池剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶了150千米
C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时
D．25千瓦时的电量，汽车能行驶150千米

(第9题)　 　 (第12题)
10．函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)
A．x<4 B．x≠4 C．x>4 D．x≤4
11．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用2 h到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系是(　　)
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
12．某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是(　　)
A．33分钟 B．46分钟 C．48分钟 D．45.2分钟
13．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(　　)
(第13题)
A．5 B．10 C．19 D．21
14．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v(个/秒)与时间t(秒)之间的函数图像大致为(　　)

A B

C D
15．如图甲，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2 cm的速度沿路线G→C→D→E→F→H运动，到点H停止，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图像如图乙所示，若AB＝6 cm，则下列结论正确的个数是(　　)
　　
(第15题)
①图甲中BC长4 cm；
②图甲中DE的长是6 cm；
③图乙中点M表示4s时y值为24 cm2；
④图乙中点N表示12 s时y值为15 cm2.
A．4 B．3 C．2 D．1
16．某市地铁票价计费标准如表所示：
乘车距离x/千米 x≤6 6＜x≤12 12＜x≤22 22＜x≤32 x＞32
票价/元 3 4 5 6 每增加
1元可
乘坐20
千米
另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15千米到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是(　　)
A．2.5元 B．3元 C．4元 D．5元
二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)
17．“五一”期间，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为________．
①小明中途休息用了20分钟；
②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；
③小明在上述过程中所走的路程为6 600米；
④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．

(第17题)　 (第19题)
18．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨2.2元；超过10吨时，超过部分按每吨2.6元收费，若该市某户5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是________________；如果该户居民交了35元水费，那他实际用了________吨水．
19．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A停止，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则BC＝________，△ABC的面积是________．
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共67分)
20．小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否是t的函数？
(2)结合图像回答：
①当t＝0.7时，h的值是多少？并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多长时间？
(第20题)
21．星期天，小聪从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示．
根据图像回答下列问题：
(1)小聪家离图书馆的距离是多少千米？
(2)小聪在图书馆看了多长时间书？
(3)求小聪去图书馆时的速度．
(第21题)
22．有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割．
(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(小时)之间的函数关系式；
(2)求收割完这块麦田需要的时间．
23．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表．
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 6
弹簧的长度y/cm 15 15.6 16.2 16.8 17.4 18 18.6
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
(2)请直接写出y与x之间的关系式．
(3)当所挂物体的质量逐渐增加(弹簧弹性限度内)时，弹簧的长度怎样变化？
(4)当所挂物体的质量为11.5 kg(弹簧弹性限度内)时，求弹簧的长度．
24．小强利用周日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的每千克降价1元出售．草莓全部售完后，小强共收入70元，请你根据以上信息解答下列问题：
(1)求降价前销售收入y(元)与售出草莓质量x(千克)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围，并画出其函数图像．
(2)小强共购进多少千克草莓？小强决定将这次销售草莓获得的利润全部捐给希望工程，那么小强的捐款为多少元？
25．观察下图，然后回答问题．
(1)由上而下第8行，白球有________个，黑球有________个．
(2)若第n行白球与黑球的总数为y个，则y与n的关系式为______________________________________________________________．
(3)请你求出第2 020行白球和黑球的总数．
(第25题)
26．如图①，正方形ABCD的边长为4，点E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E向终点E以每秒a个单位长度的速度运动，设运动时间为t s，△PBF的面积记为S.S与t的部分函数图像如图②所示，已知点M，N(5，6)在S与t的函数图像上．
(1)求线段BF的长及a的值；
(2)写出S与t的函数关系式；
(3)当t为多少时，△PBF的面积S为4?
　　
(第26题)　　　　　
答案
一、1.C　2.B　3.C　4.B　5.C　6.B
7．C　8.D　9.D　10.A　11.A　12.D
13．C　14.C　15.C　16.C
二、17.①②④
18．y＝2.6x－4；15
19．5; 12　点拨：由图像可知点P从B向C运动时，BP长度不断增大，且BP的最大值为5，
即BC＝5.
∵图像右端点函数值为5，
∴AB＝BC＝5.
由于M是曲线部分的最低点，
∴此时BP最小，
即BP⊥AC时，BP＝4，
∴由勾股定理可知此时PC＝3.
∴AC＝2PC＝6，
∴△ABC的面积为×4×6＝12.
三、20.解：(1)由图可知，对于每一个t的值，h都有唯一确定的值与其对应，
∴变量h是t的函数．
(2)①由函数图像可知，当t＝0.7时，h＝0.5，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.
②由图像可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.
21．解：(1)小聪家离图书馆的距离是3千米．
(2)72－12＝60(分钟)，所以小聪在图书馆看了60分钟书．
(3)3÷12＝0.25(千米/分)，所以小聪去图书馆时的速度为0.25千米/分．
22．解：(1) 收割的面积y(公顷)与收割时间x(小时)之间的函数关系式为y＝0.5x.
(2)把y＝10代入y＝0.5x中，
得10＝0.5x.
解得x＝20，即收割完这块麦田需要20小时．
23．解：(1)表中反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量．
(2)y与x之间的关系式为y＝0.6x＋15.
(3)当所挂物体的质量逐渐增加(弹簧弹性限度内)时，弹簧的长度逐渐增加．
(4)当所挂物体的质量为11.5 kg时，弹簧的长度为0.6×11.5＋15＝21.9(cm)．
24．解：(1)因为50÷10＝5(元/千克)，所以y＝5x(0≤x≤10)，画函数图像略．
(2)设降价后小强售出草莓x千克，由题意，有70－50＝(5－1)x，
解得x＝5，
所以共购进草莓10＋5＝15(千克)，
所以70－15×3＝25(元)．
答：小强共购进草莓15千克，小强的捐款为25元．
25.解：(1)8；15
(2)y＝3n－1
(3)把n＝2 020代入y＝3n－1，
得y＝6 059.
所以第2 020行白球和黑球的总数为6 059个．
26．解：(1)根据题意可知，当点P在CD上时，△PBF的面积S＝6，
则×BF×4＝6，解得BF＝3.
当t＝1时，S＝，BP＝a，
则×BF×BP＝，
即×3a＝，
解得a＝1，
故线段BF的长为3，a的值为1.
(2)当0＜t≤4，即点P在线段BC上运动时，
S＝×BF×BP＝×3×t＝t；
当4＜t≤8，即点P在线段CD上运动时，
S＝6；
当8＜t≤10，即点P在线段DE上运动时，
S＝×BF×AP＝×3×(12－t)＝18－t.
综上可得S与t的函数关系式为
S＝
(3)由(2)可得，当0＜t≤4时，
t＝4，解得t＝.
当8解得t＝.
故当t＝或t＝时，△PBF的面积S为4.